[发明专利]一种电机位置伺服系统的输出反馈控制方法

摘要

本发明公开了一种电机位置伺服系统的输出反馈控制方法，包括以下步骤建立电机位置伺服系统的数学模型；设计扩张状态观测器，对数学模型中系统的状态和干扰进行观测；设计二阶低通滤波器以建立电机位置伺服系统的误差系统，并根据该误差系统设计输出反馈控制器；运用李雅普诺夫稳定性理论对电机位置伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐近稳定的结果。本发明针对外干扰等不确定性通过扩张状态观测器进行估计并在控制器设计中进行补偿，提高了实际电机位置伺服系统对外干扰的鲁棒性；极大地改善了由高增益反馈所引起的高频动态和测量噪声等问题，从而提高了系统的跟踪性能，更利于在实际工程中的应用。

主权项

一种电机位置伺服系统的输出反馈控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立电机位置伺服系统的数学模型，具体如下：(1.1)根据牛顿第二定律，电机位置伺服系统的运动方程为：my··=kiu-By·-Ff(y·)-f(t,y,y·)---(1)]]>式(1)中m为惯性负载参数，ki为力矩放大系数，B为粘性摩擦系数，是摩擦建模误差及外干扰的不确定性项，y为惯性负载的位移，u为系统的控制输入，t为时间变量；Ff为非线性摩擦模型，采用连续摩擦模型如下：Ff(y·)=l1tanh(l2y·)+l3[tanh(l4y·)-tanh(l5y·)]---(2)]]>公式(2)中，l1、l2、l3、l4、l5均为由实验辨识获得的已知常数，tanh是双曲正切函数；(1.2)定义状态变量：则式(1)运动方程转化为状态方程：公式(3)中，Sf(x2)＝tanh(l2x2)，Pf(x2)＝tanh(l4x2)‑tanh(l5x2)，是系统总的干扰，f(t,x1,x2)即为上述x1表示惯性负载的位移，x2表示惯性负载的速度；步骤2，设计扩张状态观测器，对步骤1数学模型中系统的状态和干扰进行观测，具体步骤如下：(2.1)首先将系统状态方程中的干扰项扩张为冗余状态x3，即x3＝d(x,t)，并定义则扩张后的状态方程为：根据公式(4)中状态方程设计的扩张状态观测器为：公式(5)中分别是状态x1、x2及冗余状态x3的估计值，ω0是观测器频宽；(2.2)定义为估计的误差，由公式(4)、(5)得估计误差的动态：定义ε＝[ε1,ε2,ε3]T，得到缩比的估计误差的动态：公式(7)中对x2满足Lipschitz条件，则：c为已知正数，取值为的最大值；矩阵A满足赫尔维茨准则，存在对称正定矩阵P使得ATP+PA＝‑2I成立，I为单位矩阵；(2.3)由扩张状态观测器理论：假设h(t)有界且界已知，即|h(t)|≤λ，λ为已知正数，则状态及干扰的估计误差有界且存在常数σi＞0以及有限时间T1＞0使得：|x~i|≤σi,σi=o(1ω0k),i=1,2β,∀t≥T1---(9)]]>且可得到：其中k为正整数；步骤3，设计二阶低通滤波器以建立电机位置伺服系统的误差系统，并根据该误差系统设计输出反馈控制器；步骤4，运用李雅普诺夫稳定性理论对电机位置伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐近稳定的结果。