[发明专利]基于自回归全潜结构投影模型的产品质量监测方法

说明书

技术领域

本发明属于质量监测领域，主要涉及一种基于自回归全潜结构投影模型的产品质量监测方法。

背景技术

保持稳定的高质量产品对于一个工厂来说是非常重要的。常用的方法是监测和控制关键的质量变量来保证产品质量。然而，质量监测过程中最棘手的问题是难以对质量变量进行实时在线测量，如石油产品中的组分、化学反应器中的反应物浓度以及聚合反应物中的分子量等等。由于技术或经济上的原因，无法通过常规的传感器进行直接测量，通常采用人工定时采样、实验室检测等方法，耗时且存在一定的延迟。采用历史数据建立软测量模型是解决此问题的方法之一。然而传统的基于偏最小二乘模型(PLS)的监测方法及其改进的基于全潜结构投影模型(T-PLS)的监测方法中由于采用了非线性迭代偏最小二乘算法(NIPALS)，求解过程复杂，且后者仍包含不适合用Q统计量来监控的较大方差的变化问题。

发明内容

本发明针对连续化工过程的质量变量不能在线测量或有较长时间延迟的情况，提出一种新的自回归全潜结构投影模型(AR-TPLS)的质量监测方法。本发明主要用于检测与质量变量有关的故障，同时还可以检测过程变量中与质量变量无关的故障。本发明首先利用X与Y的回归关系模型，提取出Y中和X有关的部分                                               ；其次利用引导X空间的分解，将经PCA分解后的得分矩阵作为过程变量样本空间分解的第一部分的得分矩阵，体现X中和Y直接相关的部分；进而对过程样本残差进行PCA分解，提取出与Y无关的过程中含有较大方差变化的部分，剩余为过程噪声；接下来再依据PCA原则分离出空间中含方差较大的子空间和变化较小的子空间。当在线测得过程数据时，利用过程数据预测质量，并将预测值投影到的主元空间和残差空间中，以实现对质量变量的监测；同时考察在线过程数据在X残差空间的变化，以实现对质量无关的过程变量的监测。其具体内容如下：

设输入矩阵，由N个样本组成，每个样本包含n个过程变量；输出矩阵同样由N个样本构成，每个样本由m个质量变量构成。由于质量变量的变化通常由过程变量所引起，故X与Y之间存在一定的相关关系， X与Y可被描述如下

                      (1)

其中代表X和Y相关信息的回归系数矩阵，代表能够由X所解释的质量变量的变化，代表不能由X所解释的部分，且满足

                      (2)

这里和分别是X和的行向量。

由于

                    (3)

因而，可以直接求出

                         (4)

上式中，是的伪逆。

这样可计算出与X有关的质量变量的变化

                               (5)

若要对质量变量进行在线检测，可直接对进行在线监控，即首先利用训练数据建立Y的预测值的主元模型，再利用在线测得的过程数据对Y进行预测，将预测值投影到主元子空间和残差子空间中。分解如下

                       (6)

上式中是得分矩阵，是载荷矩阵，B是主元个数，主元个数由交叉验证法来确定。衡量了能由过程变量所解释的部分中方差变化较大的部分，适合用统计量来监测，而衡量了能由过程变量所解释的部分中方差变化较小的部分，适合用Q统计量来监测，反映了与过程变量无关的残差部分如传感器变化等，常被用作对质量指标的离线分析。

监测质量变量中与X有关的变化就等效于监测过程变量中与Y有关的变化，然而本发明同样可以监测过程变量中与Y无关的变化，此时可利用空间投影的思想把X投影到一个由直接决定的少数潜变量(t₁，t₂，…t_p)构成的低维空间中，为潜变量的个数，分解如下

                         (7)

代表与Y有关的部分，代表与Y无关的部分。对进行PCA分解

                                 (8)

结合式(6)，X,Y可以写成如下形式

                             (9)