[发明专利]基于自回归全潜结构投影模型的产品质量监测方法

权利要求书

1. 基于自回归全潜结构投影模型的产品质量监测方法，其特征在于：

设输入矩阵                                               ，由N个样本组成，每个样本包含n个过程变量；输出矩阵同样由N个样本构成，每个样本由m个质量变量构成；由于质量变量的变化通常由过程变量所引起，故X与Y之间存在一定的相关关系， X与Y可被描述如下

                      (1)

其中代表X和Y相关信息的回归系数矩阵，代表能够由X所解释的质量变量的变化，代表不能由X所解释的部分，且满足

                      (2)

这里和分别是X和的行向量；

由于

                    (3)

因而，可以直接求出

                         (4)

上式中，是的伪逆；

这样可计算出与X有关的质量变量的变化

                               (5)

若要对质量变量进行在线检测，可直接对进行在线监控，即首先利用训练数据建立Y的预测值的主元模型，再利用在线测得的过程数据对Y进行预测，将预测值投影到主元子空间和残差子空间中；分解如下

                       (6)

上式中是得分矩阵，是载荷矩阵，B是主元个数，主元个数由交叉验证法来确定；衡量了能由过程变量所解释的部分中方差变化较大的部分，适合用统计量来监测，而衡量了能由过程变量所解释的部分中方差变化较小的部分，适合用Q统计量来监测，反映了与过程变量无关的残差部分如传感器变化等，常被用作对质量指标的离线分析；

监测质量变量中与X有关的变化就等效于监测过程变量中与Y有关的变化，同样可以监测过程变量中与Y无关的变化，此时可利用空间投影的思想把X投影到一个由直接决定的少数潜变量(t₁，t₂，…t_p)构成的低维空间中，为潜变量的个数，分解如下

                         (7)

代表与Y有关的部分，代表与Y无关的部分；对进行PCA分解

                                 (8)

结合式(6)，X,Y可以写成如下形式

                             (9)

在此基础上，通过建立故障检测统计量，将实现对质量变量和与质量变量无关的过程变量同时在线监测，当新数据x到来时，分解如下

其中

表示过程和质量无关的变化中方差较大的部分，表示质量和过程有关的变化中方差较大的部分，均适合用来监控，相对的，和适合用Q统计量来监控；建立和SPE统计量

                         (10)

上式中，，和用来监控过程中与Y无关的故障，和用来监控与Y有关的故障。