[发明专利]一种基于分数阶最速下降法的分数阶自适应信号处理器

摘要

本发明所提出的一种基于分数阶最速下降法的分数阶自适应信号处理器是一种对信号二次型能量泛函进行分数阶极值搜索的分数阶自适应训练和处理器。本发明涉及的分数阶微积分的阶次v不是传统的整数阶，而是非整数阶，工程应用中一般取分数或有理小数。该分数阶自适应信号处理器是采用-v次方幂方器、1-v次方幂方器、2-v次方幂方器、μ发生器、乘法器一、乘法器二、乘法器三和加法器以级联方式构成的。该分数阶自适应信号处理器具有能对信号二次型能量泛函进行分数阶极值搜索的显著优点。该滤波器特别适用于对分数阶自适应信号处理和分数阶自适应控制的应用场合。本发明属于应用数学、数字信号处理和数字电路交叉学科的技术领域。

主权项

1.一种基于分数阶最速下降法的分数阶自适应信号处理器，其特征在于：它是由--v次方幂方器(2)、1-v次方幂方器(3)、2-v次方幂方器(4)、μ发生器(5)、乘法器一(6)、乘法器二(7)、乘法器三(8)和加法器(9)以级联方式构成的。其中，分数阶微积分的阶次v取分数或有理小数，且1≤v＜2，η是控制二次能量泛函凹凸程度的任意常数，μ是一个控制稳定度与收敛率的常系数参数，k是步长或迭代次数，s_k是第k次迭代搜索值，s_k+1是第k+1次迭代搜索值，s₀是随机选取的s_k的初始迭代值，E是二次型能量泛函，是E的一阶极值，s^1*是与相对应的一阶最佳自变量值，s^v*是相对应的分数阶最佳自变量值，χ为正常数。