[发明专利]基于条件三重马尔可夫场的SAR图像分割方法

摘要

本发明公开了一种基于条件三重马尔可夫场的SAR图像分割方法，主要解决现有技术中分割区域一致性不足的问题。其实现步骤是：1.输入SAR图像，并初始化标记场和辅助场；2.提取SAR图像的纹理特征，构建标记场和辅助场联合作用下的联合后验分布；3.利用Gibbs采样对联合后验分布采样，得到标记场和辅助场的几个样本；4.利用最大后验边缘概率MPM准则更新样本，得到更新的标记场和辅助场；5.利用采样前的标记场和辅助场进行参数训练，并判断更新的标记场是否满足退出条件，若满足则输出最终的分割结果，否则返回第3步继续迭代。本发明提高了SAR图像分割区域的一致性及边缘定位的准确性，可用于SAR图像目标检测与识别。

主权项

一种基于条件三重马尔可夫场的SAR图像分割方法，包括如下步骤：(1)输入SAR图像Y′，Y′＝{y_i|i∈S}，y_i为像素点i的灰度值，y_i∈[0,1,...,255]，S为SAR图像像素点集；(2)对SAR图像Y′进行初始分割，获得标记场X，根据标记场X初始化辅助场U：2a)采用直方图分割方法对SAR图像Y′进行初始分割，即对SAR图像进行K′类分割，K′为分割标号的总类别数，取值为正整数；2b)根据SAR图像的灰度直方图确定每一类的临界值，根据临界值将SAR图像像素点划分为K′类，得到初始分割标记场X，X＝{x_i|i∈S}，x_i为像素点i的分割标号，x_i∈[1,2,...,K′]；2c)根据标记场X初始化辅助场U，即在以像素点i为中心的5×5邻域内统计具有不同标号的像素对个数，如果像素对个数大于设定的阈值τ＝18，则认为该像素点i属于一种平稳态并标记为1，否则认为它属于另一种平稳态并标记为0，得到任意SAR图像的两个平稳态；U＝{u_i|i∈S}，u_i为像素点i的辅助场标号，u_i∈[λ₁,λ₂,...,λ_M]，λ₁,λ₂,…,λ_M表示辅助场U中的标号，M为SAR图像中包含的平稳态个数；(3)提取SAR图像在各像素点的半方差纹理特征v_t(i)；3a)以像素点i为中心，分别计算其5×5滑动窗口内东‑西、南‑北、东北‑西南、西北‑东南四个方向的绝对值变差函数值：${\mathrm{\γ}}_{E-W}\left(h\right)=\frac{1}{2N_{E-W}\left(h\right)}\underset{i^{\′}=1}{\overset{N_{E-W}\left(h\right)}{\mathrm{\Σ}}}|Y^{\′}(i^{\′},j^{\′})-Y^{\′}(i^{\′}+h,j^{\′})|,$${\mathrm{\γ}}_{N-S}\left(h\right)=\frac{1}{2N_{N-S}\left(h\right)}\underset{i^{\′}=1}{\overset{N_{N-S}\left(h\right)}{\mathrm{\Σ}}}|Y^{\′}(i^{\′},j^{\′})-Y^{\′}(i^{\′},j^{\′}+h)|,$${\mathrm{\γ}}_{NE-SW}\left(h\right)=\frac{1}{2N_{NE-SW}\left(h\right)}\underset{i^{\′}=1}{\overset{N_{NE-SW}\left(h\right)}{\mathrm{\Σ}}}|Y^{\′}(i^{\′}+h,j^{\′})-Y^{\′}(i^{\′},j^{\′}+h)|,$${\mathrm{\γ}}_{NW-SE}\left(h\right)=\frac{1}{2N_{NW-SE}\left(h\right)}\underset{i^{\′}=1}{\overset{N_{NW-SE}\left(h\right)}{\mathrm{\Σ}}}|Y^{\′}(i^{\′},j^{\′})-Y^{\′}(i^{\′}+h,j^{\′}+h)|,$其中，γ_E‑W(h)表示东‑西方向的绝对值变差函数值，γ_N‑S(h)表示南‑北方向的绝对值变差函数值，γ_NE‑SW(h)表示东北‑西南方向的绝对值变差函数值，γ_NW‑SE(h)表示西北‑东南方向的绝对值变差函数值，h为任意方向的滞后距离，h取值2，N_E‑W(h)，N_N‑S(h)，N_NE‑SW(h)和N_NW‑SE(h)分别表示滑动窗口内在四个方向相距h的像素对个数；Y′(i′,j′)表示SAR图像在滑动窗口内的坐标(i′,j′)处的灰度值，Y′(i′+h,j′)表示SAR图像在滑动窗口内坐标(i′+h,j′)处的灰度值，Y′(i′,j′+h)表示SAR图像在二维坐标(i′,j′+h)处的灰度值，Y′(i′+h,j′+h)表示SAR图像在滑动窗口内坐标(i′+h,j′+h)处的灰度值；3b)利用四个方向的绝对值变差函数值表示像素点i处的半方差纹理特征：v_t(i)＝[γ_E‑W(h),γ_N‑S(h),γ_NE‑SW(h),γ_NW‑SE(h)]；(4)利用标记场X与辅助场U联合作用下的一元势函数f_i(x_i,u_i|y)和二元势函数f_ij(x_i,x_j,u_i,u_j|y)，构建标记场X与辅助场U的联合后验分布函数p(x,u|y)：4a)用最小距离分类器得到一元势函数f_i(x_i,u_i|y)：$\begin{array}{c}{f}_i(x_i,u_i|y)=\log