[发明专利]一种适合含小阻抗支路系统的快速分解法潮流计算方法

摘要

本发明公开了一种适合含小阻抗支路系统的快速分解法潮流计算方法，包括以下步骤：原始数据输入和电压初始化；形成节点导纳矩阵；形成修正方程的系数矩阵B′和B″并进行因子表分解；设置迭代计数和收敛标志；计算无功功率不平衡量ΔQ；判断无功功率最大不平衡量|ΔQ_max|是否小于收敛精度ε；计算有功功率不平衡量ΔP；判断有功功率最大不平衡量|ΔP_max|是否小于收敛精度ε；计算平衡节点功率及PV节点的无功功率，计算支路功率。本发明通过修改快速分解法修正方程系数矩阵B′中的部分元素，改善了快速分解法潮流计算在分析含有电阻不为0的小阻抗支路系统时的收敛性问题。采用常规方法计算不收敛时，本发明能够可靠收敛。

主权项

一种适合含小阻抗支路系统的快速分解法潮流计算方法，包括以下步骤：A、原始数据输入和电压初始化电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压幅值取1.0；所有电压的相角都取0.0；这里单位采用标幺值；B、形成节点导纳矩阵设节点i和节点j原来的自电导与自电纳分别为G_i0、B_i0、G_j0、B_j0，在它们之间增加一条小阻抗支路后的自导纳和互导纳分别为：$Y_{\mathrm{ii}}=(G_{i0}+\frac{r_{\mathrm{ij}}}{k^2(r_{\mathrm{ij}}^2+x_{\mathrm{ij}}^2)})+j(B_{i0}-\frac{x_{\mathrm{ij}}}{k^2(r_{\mathrm{ij}}^2+x_{\mathrm{ij}}^2)})---\left(4\right)$$Y_{\mathrm{jj}}=(G_{j0}+\frac{r_{\mathrm{ij}}}{(r_{\mathrm{ij}}^2+x_{\mathrm{ij}}^2)})+j(B_{j0}-\frac{x_{\mathrm{ij}}}{(r_{\mathrm{ij}}^2+x_{\mathrm{ij}}^2)})---\left(5\right)$$Y_{\mathrm{ij}}=-\frac{r_{\mathrm{ij}}}{k(r_{\mathrm{ij}}^2+x_{\mathrm{ij}}^2)}+j\frac{x_{\mathrm{ij}}}{k(r_{\mathrm{ij}}^2+x_{\mathrm{ij}}^2)}---\left(6\right)$其特征在于：还包括以下步骤：C、形成修正方程的系数矩阵B′和B″并进行因子表分解快速分解法修正方程为：B'Δθ＝ΔP/V (7)B"ΔV＝ΔQ/V (8)式中，ΔP/V和ΔQ/V分别为有功功率和无功功率不平衡量除以电压幅值后的列向量；ΔV和Δθ分别为电压幅值和电压相角修正量列向量；B′为导纳矩阵的虚部，但忽略了支路电阻、对地导纳和非标准变比的影响，包含平衡节点外所有节点有关的行和列；B″为导纳矩阵的虚部，仅包括与PQ节点有关的行和列；与小阻抗支路l_ij相关的系数矩阵元素为$B_{\mathrm{ii}}^{\′}=B_{i0}^{\′}-\frac{1}{{\mathrm{kx}}_{\mathrm{ij}}}---\left(37\right)$$B_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{1}{{\mathrm{kx}}_{\mathrm{ij}}}---\left(38\right)$$B_{\mathrm{jj}}^{\′}=B_{j0}^{\′}-\frac{1}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(39\right)$$B_{\mathrm{ji}}^{\′}=\frac{1}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(40\right)$$B_{\mathrm{ii}}^{\′\′}=B_{i0}^{\′\′}+\frac{b_{\mathrm{ij}}}{k^2}=B_{i0}^{\′\′}-\frac{x_{\mathrm{ij}}}{k^2(r_{\mathrm{ij}}^2+x_{\mathrm{ij}}^2)}---\left(12\right)$$B_{\mathrm{jj}}^{\′\′}=B_{j0}^{\′\′}+b_{\mathrm{ij}}=B_{j0}^{\′\′}-\frac{x_{\mathrm{ij}}}{(r_{\mathrm{ij}}^2+x_{\mathrm{ij}}^2)}---\left(13\right)$$B_{\mathrm{ij}}^{\′\′}=B_{\mathrm{ji}}^{\′\′}=-\frac{b_{\mathrm{ij}}}{k}=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{k(r_{\mathrm{ij}}^2+x_{\mathrm{ij}}^2)}---\left(14\right)$式中，B'_ii、B'_ij、B'_jj、B'_ji是快速分解法系数矩阵B′的元素；B′_i0、B′_j0是快速分解法系数矩阵B′中不含小阻抗支路时的元素；B″_ii、B″_jj、B″_ij是快速分解法系数矩阵B″的元素；B″_i0、B″_j0是快速分解法系数矩阵B″中不含小阻抗支路时的元素；D、设置迭代计数k＝0，收敛标志KP＝0，K_Q＝0；E、计算无功功率不平衡量ΔQ仅包含PQ节点的无功功率不平衡量为：${\mathrm{\ΔQ}}_i=Q_{\mathrm{iS}}-Q_i=Q_{\mathrm{iS}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}),i=1,\·\·\·,m---\left(17\right)$式中，Q_iS为节点i的给定无功功率；m为PQ节点数；求解方程B"ΔV＝ΔQ/V，得到ΔV，按下式修正电压幅值：V^(k)＝V^(k‑1)‑ΔV^(k‑1) (18)F、判断无功功率最大不平衡量|ΔQ_max|是否小于收敛精度ε；如果小于收敛精度ε，令K_Q＝1，转到步骤G；否则，解方程B"ΔV＝ΔQ/V，修正电压幅值，令K_Q＝0，转到步骤H；G、判断K_P是否等于1；如果K_P＝1，转到步骤K；H、计算有功功率不平衡量ΔP不包含平衡节点的有功功率不平衡量为：${\mathrm{\ΔP}}_i=P_{\mathrm{iS}}-P_i=P_{\mathrm{iS}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}),i=1,\·\·\·,n-1---\left(15\right)$式中，P_iS为节点i的给定有功功率；V_i和θ_i分别为节点i的电压幅值和电压相角；G_ij和B_ij分别为导纳矩阵的电导部分和电纳部分；n为节点数；I、判断有功功率最大不平衡量|ΔP_max|是否小于收敛精度ε；如果小于收敛精度ε，令K_P＝1；否则，解方程B'Δθ＝ΔP/V，修正电压相角，令K_P＝0；J、判断是否同时满足K_P＝1和K_Q＝1，不满足返回步骤E进行下一次迭代；K、计算平衡节点功率及PV节点的无功功率，计算支路功率，结束。