[发明专利]一种噪声不确定复杂非线性动态系统的建模方法

摘要

本发明公开一种噪声不确定复杂非线性动态系统的建模方法，其特征在于按如下步骤进行：步骤1：对工业生产过程进行数据采集，所得数据为[X_MN,Y]；步骤2：采用Gamma Test对已知输入输出数据进行噪声统计值的计算，得到系统噪声的精确信息。本发明的有益效果是：搜索增产节能最好的理想点，确定工艺参数的最优值；根据优化后的工艺参数最优值进行实际生产指导。

主权项

1.一种噪声不确定复杂非线性动态系统的建模方法，其特征在于按如下步骤进行：步骤1：对工业生产过程进行数据采集，所得数据为[X_MN,Y],其中：M为输入变量数，N为采集数据样本数，Y为工业过程目标输出参数。对工业生产过程数据进行预处理，得到受噪声影响最小，最能反映出生产过程实际特性的有效数据：1.1：进行粗大误差数据剔除，粗大误差数据剔除后，[X_MN,Y]减少为[X_MH,Y_H](H≤N)；若X中某输入变量的取值比其附近其他样本点的值较大（小），出现明显的波动，则剔除该数据样本点，数据减少为[X_MH,Y_H](H≤N)；1.2：进行3σ准则处理，3σ准则处理后，[X_MH,Y_H](H≤N)减少为[X_MT,Y_T](T≤H)；1.3：进行五点三次平滑处理，利用最小二乘法原理对数据[X_MT,Y_T](T≤H)进行三次最小二乘多项式平滑，五点三次平滑处理后，得到[X′_MT,Y_T′](T≤H)；1.4进行数据归一化处理，得到新数据为[X′′_MT,Y′′](T≤H)；具体归一化处理方法如下：xi′′=0.002+0.95×(xi′-xmin′)xmax′-xmin′,]]>yi′′=0.05+0.9×(yi′-ymin′)ymax′-ymin′]]>其中：x_i′：归一化前的输入变量；y_i′：归一化前的目标值；x_i′′：归一化后的输入变量；y_i′′：归一化后的目标值；x′_min、x′_max：归一化前输入变量的最小值和最大值；y′_min、y′_max：归一化前目标值的最小值和最大值；步骤2：采用Gamma Test对已知输入输出数据进行噪声统计值的计算，得到系统噪声的精确信息，其中第I(1≤I≤T)个样本点对应的系统噪声方差计算过程如下：2.1假定数据集[X′′_MI,Y_I′′]之间的关系如下：Y′′=f(x₁′′,…,x′′_M)+r，式中，f表示光滑函数，r表示噪音变量，X′′_MI表示X′′_MT中的前I个样本点组成的数据集；2.2采用kd-tree算法分别对所有的I个样本点X′′_MI进行最近邻点的计算；2.3确定用于噪声方差值确定的最近邻点数P，依次选择出I个样本点第K(1≤K≤P)近邻点，其中，第i(1≤i≤I)个样本点的第K近邻点记为X′′′_[i,K](1≤i≤I)；2.4得到第i个样本点在输出空间上相应的第K近邻点记为Y′′′_[i,K](1≤i≤I);2.5计算所有I个样本点的第K近邻点的最小均方距离δ(K)=1NΣi=1N|X[i,K]′′′-Xi|2(1≤K≤P);]]>2.6计算在输出空间所有样本点的第K近邻点相应的最小均方距离γ(K)=1NΣi=1N|Y[i,K]′′′-Yi|2(1≤K≤P);]]>2.7对按上式所求得的所有P个数据点(δ(K),γ(K))(1≤K≤P)按γ=Aδ+Γ进行一次线性回归计算噪声方差值，所得一次线性函数的截距，即为伽马统计值Γ，也即系统的噪声方差值；也即得到第I个样本点对应系统噪声方差值，表示为R_I；2.8再判断I是否小于T，小于T，则I=I+1，对1.4所述的数据[X′′_MT,Y′′](T≤H)重复2.1-2.7的操作，直到I等于T，可得到样本[X′′_MT,Y′′](T≤H)对应的噪声方差值矩阵R={R₁,...R_I,...,R_T}；步骤3：基于kalman滤波的神经网络对噪声不确定系统的精确建模；通过kalman滤波对神经网络权值、阈值进行估计，将神经网络权值、阈值作为kalman滤波的状态变量，神经网络的输出作为kalman滤波的测量变量，从而得到系统的精确模型；kalman滤波为3层神经网络，其中：隐含层传递函数为S型函数，输出层传递函数为Purelin函数，该3层神经网络函数表达式如下：y=h(wk,xk)=F2(wk2,F1(wk1,xk))=Σi=1qwi21+e[Σj=1Mwijxi+b1i]+bq]]>其中：q为隐含层神经元数目；M为输入层神经元数目，采用试凑法公式来确定神经网络隐含层神经元数目，K为1～10之间的常数，通过训练模型效果比较，选择最佳的q值作为神经网络隐含层神经元数目；在系统的精确噪声方差值矩阵R的基础上，可以采用基于扩展kalman滤波神经网络以及基于无迹kalman滤波神经网络进行精确建模。