[发明专利]永磁式同步电机T-S模糊速度调节器的设计方法

摘要

本发明公开了一种永磁式同步电机T-S模糊速度调节器的设计方法。本发明方法首先基于永磁式同步电动机的内部结构得到其非线性方程，挖掘出基本的对象特性；然后依据模糊规则，将其进行模糊处理；最后设计永磁式同步电动机的T-S模糊速度调节器。本发明将非线性的永磁式电机转速的控制，经过模糊处理，令其延时为0，使其模型逼近于线性系统。该方法可有效提高带有时变延时的永磁式电机转速控制的精度与稳定性，同时也满足了生产的需求。

主权项

1.永磁式同步电机T-S模糊速度调节器的设计方法，其特征在于该方法具体是：步骤(1).将非线性系统进行模糊处理，得到模糊奇异系统a.连续型T-S模糊时变延时非线性系统可以描述为模糊规则i：Ifθ₁isand IFθ₂is…IFθ_g is,THENEx·(t)=Ai(t)x(t)+Adi(t)x(t-τ(t))+Bi(t)u(t),i=1,2,...,rx(t)=φ(t),t∈[-τ2,0]]]>其中，i表示模糊规则；θ₁,θ₂…θ_g是前提基变量；是一个模糊集合，j∈{1,2…g}；x(t)∈Rⁿ表示非线性系统的状态向量，表示非线性系统状态向量的一阶导数；阶奇异矩阵，假定rankE＝n₁≤n；A_i,A_di为n阶方阵，B_i(t)表示r*1阶矩阵；u(t)表示输入变量，φ(t)表示连续向量值初始函数；τ(t)为时变延时函数，τ₂是进程所允许的最大延时时间；b.使用“模糊混合”，a步骤中的模型可进一步变为：Ex·(t)=Σi=1rui(θ){Ai(t)x(t)+Adi(t)x(t-τ(t))+Bi(t)u(t)}x(t)=φ(t)]]>其中，模糊基函数ui(θ)=ωi(θ)Σi=1rωi(θ)ωi(θ)=Πj=1rHji(θj)]]>表示θ_j在中的隶属度；对于任意的t，均有ω_i(θ)≥0,i＝1,2,…,rΣi=1rωi(θ)>0]]>c.采用时滞分解法，对时变时滞进行分割τ(t)＝τ₁+d(t),0≤d(t)≤τ₂-τ₁其中，τ₁为时滞的常量部分，d(t)为时滞的时变部分，表示时间的微分；d.把时变滞后中的常数部分τ₁分割成N个子空间，每个子空间为[0,(1/N)τ1],[(1/N)τ1,2Nτ2],...,[(N-1)/Nτ1,τ1];]]>并且在每个子空间上构造带有加权矩阵的泛函W_j(j＝1,2,…,N)；e.设计整个空间上的Lyapunov-Krasovsk泛函V(xt,t)=Σm=13Vm(xt,t)]]>V₁(x_t,t)＝x^Τ(t)E^ΤPx(t)V2(xt,t)=Σj=1N∫t-jht-(j-1)hxT(s)Qjx(s)ds+∫t-τ(t)t-τ1xT(s)S1x(s)ds+∫t-τ2txT(s)S2x(s)ds]]>V3(xt,t)=Σj=1N∫-jh-(j-1)h∫t+θtx·T(s)(hETWjE)x·(s)dsdθ+∫-τ2-τ1∫t+θtx·T(s)(τ2-τ1)ETREx·(s)dsdθ]]>其中，矩阵S1=S1T>0,S2=S2T>0,R=RT>0,Qj=QjT>0,Wj=WjT>0,]]>小区间的长度表示小区间的个数，x(s)表示x(t)的拉普拉斯变换；步骤（2）设计该模糊奇异系统的控制器a.利用模糊规则，列出模糊控制器的表达形式模糊规则i：Ifθ₁isand IFθ₂is…IFθ_g is,THENu(t)＝-F_ix(t),i＝1,2,…,r进而得到整体的状态反馈控制规律u(t)=-Σi=1rui(θ)Fix(t)]]>b.假定输入矩阵在所有的模糊规则是相等的，将a步骤的结果带入到步骤(1)b步骤中的模型中，可得Ex·(t)=Σi=1rui(θ){(Ai-BFi)x(t)+Adi(t)x(t-τ(t))}x(t)=φ(t),t∈[τ2,0]]]>c.先保证b步骤系统的稳定性和规律性；对步骤(1)步骤中的Lyapunov-Krasovsk泛函求导，令其导数小于零，可得如果存在对称正定矩阵和矩阵X，满足E^ΤP＝P^ΤE≥0ψ=ψ(1)ψ(2)ψ(3)ψ(2)T-Σj=1NWj0ψ(3)T0-R<0]]>则模糊控制系统是稳定的；其中，ψ11(1)=A~11TP+PTA~i+Q1+S2-ETW1E]]>ψjj(1)=-Qj-1-ETWj-1E+Qj-ETWjE,j=2,3,...,N]]>ψ(N+1)(N+1)(1)=-QN-ETWNE+S1+ETRE]]>ψ(N+2)(N+2)(1)=-(1-d)S1-2ETRE]]>ψ(N+3)(N+3)(1)=-S2-ETRE]]>ψ(2)=h(XTAiT-YiTBT)00···0hXTAdiT0,ψ(3)=(τ2-τ1)(XTAiT-AiTBT)00···(τ2-τ1hXTAdiT)0]]>Q~j=PTQjP-1,V~j=Wj-1,(j=1,2,3,...,N)]]>S~1=PTS1P-1,S~2=PTS2P-1,R~=R-1]]>X＝P^-1P是适合维数的非奇异矩阵，为了表述简单，可再令F_i＝Y_iX^-1；d.求解c步骤中的线性矩阵不等式，可求得矩阵Y_i进而得T-S模糊控制器F_iF_i＝Y_iX^-1e.将d步骤中的模糊控制器加入到非线性系统中，调节该系统的性能。