[发明专利]基于子波波形变化规律的岩体软弱夹层弹性模量测试方法

摘要

本发明涉及岩体软弱夹层弹性模量测试技术，基于不同频率的子波在软弱夹层传播过程中的波形变化规律，提出了软弱夹层弹性模量的测试方法。本发明包含6个步骤，分别为：(1)测试软弱夹层两侧岩体的物理力学参数；(2)测试和计算软弱夹层两侧岩体的黏性系数；(3)测试软弱夹层的弹性模量和黏性系数；(4)建立应力波在软弱夹层的传播模型；(5)根据透射侧记录的波形计计算入射侧的波形；(6)计算软弱夹层的弹性模量和黏性系数。本发明具有操作简单，测试结果综合反映了软弱夹层对应力波振幅谱和相位谱的影响特性。

主权项

一种基于子波波形变化规律的岩体软弱夹层弹性模量测试方法，包括以下步骤：第一步，测试软弱夹层两侧岩体的物理力学参数：采用钻弹性模量仪测试软弱夹层两侧岩体的弹性模量，采用现有常规方法测试软弱夹层及其两侧岩体的密度、泊松比；第二步，测试和计算软弱夹层两侧岩体的黏性系数：对于软弱夹层两侧岩性变化较大时，需在软弱夹层两侧分别选择表面平整的区域为测试区域；如果软弱夹层两侧岩性变化较小时，即认为两侧岩体力学参数相同，只需在其中一侧选择测试区域；在测试区域内布置1条直线测线，测线长度为1.5—4.5m，在测线上选定施加冲击载荷的振源点，在测线上选定2—4个测点；测点编号的原则是：以振源点为中心，由近及远从1开始依次编号，第1个与振源点最近的测点与振源点的距离为0.3—1.0m；用石膏粉将加速度传感器粘结在测点上，在振源点施加一个冲击载荷，采用振动信号采集仪记录传感器的振动波形；计算软弱夹层两侧岩体黏性系数的过程是：(1)对第m个传感器记录的P波波形进行傅里叶变换得到其振幅谱，m>1，采用关系式1计算振幅谱曲线与频率坐标轴所围成的面积S_Pm；(2)对第1个传感器记录的P波波形进行傅里叶变换得到其振幅谱，给定岩体黏性系数的初始值，初始值为0.05—0.2MPa.s，结合第一步测试得到的弹性模量、密度和泊松比，对振幅谱按照关系式2计算得到第m个测点的计算振幅谱，采用关系式1计算得到第m个测点的计算振幅谱与频率坐标轴所围成的面积S_Pjm；(3)不断增加岩体的黏性系数，计算S_Pjm与S_Pm的差值的绝对值，绘制绝对值与黏性系数的关系曲线，在曲线上找出绝对值的最小值，最小值对应的黏性系数就是岩体的黏性系数；关系式1$S_P=\underset{n=0}{\overset{n=\∞}{\mathrm{\Σ}}}{A}_P\left(f_n\right)\mathrm{\Δf}$关系式1中S_P为P波振幅谱曲线与频率坐标轴所围成的面积，n为频率采样个数，A_P(f_n)为频率是f_n时的振幅，Δf为采样频率步长；关系式2$A_{\mathrm{Pjm}}\left(f_n\right)=A_{P1}\left(f_n\right)\exp (-\sqrt{\frac{\mathrm{\ρE}{\left(2\mathrm{\π}{f}_n\right)}^2(1+v)(1-2v)}{2(1-v)[E^2+{\left(2\mathrm{\π}{f}_n\right)}^2{\mathrm{\η}}^2]}[{(1+\frac{{\left(2\mathrm{\π}{f}_n\right)}^2{\mathrm{\η}}^2}{E^2})}^{1/2}-1]}\mathrm{Vl})$关系式2中A_Pjm(f_n)为频率是f_n时第m个测点的计算P波振幅，A_P1(f_n)为频率是f_n时第1个测点的P波振幅，f_n为频率，ρ为密度，E为弹性模量，η为粘性系数，ν为泊松比，Δl为第1个与第m个测点间的距离；第三步，测试软弱夹层的弹性模量和黏性系数：沿待测试软弱夹层走向，选择能够反映软弱夹层力学特性的试验区段，试验区段要求表面相对平整；布置1条穿过软弱夹层的测线，测线长度为1.0‑3.0m，测线与软弱夹层走向的夹角为80°—90°；沿测线在软弱夹层两侧分别选择1—3个测点，测点编号的原则是：以振源点为中心，由近及远依次编号，第一个测点与冲击载荷振源点的距离为0.3—0.6m；用石膏粉将二分量加速度传感器粘结在测点上，一个分量沿软弱夹层走向布置，另一个分量垂直软弱夹层走向布置；施加冲击载荷的一侧称为入射侧，另一侧称为透射侧，振源点与软弱夹层的距离为0.5—1.0m，在入射侧施加冲击载荷产生应力波，采用振动信号采集仪记录测点的振动信号；第四步，建立应力波在软弱夹层的传播模型：应力波在穿过软弱夹层的传播过程具有三个方面的特点，(1)在有软弱