[发明专利]一种基于Fisher信息矩阵的导航脉冲星选择方法

摘要

本发明涉及一种基于Fisher信息矩阵的导航脉冲星选择方法，属于深空探测技术领域。本发明方法建立了脉冲星导航的测量简化模型，基于信息论相关概念构建了导航状态的Fisher信息矩阵，根据使得Fisher信息矩阵的行列式最大的原则选择导航脉冲星，提高导航状态可观测性；提高脉冲星导航的可观测性及导航精度。

主权项

1.一种基于Fisher信息矩阵的导航脉冲星选择方法，其特征在于：具体包括如下步骤：步骤1：建立脉冲星导航测量模型；通过接收脉冲星发射的X射线，并与通过地面长期观测得到的标准波形进行比对，得到X射线到达探测器与到达太阳系质心SSB的时间差Δti=tbi-tsi=ni·rbc+12cD0i[(ni·rb)2-rb2+2(ni·b)(ni·rb)]]>-2(b·rb)]+2μsc3ln|ni·rb+rbni·b+b+1|---(1)]]>i＝1，2，…，m式中c为光速，n_i为太阳系质心SSB到第i颗脉冲星的单位矢量，b是SSB在日心惯性坐标系下的位置矢量，r_b为探测器相对SSB的位置矢量，满足：r_s＝b+r_b       (2)式中r_s=[r_x,r_y,r_z]^T为探测器位置状态矢量；D_0i为第i颗脉冲星到日心的距离，m为所测量的脉冲星数量；将（1）式简化为：Δti=ni·rsc+ϵi,i=1,2,···,m---(3)]]>式中ε_i为测量噪声，服从零均值、σ标准差的高斯分布；得到脉冲星导航测量模型为：y=[y₁,y₂,....,y_m]^T               (4)y_i＝Δt_i＝h_i(r_s)+ε_i，i＝1，2，…，m步骤2：构建Fisher信息矩阵；将所测量的m颗脉冲星的联合似然函数表示为L(y|rs)=Πi=1m1(2π)1/2σexp(-12σ-2||yi-hi(rs)||2)---(5)]]>取（5）式的自然对数，并只保留与状态r_s相关项，得到对数似然函数J(rs)=Σi=1m12σ-2||yi-hi(rs)||2---(6)]]>Fisher信息矩阵F由下式计算：F=E{∂2∂rs∂rsTJ(rs)}=Σi=1mσ-2∂hi(rs)∂rs(∂hi(rs)∂rs)T---(7)]]>=1σ2c2Σi=1mniniT]]>步骤3：选择导航脉冲星；Fisher信息矩阵的行列式只与矩阵的行列式相关，且det(Σi=1mniniT)=Σk1,k2,k3(nk1·(nk2×nk3))2,m≤k1<k2<k3≤1---(8)]]>得到导航脉冲星选择的原则为：选择使得最大的m颗导航脉冲星。