[发明专利]基于自回归全潜结构投影模型的产品质量监测方法

摘要

本发明属于质量监测领域，主要涉及一种基于自回归全潜结构投影模型的产品质量监测方法。本发明将输入输出数据投影到四个子空间中，分别是质量变量预测值生成的主元子空间和残差子空间，过程变量残差生成的主元子空间和残差子空间，并建立相应的统计量分别对质量变量和过程变量中与质量变量无关的部分进行故障检测。本发明不仅避免了传统的基于偏最小二乘模型(PLS)的监测方法及其改进的基于全潜结构投影模型(T-PLS)的监测方法中非线性迭代偏最小二乘算法(NIPALS)复杂的求解过程，并且克服了后者过程残差仍包含不适合用Q统计量来监控的较大方差的变化问题。

主权项

1. 基于自回归全潜结构投影模型的产品质量监测方法，其特征在于：设输入矩阵，由N个样本组成，每个样本包含n个过程变量；输出矩阵同样由N个样本构成，每个样本由m个质量变量构成；由于质量变量的变化通常由过程变量所引起，故X与Y之间存在一定的相关关系， X与Y可被描述如下(1)其中代表X和Y相关信息的回归系数矩阵，代表能够由X所解释的质量变量的变化，代表不能由X所解释的部分，且满足(2)这里和分别是X和的行向量；由于(3)因而，可以直接求出(4)上式中，是的伪逆；这样可计算出与X有关的质量变量的变化(5)若要对质量变量进行在线检测，可直接对进行在线监控，即首先利用训练数据建立Y的预测值的主元模型，再利用在线测得的过程数据对Y进行预测，将预测值投影到主元子空间和残差子空间中；分解如下(6)上式中是得分矩阵，是载荷矩阵，B是主元个数，主元个数由交叉验证法来确定；衡量了能由过程变量所解释的部分中方差变化较大的部分，适合用统计量来监测，而衡量了能由过程变量所解释的部分中方差变化较小的部分，适合用Q统计量来监测，反映了与过程变量无关的残差部分如传感器变化等，常被用作对质量指标的离线分析；监测质量变量中与X有关的变化就等效于监测过程变量中与Y有关的变化，同样可以监测过程变量中与Y无关的变化，此时可利用空间投影的思想把X投影到一个由直接决定的少数潜变量(t₁，t₂，…t_p)构成的低维空间中，为潜变量的个数，分解如下(7)代表与Y有关的部分，代表与Y无关的部分；对进行PCA分解(8)结合式(6)，X,Y可以写成如下形式(9)在此基础上，通过建立故障检测统计量，将实现对质量变量和与质量变量无关的过程变量同时在线监测，当新数据x到来时，分解如下其中表示过程和质量无关的变化中方差较大的部分，表示质量和过程有关的变化中方差较大的部分，均适合用来监控，相对的，和适合用Q统计量来监控；建立和SPE统计量(10)上式中，，和用来监控过程中与Y无关的故障，和用来监控与Y有关的故障。