夹层附近区域的岩体通常相对较发育，应力波在该类岩体的传播过程中，岩体对应力波振幅和相位具有明显的影响，应采用黏弹性力学模型描述软弱夹层及其两侧岩体；(2)应力波穿过软弱夹层时，其厚度对应力波相位的影响也是不可忽略的；(3)因软弱夹层具有一定的厚度，应力波在软弱夹层内的多重透射和反射现象对应力波传播具有重要影响；针对上述应力波穿过软弱夹层的三个特点，将软弱夹层及其两侧岩体考虑为黏弹性体，建立应力波在软弱夹层的传播模型；P波入射至软弱夹层时，分别采用关系式3计算应力波的透射系数和关系式4计算应力波的反射系数；SV波入射软弱夹层时，分别采用关系式5计算应力波的透射系数和关系式6计算应力波的反射系数；关系式3$T_{\mathrm{PP}}=\frac{2}{\frac{P_{\mathrm{II}}}{P_I}[\frac{({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{II}}+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{II}})P_{\mathrm{II}}+{\mathrm{\ω}}^{2}M}{({\mathrm{\λ}}_I+2{\mathrm{\μ}}_1)P_1}+\frac{({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{II}}+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{II}})P_{\mathrm{II}}-K}{K}]\exp \left(P_{\mathrm{II}}h\right)\exp (-\mathrm{j\ω}\frac{h}{C_{\mathrm{PJ}}})}$关系式4$R_{\mathrm{PP}}=\frac{({\mathrm{\λ}}_I+2{\mathrm{\μ}}_I)P_I[({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{II}}+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{II}})P_{\mathrm{II}}-K]+[({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{II}}+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{II}})P_{\mathrm{II}}+{\mathrm{\ω}}^{2}M]K}{[({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{II}}+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{II}})P_{\mathrm{II}}+{\mathrm{\ω}}^{2}M]K+[K-({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{II}}+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{II}})P_{\mathrm{II}}]({\mathrm{\λ}}_I+2{\mathrm{\μ}}_I)P_I}$关系式3和关系式4中P、λ和μ三个参数的下标Ⅰ和Ⅱ分别为入射侧和透射侧岩体的参数；T_PP为P波入射时的透射系数；R_PP为P波入射时的反射系数；j为虚单位；ω为角频率；λ和μ为软弱夹层两侧岩体的拉梅常数，其计算分别为和j、ω、E、ν、η分别为虚单位、角频率和软弱夹层两侧岩体的弹性模量、泊松比、黏性系数；P为与应力波在软弱夹层两侧岩体中波数有关的参数，其计算公式为j、ω、ρ、λ和μ分别为虚单位、角频率和软弱夹层两侧岩体的拉梅常数；C_PJ为P波在软弱夹层的波速，其计算公式为ρ_J、λ_J和μ_J分别为软弱夹层的密度和拉梅常数；K为软弱夹层的等效刚度，其计算公式为j、ω、h、E_J和η_J分别为虚单位、角频率和软弱夹层的厚度、弹性模量、黏性系数；M为软弱夹层的质量，其计算公式为M＝ρ_Jh，h和ρ_J分别为软弱夹层的厚度和密度；关系式5$T_{\mathrm{SS}}=\frac{2K{u}_I{P_I}^2\exp \left(\mathrm{j\ω}\frac{h}{C_{\mathrm{SJ}}}\right)}{P_{\mathrm{II}}\exp \left(P_{\mathrm{II}}h\right)[k(u_{\mathrm{II}}{P}_{\mathrm{II}}-{\mathrm{\ω}}^{2}M)+u_I{P}_I(K+u_{\mathrm{II}}{P}_{\mathrm{II}})]}$关系式6$P_{\mathrm{SS}}=\frac{-u_I{P}_I(K+u_{\mathrm{II}}{P}_{\mathrm{II}})+K(u_{\mathrm{II}}{P}_{\mathrm{II}}-{\mathrm{\ω}}^{2}M)}{K(u_{\mathrm{II}}{P}_{\mathrm{II}}-{\mathrm{\ω}}^{2}M)+u_I{P}_I(K+u_{\mathrm{II}}{P}_{\mathrm{II}})}$关系式5和关系式6中P和μ两个参数的下标Ⅰ和Ⅱ分别为入射侧和透射侧岩体的参数；T_SS为SV波入射时的透射系数；R_SS为SV波入射时的反射系数；j为虚单位；ω为角频率；h为软弱夹层的厚度；μ为软弱夹层两侧岩体的拉梅常数，其计算分别为j、ω、E、ν、η分别为虚单位、角频率和软弱夹层两侧岩体的弹性模量、泊松比、黏性系数；P为与应力波在软弱夹层两侧岩体中波数有关的参数，其计算公式为P＝‑jω(ρ/μ)^1/2，j、ω、ρ和μ分别为虚单位、角频率和软弱夹层两侧岩体的密度、拉梅常数；C_SJ为SV波在软弱夹层的波速，其计算公式为j、ω、ρ_J、E_J、ν_J、η_J分别为虚单位、角频率和软弱夹层的密度、弹性模量、泊松比、黏性系数；K为软弱夹层的等效刚度，其计算公式为j、ω、h、E_J和η_J分别为虚单位、角频率和软弱夹层的厚度、弹性模量、黏性系数；M为软弱夹层的质量，其计算公式为M＝ρ_Jh，h和ρ_J分别为软弱夹层的厚度和密度；第五步，计算入射侧的波形：依据实测透射波波形计算入射侧的波形，包含以下5个小步骤：(1)对实测透射波波形进行傅里叶变换，得到实测透射波波形的频谱——包括振幅谱和相位谱；(2)对实测透射波的频谱除以透射系数，得到计算入射波的频谱；(3)对计算入射波的频谱进行傅里叶逆变换，得到计算入射波波形；(4)对计算入射波的频谱乘以反射系数并进行傅里叶逆变换，得到计算反射波波形；(5)叠加计算入射波和计算反射波的波形，得到入射侧的计算波形；第六步，计算软弱夹层的弹性模量和黏性系数：依据入射侧的计算波形和实测波形的差异确定软弱夹层的弹性模量和黏性系数，包含以下3个小步骤：(1)给定软弱夹层的弹性模量和黏性系数的初始值，弹性模量初始值为0.1～0.5GPa，黏性系数的初始值为0.1～0.5MPa.s，按照第五步的计算过程得到入射侧P波的计算波形，采用波形变化系数量化入射侧计算P波波形和实测P波波形的差异，得到两者的差异值ζ_P，称波形差异值为波形变化系数，波形变化系数的计算公式见关系式7；(2)给定与本步骤中第(1)小步骤相同的弹性模量和黏性系数，并采用相同的方法计算得到入射侧计算SV波和实测SV波的波形变化系数ζ_SV；(3)求ζ_P和ζ_SV的和ζ，分别改变软弱夹层的弹性模量和黏性系数，重新计算ζ，找出最小ζ值，最小ζ值对应的弹性模量和黏性系数就是测试得到的软弱夹层的弹性模量和黏性系数；关系式7：$\mathrm{\ζ}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{i=+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left|a_{\mathrm{sc}}\left(t_i\right)\right|\mathrm{\Δt}}\left|\underset{i=1}{\overset{i=+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\right|a_{\mathrm{js}}\left(t_i\right)|-\underset{i=1}{\overset{i=+\∞}{\mathrm{\Σ}}}|a_{\mathrm{sc}}\left(t_i\right)\left|\right|\mathrm{\Δt}$关系式7中：ζ为计算波形和实测波形的差异值；i为组成波形的采样点数；t_i为离散时间；Δt为采样时间步长；a_sc为实测波形的振幅；a_js为计算波形的振幅。