[发明专利]圆柱周期特性的介质目标的频域电磁散射特性分析方法

摘要

本发明公开了一种圆柱周期特性的介质目标频域电磁散射特性分析方法。采用面面积积分方程（PMCHW）计算圆柱周期结构介质目标的电磁散射特性时，需要对整个的周期结构目标进行电磁建模，尤其是对有较多周期的复杂结构，建模方式比较繁琐。针对具有圆柱周期特性的目标，采用离散旋转对称法（DBOR）计算，只需要对周期结构中的一个完整周期区域进行建模即可，避免了建立繁复的模型，降低剖分未知量，进而大大减少了矩阵填充时间并节省内存。

主权项

一种圆柱周期特性的介质目标的频域电磁散射特性分析方法，其特征在于步骤如下：第一步，根据等效原理,得到介质体目标表面PMCHW积分方程为：$\begin{array}{c}\hat{n}\×\left\{\mathrm{j\ω}\right[A_e\left(r\right)+A_d\left(r\right)]+\▿[{\mathrm{\Φ}}_e^e\left(r\right)+{\mathrm{\Φ}}_d^e\left(r\right)]+\▿\×[\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_e}{F}_e\left(r\right)+\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_d}{F}_d\left(r\right)\left]\right\}=\hat{n}\×E^i\left(r\right)\\ \hat{n}\×\left\{\mathrm{j\ω}\right[F_e\left(r\right)+F_d\left(r\right)]+\▿[{\mathrm{\Φ}}_e^m\left(r\right)+{\mathrm{\Φ}}_d^m\left(r\right)]-\▿\×[\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_e}{A}_e\left(r\right)+\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_d}{A}_d\left(r\right)\left]\right\}=\hat{n}\×H^i\left(r\right)\end{array}---\left(1\right)$其中e和d分别表示介质体目标外部与内部，μ_e和ε_e分别为真空中的磁导率以及介电参数，μ_d和ε_d分别为介质的磁导率以及介电参数，r和r′分别为场和源的位置坐标；l表示e或者d，A_l(r)和F_l(r)分别为矢量磁位与矢量电位函数，分别表示标量电位与标量磁位函数，如下式：第二步，设圆柱周期结构整个结构由N_s个子区域组成，每个子区域的旋转角度为设第1个子区域为V0部分，整个结构的其它子区域由V0区域绕z轴旋转角度得到，每个区域被离散为Q个面片，则表面电磁流表示如下：$J\left(r^{\′}\right)=\underset{m=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{I}_q^m{f}_q({\stackrel{=}{R}}^{m-1}\·r^{\′}),r^{\′}\∈V_0---\left(3\right)$$\left(4\right),M\left(r^{\′}\right)=\underset{m=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{I}_q^m{f}_q({\stackrel{=}{R}}^{m-1}\·r^{\′}),r^{\′}\∈V_0$第三步，阻抗矩阵计算；将式(3)(4)代入式(1)(2)，通过伽辽金测试，得到矩阵方程：$\left[\begin{array}{cc}{Z}^{\mathrm{EJ}}& Z^{\mathrm{EM}}\\ Z^{\mathrm{HJ}}& Z^{\mathrm{HM}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}J\\ M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_J\\ V_M\end{array}\right]---\left(5\right)$其中由的数学特性得到：$\left(7\right),{\left[Z\right]}^{-k}={\left[Z\right]}^{N_s-k}$把式(7)代入式(6)得到：对于阻抗矩阵Z^EJ，Z^EM,Z^HJ,Z^HM，分别填充第一行的子矩阵中的元素；将式(8)的阻抗矩阵调整为：式(9)中的每个N_s×N_s的[Z]_pq都是一个循环矩阵，即第i行的第1至第N_s‑1个元素右移一列，就得到了第i+1行的第2至第N_s个元素，第i+1行的第一个元素等于第i行的第N_s个元素；在存储时只需要每个小矩阵[Z]_pq的第一行的全部元素的值即可；第四步，求解矩阵方程，得到电磁流系数，再根据互易定理由电流系数计算电磁散射参量。