[发明专利]一种码率兼容QC-LDPC码的构造方法

摘要

本发明涉及无线通信系统和卫星通信系统的信道编码技术领域，提供了一种基于矩阵行列删除的码率兼容QC-LDPC码的构造方法。所述方法包括：首先，基于GCDg8算法构造一个大围长的低码率QC-LDPC码作为母码；然后进行指数矩阵的逐次行列删除获取信息位长度不变的高码率子码，避免了高码率码字出现短环，因为行列删除即是在无短环的母码对应的Tanner图中删除相应的边，不仅不会产生短环，而且还可能增大围长；最后，采用隐蔽技术分别对子码进行处理，提高了码字的最小距离及性能。本方法采用结构化设计的码率兼容QC-LDPC码，与PEG算法构造的LDPC码相比，构造更简单，硬件实现复杂度不高，性能更优越。

主权项

一种码率兼容QC‑LDPC码的构造方法，其特征在于包括以下步骤：101、初始化序列S为{0,1}，输入指数矩阵E的行数J，列数L，根据GCDg8算法得到序列S={a₀,a₁,…,a_J‑1}，然后根据计算式P≥(a_J‑1‑a₀)(L‑1)+1，得出循环置换矩阵的维数为P×P，元素a_i·j对应于P×P单位矩阵的每行向右循环移a_i·j位,,i=0,1,…,J‑1;j=0,1,…,L‑1,所述指数矩阵E为$E(a_0,a_1,...,a_{J-1})=\left(\begin{array}{cccc}{a}_0\&CenterDot;0& a_0\&CenterDot;1& ...& a_0\&CenterDot;(L-1)\\ a_1\&CenterDot;0& a_1\&CenterDot;1& ...& a_1\&CenterDot;(L-1)\\ & & & .\\ ...& ...& ...& .\\ & & & .\\ a_{J-1}\&CenterDot;0& a_{J-1}\&CenterDot;1& ...& a_{J-1}\&CenterDot;(L-1)\end{array}\right);$J和L为两个整数，J≥3，L≥3，且0≤a₀<a₁<…<a_J‑1，a₀,…,a_J‑1为整数；102、根据步骤101中得到的序列S={a₀,a₁,…,a_J‑1}和循环置换矩阵的维数P×P，依据101中指数矩阵的构造原则得到其校验矩阵，且该校验矩阵的围长大于或等于8；103、删除步骤102所得的准循环低密度奇偶校验QC‑LDPC码母码LDPC0的指数矩阵最后一行和最后一列得到子码LDPC1，再删除子码LDPC1的指数矩阵的最后一行和最后一列得到子码LDPC2，以此类推进行删除得到多个码率的高码率子码，经过逐次行列删除方法后得到的高码率码字的码率为n=1,2,…,表示对母码的指数矩阵总共删除的行/列数；104、分别对步骤103中所得的母码LDPC0和子码LDPC1、LDPC2的指数矩阵E采用相同维数的隐蔽矩阵M处理，隐蔽矩阵M(J,L,J′)=(m_i,j)_{0≤i<J,0≤j<L}为一个J×L的二元矩阵，隐蔽操作定义如下：如果m_i,j=1，则m_i,j·E_i,j=E_i,j，否则m_i,j=0时，m_i,j·E_i,j对应P×P的全零矩阵，采用和指数矩阵相同维数的二元隐蔽矩阵对相应码率的QC‑LDPC码的指数矩阵进行处理，即是将对应的指数矩阵中与隐蔽矩阵中0对应的位置单元采用同等维数的零矩阵替换，与隐蔽矩阵中1对应的位置单元保持不变,得到码率兼容的QC‑LDPC码。