[发明专利]一种多约束五轴加工进给率定制方法

摘要

本发明一种多约束五轴加工进给率定制方法属于机械数控加工技术领域，涉及一种多约束五轴加工进给率定制方法。该方法首先根据弦高差约束、刀轴角速度和机床各轴速度约束确定出采样点处的进给率值，构造初始进给率曲线。再运用比例调节算法重新确定加速度或跃度超差点处的进给率值，使加速度和跃度值按同向规律变化并逐步减少。采用曲线演化策略，通过对初始进给率曲线的一点约束或多点约束变形，使之光滑变形到指定的进给率更新位置，并实现了进给率曲线调整区和非调整区的光滑过渡。本发明实现了五轴加工适应性进给率的离线定制，并满足五轴加工几何特性、工艺特性和机床驱动特性的并行约束要求，以保证加工的精度、质量和效率。

主权项

一种多约束五轴加工进给率定制方法，其特征是，首先根据弦高差约束、刀轴角速度和机床各轴速度约束，顺次确定出采样点处的进给率值，构造出初始进给率曲线；再运用比例调节算法重新确定加速度或跃度超差点处的进给率值，使刀尖点加速度和跃度、刀轴角加速度、机床各轴加速度和跃度按同向规律变化并逐步减少；在局部进给率位置更新基础上，采用曲线演化策略，通过对初始进给率曲线的一点约束或多点约束变形，使之光滑变形到指定的进给率更新位置，并实现了进给率曲线调整区和非调整区的光滑过渡；重复上述调整过程，直至定制的进给率曲线满足几何特性、工艺特性和机床驱动特性的约束；定制方法包括以下步骤：1)将五轴加工路径用双NURBS曲线表示，得到加工路径的参数曲线表达式：$\left\{\begin{array}{c}p\left(u\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,k}\left(u\right){\mathrm{\ω}}_i{p}_i/\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,k}\left(u\right){\mathrm{\ω}}_i\\ q\left(u\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,k}\left(u\right){\mathrm{\ω}}_i{q}_i/\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,k}\left(u\right){\mathrm{\ω}}_{i}u\∈\left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right.---\left(1\right)$其中：p(u)表示刀尖点运动轨迹，q(u)表示刀轴上除刀尖点外的任意一点的轨迹；p_i、q_i，i＝0,1...,n，为曲线控制多边形的控制顶点，ω_i为相应控制点的权因子，k为NURBS曲线的阶次，U＝[u₀,...,u_n+k+2]为节点矢量；2)确定采样点的数目，沿加工路径等间距划分得到采样点的位置在各采样点处求出弦高差约束下的最大进给率允许值刀轴角速度约束下的最大进给率允许值和各轴最大速度约束下的最大进给率允许值在各采样点处，结合刀尖点最大速度允许值f_c，取四个值中的最小值作为初始进给率值$f{\left(u_i\right)}_{i=1}^{n_1}=\min {(f^g\left(u_i\right),f^w\left(u_i\right),f^d\left(u_i\right),f_c)}_{i=1}^{n_1},$在确定进给率曲线控制点的数目后，经样条拟合得到初始进给率曲线：$f\left(u\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,w}\left(u\right){\mathrm{\ω}}_i{d}_i}{\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,w}\left(u\right){\mathrm{\ω}}_i}---\left(2\right)$式中，d_i,i＝0,1...,m,为曲线的控制顶点，w为NURBS曲线的阶次，ω_i为权因子，取值为1，这样NURBS曲线被简化为B样条曲线；3)计算各采样点处的刀尖点加速度值a、刀尖点跃度值j、刀轴角加速度值A_w和机床分轴加速度值A^∧(u),∧＝x,y,z,α,β、机床分轴跃度值J^∧(u)，并与设定的刀尖点加速度极限值a_max、刀尖点跃度极限值j_max、刀轴角加速度极限值A_wmax和机床分轴加速度极限值分轴跃度极限值比较，运用关系式(3)获得进给率曲线的超差区域u＝{u_j}，j＝0,1...,l；4)将所有超差点对应的进给率值f(u_j)乘以一个相同的比例调节系数τ，0＜τ＜1，进而得到超差点处新的进给率值f_d(u_j)，则刀尖点加速值、刀尖点跃度值、刀轴角加速度值和机床分轴加速度值、分轴跃度值下降比例分别为τ²、τ³、τ²、τ²、τ³；5)运用曲线演化策略，将进给率曲线从原始位置光滑变形到目标位置，得到一条新的进给率曲线，包括以下步骤：a)计算超差点处的进给率值的变化量Δf(u_j)(j＝0,1...,l)；$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δf}\left(u_0\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δf}\left(u_l\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{f}_d\left(u_0\right)-f\left(u_0\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ f_d\left(u_l\right)-f\left(u_l\right)\end{array}\right)---\left(4\right)$b)基于最小二乘原理建立目标进给率曲线变形到给定位置的方程组；c)计算方程组系数矩阵的广义逆矩阵N⁺(u)，并利用公式(5)求出进给率曲线控制点的偏移量Δd；d)将进给率曲线控制点的偏移量带入B样条曲线表达式(7)，得到一条通过新的进给率调整位置的光滑进给率曲线；$f\left(u\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,w}\left(u\right)(d_i+\mathrm{\Δ}{d}_i)}{\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,w}\left(u\right)}---\left(7\right)$6)重复步骤3)、4)、5)，直至刀尖点加速度值、刀尖点跃度值、刀轴角加速度值和机床分轴加速度值、分轴跃度值均不超差，得到满足约束条件的进给率曲线，从而完成进给率的规划。