[发明专利]基于共轭差分法测量平面镜绝对面形的方法

摘要

本发明公开了一种基于共轭差分法测量平面镜绝对面形的方法，包括以下步骤待测平面镜与标准平面镜在干涉仪的CCD上形成干涉图像，判断标准平面镜与待测平面镜在干涉仪的CCD上所成光斑的大小，使标准平面镜的光斑大于待测平面镜的光斑；确定干涉仪的CCD中1个像素所对应的待测平面镜平移量δ，δ>0；令干涉仪的光轴方向为z轴，在x轴、y轴的正负方向进行四步测试，分别记下波前数据Φ(x+δ,y)、Φ(x‑δ,y)、Φ(x,y+δ)、Φ(x,y‑δ)；根据测得的波前数据，求得待测平面镜的面形梯度；利用波面复原法，根据待测平面镜的面形梯度复原出待测平面镜的面形w。本发明提高了微分逼近的精度，避免了分步测试之间的耦合，从而提高了测试的稳定性，且本发明还可用来测量柱面镜、锥面镜、球面镜的绝对面形。

主权项

一种基于共轭差分法测量平面镜绝对面形的方法，其特征在于，包括以下步骤：第1步，待测平面镜与标准平面镜在干涉仪的CCD上形成干涉图像，判断标准平面镜与待测平面镜在干涉仪的CCD上所成光斑的大小，使标准平面镜的光斑大于待测平面镜的光斑；第2步，确定干涉仪的CCD中1个像素所对应的待测平面镜平移量δ，δ＞0；第3步，令干涉仪的光轴方向为z轴，在x轴、y轴的正负方向进行四步测试，分别记下波前数据Φ(x+δ,y)、Φ(x‑δ,y)、Φ(x,y+δ)、Φ(x,y‑δ)，数据大小都为N×N，N是正整数；第4步，根据测得的波前数据Φ(x+δ,y)、Φ(x‑δ,y)、Φ(x,y+δ)、Φ(x,y‑δ)，求得待测平面镜的面形梯度dx(x,y)、dy(x,y)；第5步，利用波面复原法，根据待测平面镜的面形梯度dx(x,y)、dy(x,y)复原出待测平面镜的面形w；上述第1步所述干涉仪为Fizeau干涉仪，标准平面镜与待测平面镜间的倾斜小于干涉仪激光波长的0.02倍；上述第1步中所述判断标准平面镜与待测平面镜在干涉仪CCD上所成光斑的大小，使标准平面镜的光斑大于待测平面镜的光斑，具体为：若待测平面镜的光斑大于标准平面镜的光斑，则制作一个正方形光阑放在待测平面镜上使待测平面镜中心与正方形光阑中心重合，使标准平面镜的光斑大小大于待测平面镜的光斑大小；上述第2步中所述确定干涉仪的CCD中1个像素所对应的待测平面镜平移量δ，具体为：采用比例法，将待测平面镜平移的距离长度与对应干涉仪的CCD中像素的移动个数作比值，通过多次测量求平均值得到1个像素所对应的待测平面镜的平移量δ；上述第3步中所述在x轴、y轴的正负方向进行四步测试，分别记下波前数据Φ(x+δ,y)、Φ(x‑δ,y)、Φ(x,y+δ)、Φ(x,y‑δ)，具体为：待测平面镜向x轴负方向移动1个像素，记下波前数据Φ(x‑δ,y)；待测平面镜向x轴正方向移动2个像素，记下波前数据Φ(x+δ,y)；待测平面镜向x轴负方向移动1个像素，回到初始位置；待测平面镜再向y轴正方向移动1个像素，记下波前数据Φ(x,y+δ)；最后待测平面镜向y轴负方向移动2个像素，记下波前数据Φ(x,y‑δ)；上述第4步中所述根据测得的波前数据Φ(x+δ,y)、Φ(x‑δ,y)、Φ(x,y+δ)、Φ(x,y‑δ)，求得待测平面镜的面形梯度dx(x,y)、dy(x,y)，公式如下：dx(x,y)=Φ(x+δ,y)-Φ(x-δ,y)2δ]]>dy(x,y)=Φ(x,y+δ)-Φ(x,y-δ)2δ]]>上述第5步中所述的波面复原法为傅里叶变换法、路径积分法或最小二乘法，各方法具体如下：(1)傅里叶变换法由dx(x,y)、dy(x,y)作傅里叶变换分别得到频谱Dx(u,v)、Dy(u,v)，由此求面形频谱或对W作傅里叶逆变换得到面形w；(2)路径积分法取复原面上任一点作为起点P0(x0,y0)，令该点面形值为w(x0,y0)＝0，则点P1(x0+Δx,y0)的面形值为点P2(x0,y0+Δy)的面形值为以此类推，求出整个面形w，其中Δx＝n1δ，Δy＝n2δ，n1、n2为整数；(3)最小二乘法最小二乘法分为Zernike多项式拟合和Hudgin波前传感两种：a、Zernike多项式拟合由求出Zernike系数Ck，其中n为所使用的Zernike多项式项数，Zkx(x,y)、Zky(x,y)分别为Zernike多项式Zk(x,y)对自变量x、y的导数，则待测平面镜的面形为b、Hudgin波前传感A[q+(p‑1)(N‑1),q+(p‑1)N]＝‑1A[q+(p‑1)(N‑1),1+q+(p‑1)N]＝1(p＝1，...，N q＝1，...，N‑1)A[r+N(N‑1),r]＝‑1A[r+N(N‑1),r+N]＝‑1(r＝1，...，N(N‑1))则w＝(ATA)‑1ATS，其中S是包含x轴和y轴方向面形梯度的2N×(N‑1)个数据的向量，A是Hudgin波前传感的2N×(N‑1)行N2列的矩阵。