[发明专利]一种基于CDM的导弹自动驾驶仪设计方法

摘要

一种基于CDM的导弹自动驾驶仪设计方法，先求得开环特征多项式P0(s)，并按照CDM中系数图的绘制方法，画出开环特征多项式P0(s)的系数图；然后根据开环特征多项式P0(s)的系数图中曲线的凸度来确定自动驾驶仪的结构，得到包含自动驾驶仪控制参数的闭环特征多项式P(s)；在稳定性指数γi和等效时间常数τ后，可求得系统的闭环特征多项式P(s)；最后使两次的闭环特征多项式P(s)的对应阶数的系数相等，能够求得自动驾驶仪的控制参数，本发明将CDM方法应用于导弹自动驾驶仪的设计中，实现在线整定自动驾驶仪的参数，操作简单，便于工程实现，在过载指令跟踪和抗干扰等性能方面能够获得令人满意的效果。

主权项

1.一种基于CDM的导弹自动驾驶仪设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，将导弹的纵向运动在小扰动假设下，使用冻结系数法线性化弹体的数学模型，得到俯仰通道的短周期线性动力学模型，俯仰通道短周期线性动力学模型为：以δ_z作为输入变量，α，为状态变量，a_y，α，作为输出变量，得到状态方程模型，状态方程模型包括如下状态方程和输出方程，状态方程：输出方程：其中，α﹑﹑分别表示导弹的攻角，俯仰角，俯仰角速率，θ为弹道倾角，δ_z是升降舵的舵偏角，a_y是导弹的纵向加速度或称纵向过载，a₁﹑a₂﹑a₃﹑a₄﹑a₅是导弹的飞行气动参数，对状态方程(2)和输出方程(3)进行拉氏变换，得到如下的弹体的输入输出关系：忽略影响小的项，可得弹体的输入输出关系为：由上式可得弹体的开环特征多项式P₀(s)为P₀(s)＝s²+(a₁+a₄)s+a₂+a₁a₄，并按照CDM中系数图的绘制方法，画出开环特征多项式P₀(s)的系数图；步骤2，根据开环特征多项式P₀(s)的系数图中曲线的凸度来确定开环特征多项式P₀(s)需要修正的系数，根据式（5）中变量a_y，α与输入δ_z的关系，以及考虑变量的易测量性，选择a_y作为反馈变量来修正特征多项式常数项的系数，选作作为反馈变量来修正特征多项式一阶项的系数，据此可以确定自动驾驶仪的结构，自动驾驶仪的结构确定后，根据式（7）得到包含自动驾驶仪控制参数的闭环特征多项式P(s)，在CDM控制系统的标准结构中，系统的输入输出关系为xyu=1P(s)IBp(s)Ap(s)adjA(s)[Ba(s)yr+Ac(s)d-Bc(s)n]-00d---(6)]]>其中x﹑u﹑y和d分别定义为系统的状态变量﹑控制变量﹑输出变量﹑外部干扰，y_r和n是参考输入变量和输出端量测噪声变量，A_p(s)和B_p(s)分别是被控对象的分母多项式和分子多项式，A_c(s)是控制器分子多项式，B_c(s)为控制器的反馈分母多项式，B_a(s)为参考多项式，A(s)为闭环系统的特征多项式矩阵，其中，A(s)的定义为A(s)＝A_c(s)A_p(s)+B_c(s)B_p(s)，由此可得系统的闭环特征多项式P(s)为P(s)=detA(s)=bnsn+···+b1s+b0=Σi=0nbisi---(7)]]>其中b_i定义为第i阶特征多项式的系数，步骤3，在CDM设计参数中的等效时间常数τ和稳定性指数γ_i，其定义如下i＝1,···,n-1，其中定义γ_n＝γ₀＝∞，τ＝b₁/b₀，此处变量b_i的含义同式（7）中b_i的定义，根据系统的期望性能指标，以及稳定性指数γ_i的工程化选取准则来选定稳定性指数γ_i和等效时间常数τ，工程上稳定性指数γ_i在[1.5,4]的范围内选取，也能够按照Manabe标准型来选取稳定性指数γ_i，Manabe标准型为γ₁＝2.5，γ₂＝γ₃＝···＝γ_n-1＝2，等效时间常数τ表征系统响应的快速性，根据系统对响应的快速性要求来确定其值，工程上按照系统阶跃响应的调整时间等于2.5τ～3τ的关系来选取等效时间常数τ的值，稳定性指数γ_i和等效时间常数τ选定后，根据式（8）可求得系统的闭环特征多项式P(s)；P(s)=b0[{Σi=2n(Πj=1i-11/γi-jj)(τs)i}+τs+1]---(8)]]>步骤4，使步骤2和步骤3分别确定的闭环特征多项式P(s)的对应阶数的系数相等，能够求得自动驾驶仪的控制参数，如果未知的自动驾驶仪控制参数和闭环特征多项式的阶数不相等，此时放宽CDM设计参数中高阶的稳定性指数γ_i的选择要求。