[发明专利]大地水准面模型九网格五样条插值方法

摘要

一种由大地水准面格网插值计算任意点高程异常的方法，属于大地测量学与测量工程技术领域的发明。GPS高程测量是目前最快速的高精度高程测量方法，但我国采用1985黄海正常高程系，因此必须将GPS大地高转换为正常高。本发明在大地水准面格网基础上，提出了一种由九网格五样条插值计算高程异常的方法，该方法通过与待插值点最近的九个格网十六个结点，分别由同一直线上四个结点形成的四条磨光样条曲线计算中间点的高程异常，再由四个中间点形成的样条曲线计算待插值点的高程异常，该点的GPS大地高减去高程异常即得到1985黄海高程。该发明的优点在于彻底地解决了以往大地水准面格网插值存在的连续性与光滑性问题，插值结果唯一且计算精度很高，能广泛应用于现代高程测量中。

主权项

1.一种大地水准面格网模型样条插值方法，其特征在于，包括以下步骤：l）大地水准面格网模型格式的规则化：(A) 本发明所指的规则化，包括格网模型由东向西、由北向南等距离排列；(B) 确定格网的左下、右上大地坐标；(C) 确定格网东西间距和南北间距；2）由待插值点大地坐标，确定参加计算的格网：(A) 根据待插值点的坐标，确定待插值点落入到哪个格网，记下其编号i；(B) 确定与格网i相邻的八个格网；(C) 记下(A)、(B)九个格网的结点的编号；4）确定九个格网的十六个编号结点的坐标、高程异常；5）由待插值点大地坐标计算其高程异常，具体步骤如下：(A) 过待插值点的坐标，平行经线或纬线画一平行线；(B) 确定平行线与格网相交的四个结点a、b、c、d；(C) 由a、b、c、d四个结点所在的格网线，形成样条曲线拟合；(a) 由等距离四点构造最小曲率样条，设置参数，包括样条函数次数、样条修正的次数；读入已知结点的坐标，并在端点处向外延个数为“样条次数加1”个已知点，外延点的坐标根据由两个或一个相邻点坐标计算确定；(b) 设欲生成曲线的4个结点为，，则连接各结点的次样条次磨光的样条函数曲线为：，为点拟合磨光的高程异常；为结点的高程异常；(c)为基样条函数：，其中的符号表达式按如下计算：，(d) 计算磨光拟合点的高程异常，并把拟合得到在结点位置的计算点高程异常与结点的原始高程异常进行比较，如果比原始结点高程异常值小，则将其差值加到原始高程异常上；反之，将差值从结点原始高程异常上减除，即对结点原始高程异常进行了修正；(e) 用修正后的原始结点高程异常再次计算最终的磨光拟合点高程异常，得到比前一次更逼近原始结点的磨光拟合曲线； (D) 由四条样条拟合曲线分别确定a、b、c、d四个结点的高程异常；(E) 根据a、b、c、d四个结点的高程异常，由第五条样条曲线拟合，再确定插值点的高程异常。