[发明专利]基于支持向量机和RBF神经网络的退化数据缺失插补方法

摘要

本发明公开了一种基于支持向量机和RBF神经网络的退化数据缺失插补方法，包括以下几个步骤步骤一、利用支持向量机建立退化数据趋势模型；步骤二、计算已观测退化数据的残差序列；步骤三、建立RBF神经网络，并利用已观测数据的残差序列训练网络；步骤四、通过训练好的RBF神经网络估计缺失数据的残差序列；步骤五、合并缺失数据的趋势项与残差序列的估计结果为退化数据插补结果。本发明将支持向量机方法和RBF神经网络方法结合，提出了一种退化数据缺失插补方法，解决了加速退化试验中缺失性能退化数据的插补问题。

主权项

一种基于支持向量机和RBF神经网络的退化数据缺失插补方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一、利用支持向量机建立退化数据趋势模型；首先利用支持向量机建立退化数据的趋势模型，以已观测退化数据对应的时间Tobs＝(tobs_1，tobs_2，…，tobs_n)为输入向量，已观测的退化数据Yobs＝(yobs_1，yobs_2，…，yobs_n)为输出向量，利用最小二乘支持向量机算法得出退化数据趋势模型：f(tobs_i)=Σj=1nαiψ(tobs_i,tobs_j)+b]]>式中，α与b为支持向量机模型参数，tobs_i，tobs_j为退化数据对应的时间，式中ψ(*)为核函数；通过支持向量机建模得到的退化趋势模型f(t)，将缺失数据数据对应的时间Tmis＝(tmis_1，tmis_2，…，tmis_m)作为输入，计算缺失数据的趋势序列Qmis＝(qmis_1,qmis_2,…,qmis_m)：qmis_i=Σj=1nαjψ(tmis_i,tobs_j)+b,i=1,2,...,m]]>步骤二、计算已观测退化数据的残差序列；将已观测退化数据对应的时间Tobs作为输入，通过退化趋势模型f(t)计算已观测退化数据的趋势序列Qobs＝(qobs_1,qobs_2,…,qobs_n)，并用已观测退化数据的真实值Yobs减去已观测数据的趋势序列Qobs，得到已观测退化数据的残差序列Eobs＝(eobs_1,eobs_2,…,eobs_n)： eobs_i＝yobs_i‑qobs_i,i＝1,2,…,n步骤三、建立RBF神经网络，并利用已观测退化数据的残差序列训练网络；建立单输入单输出的RBF神经网络：y=Σi=1kwiRi(x)]]>式中，y表示一维输出向量，x表示一维输入向量，wi是隐层与输出层间权值，k是感知单元的个数，Ri(x)表示基函数；将已观测退化数据的残差序列Eobs作为输出向量，相应的时间Tobs作为输入向量，采用RBF神经网络的学习算法对网络进行训练，得到训练好的RBF神经网络模型；步骤四、通过训练好的RBF神经网络模型估计缺失数据的残差序列；将缺失数据对应的时间Tmis作为输入，通过训练好的RBF神经网络估计缺失数据的残差序列Emis＝(emis_1,emis_2,…,emis_m)：emis_i=Σj=1kwjRj(tmis_i)=Σj=1kwjexp[-||tmis_i-cj||2σj2],i=1,2,...,m]]>Cj是第j个基函数的中心；σj是第j个基函数的方差；在估计缺失数据残差序列的过程中，不断更新RBF神经网络的训练数据，将已经估计得到的残差序列值emis_i与对应的时间tmis_i补充到训练数据{Eobs,Tobs}中，通过新训练数据训练得到的RBF神经网络去估计下一个缺失数据的残差值emis_i+1；这样不断更新训练数据再估计，直到估计完所有缺失数据的残差序列值；步骤五、合并缺失数据的趋势项与残差序列的估计结果为退化数据插补结果；将由步骤一中得到的缺失数据的趋势序列Qmis与由步骤四中得到的缺失数据残差序列Emis合并，得到最终的缺失数据插补结果Ymis＝(ymis_1，ymis_2，…，ymis_m)： ymis_i＝qmis_i+emis_i,i＝1,2,…,m这样最后得到插补完整的性能退化数据Y＝(Yobs,Ymis)，完成了退化数据的缺失插补工作。