p^{\′}(x_i,u_i|v_t\left(i\right),v_g\left(i\right))\\ =-\log \left(\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\δ}\right(x_i,k\left)\mathrm{\δ}\right(u_i,l\left)\right(\frac{{\left(v_g\right(i)-m(k,l\left)\right)}^2}{{\mathrm{\σ}}_g(k,l)}+\frac{\left|\right|v_t\left(i\right)-\mathrm{\ω}(k,l)|{|}^2}{{\mathrm{\σ}}_t(k,l)}\left)\right)\end{array},$其中，x_i为像素点i的分割标号，x_i∈[1,2,...,K′]，K′为分割标号的总类别数，u_i为像素点i的辅助场标号，u_i∈[0,1]，p′(x_i,u_i|v_t(i),v_g(i))表示局部标号分布，v_t(i)和v_g(i)分别是SAR图像在i点的半方差纹理特征和灰度值；k∈[1,2,…,K′]，l为整数，l∈[0,1]；δ(·)函数在两个输入参数相等时等于1，否则等于0；和表示分类中心，M是SAR图像中的平稳态个数，M＝2，和分别是灰度值和纹理特征的方差；4b)定义二元势函数如下：f_ij(x_i,x_j,u_i,u_j|y)＝W′(x_i,x_j,u_i,u_j|θ′)g_ij(v_g,v_t)，其中，W′(x_i,x_j,u_i,u_j|θ′)表示标号之间的相互作用：$\begin{array}{c}{W}^{\′}(x_i,x_j,u_i,u_j|{\mathrm{\θ}}^{\′})=\underset{k,l}{\Σ}\mathrm{\δ}(x_i,k)\mathrm{\δ}(u_i,l)\left(2\mathrm{\δ}\right(x_i,x_j)-1)\\ \×\left({\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\δ}}^{*}\left(u_i,u_j,0\right)+{\mathrm{\β}}_2{\mathrm{\δ}}^{*}\left(u_i,u_j,1\right)+\mathrm{\β}\left(1-\mathrm{\δ}\left(u_i,u_j\right)\right)\right)\end{array},$δ^*(·)函数在三个输入参数相等时等于1，否则等于0；θ′＝(β,β₁,β₂)，参数β,β₁和β₂分别表示位于区域交界处、平滑区域和纹理区域的像素点对相邻像素的依赖程度，g_ij(v_g,v_t)表示SAR图像数据之间的相关性：$g_{ij}(v_g,v_t)=\exp (-\frac{d_g{(i,j)}^2}{{\mathrm{\σ}}_g(k,l)}-\frac{d_t{(i,j)}^2}{{\mathrm{\σ}}_t(k,l)}),$其中，d_g(i,j)＝||v_g(i)‑v_g(j)||表示两个相邻像素点i,j的灰度的欧氏距离；d_t(i,j)＝||v_t(i)‑v_t(j)||表示两个相邻像素点i,j的纹理特征的欧氏距离；4c)根据一元势函数f_i(x_i,u_i|y)和二元势函数f_ij(x_i,x_j,u_i,u_j|y)得到联合后验分布函数p(x,u|y)如下式：$p(x,u|y)=\frac{1}{Z}\exp \{\underset{i\∈S}{\Σ}{f}_i(x_i,u_i|y)+\mathrm{\α}\underset{i\∈S}{\Σ}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{f}_{ij}(x_i,x_j,u_i,u_j|y)\},$其中，x是分割标记场X的一个实例，u是辅助场U的一个实例，y是SAR图像Y′的一个实例，是条件三重马尔可夫场的配分函数，S为SAR图像中的像素点集，α是调节所述一元和二元势函数影响的系数，N_i表示像素点i的邻域，x_j表示像素点j的分割标号，u_j表示像素点j的辅助场标号；(5)利用Gibbs采样方法对联合后验分布函数p(x,u|y)进行采样，得到标记场X与辅助场U的T个样本：[X₁,…,X_T]和[U₁,…,U_T]；(6)利用贝叶斯最大后验边缘概率准则MPM对标记场X与辅助场U的T个样本[X₁,…,X_T]和[U₁,…,U_T]进行更新，得到更新后标记场X′和辅助场U′；(7)将采样前的标记场X和辅助场U作为训练数据，对一元和二元势函数中的参数进行参数训练，为下一次迭代做准备；(8)统计更新前后的标记场中类别发生变化的像素点数目，计算变化像素点数目与SAR图像总像素点数目的比值，将该比值作为终止的检测条件，若该比值小于设定的阈值ε＝10^‑6，输出更新后的标记场X′和辅助场U′，作为最终分割结果；否则，将更新后的标记场X′和辅助场U′代替更新前的标记场X和辅助场U，返回步骤(5)继续迭代。