[发明专利]基于等价模型的高超声速飞行器离散滑模控制方法

摘要

本发明公开了一种基于等价模型的高超声速飞行器离散滑模控制方法，属于飞行器控制领域，用于解决现有的高超声速飞行器离散自适应控制难以工程实现的技术问题。该方法首先将高超声速飞行器的高度子系统模型转化为严格反馈形式，进一步通过欧拉法建立原有系统的离散严格反馈形式；考虑系统的因果关系，建立原系统的等价模型；利用等价模型，分析系统不确定性的历史信息，用于滑模控制器设计；采用标称系统，通过误差反馈，按照反步法策略设计控制器；本发明结合计算机控制的特点，通过模型转换得到的控制器有效避免了非因果问题，并且不需要设计复杂的自适应估计策略即可实现高超声速飞行器的高度和速度跟踪。

主权项

1.一种基于等价模型的高超声速飞行器离散滑模控制方法，通过以下步骤实现：(a)高超声速飞行器的纵向通道动力学模型为：V·=Tcosα-Dm-μsinγr2---(1)]]>h·=Vsinγ---(2)]]>γ·=L+TsinαmV-μ-V2rcosγVr2---(3)]]>α·=q-γ·---(4)]]>q·=MyyIyy---(5)]]>该模型由五个状态变量X_s＝[V，h，α，γ，q]^T和两个控制输入U_c＝[δ_e，β]^T组成；其中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，β为节流阀开度；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy、μ和r代表质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；(b)定义X＝[x₁，x₂，x₃，x₄]^T，其中x₁＝h，x₂＝γ，x₃＝θ，x₄＝q，θ＝α+γ；因为γ非常小，取sinγ≈γ；考虑到Tsinα远小于L，在控制器设计过程中近似忽略；高度子系统(2)-(5)写成以下严格反馈形式：x·1=Vsinx2≈Vx2=f1(x1)+g1(x1)x2]]>x·2=f2(x1,x2)+g2(x1,x2)x3]]>x·3=f3(x1,x2,x3)+g3(x1,x2,x3)x4]]>x·4=f4(x1,x2,x3,x4)+g4(x1,x2,x3,x4)uA]]>u_A＝δ_e速度子系统(1)写为如下形式：V·=fV+gVuV]]>u_V＝β其中f_i，g_i，i＝1，2，3，4，V是根据(1)-(5)得到的未知项，分为标称值f_iN，g_iN与不确定性Δf_i，Δg_i；(c)考虑采样时间T_s非常小，通过欧拉近似法得到高度子系统离散模型：x_i(k+1)＝x_i(k)+T_s[f_i(k)+g_i(k)x_i+1(k)](6)x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]其中i＝1，2，3；通过欧拉近似法建立速度子系统的离散模型：V(k+1)＝V(k)+T_s[f_V(k)+g_V(k)u_V(k)]进一步建立系统(6)的等价模型x₁(k+4)＝x₁(k+3)+T_s[f₁(k+3)+g₁(k+3)x₂(k+3)]x₂(k+3)＝x₂(k+2)+T_s[f₂(k+2)+g₂(k+2)x₃(k+2)](7)x₃(k+2)＝x₃(k+1)+T_s[f₃(k+1)+g₃(k+1)x₄(k+1)]x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]通过以下定义，得到式(7)的简化形式(8)：FiC(X(k))=xi(k+4-i)+Tsfi(k+4-i),]]>GiC(X(k))=Tsgi(k+4-i)]]>相应的标称值记为：i＝1，2，3，4；xi(k+5-i)=FiC(X(k))+GiC(X(k))xi+1(k+4-i)]]>(8)x4(k+1)=F4C(X(k))+G4C(X(k))uA(k),i=1,2,3]]>(d)考虑动力学参数未知，采用标称值进行设计，利用滑模控制实现指令跟踪；定义滑模面z₁(k)＝x₁(k)-x_1d(k)，设计虚拟控制量这里x_1d(k+4)为高度参考指令在k+4时刻的值，C₁＞0为趋近速度指数，满足1-T_sC₁＞0，ε₁＞0为到达速度，sgn(·)为取符号函数；k₁＝k-4；当k＞4，否则取为零；定义滑模面z₂(k)＝x₂(k)-x_2d(k)，设计虚拟控制量其中C₂＞0为趋近速度指数，满足1-T_sC₂＞0，ε₂＞0为到达速度；k₂＝k-3；当k＞3，否则取为零；定义滑模面z₃(k)＝x₃(k)-x_3d(k)，设计虚拟控制量其中C₃＞0为趋近速度指数，满足1-T_sC₃＞0，ε₃＞0为到达速度；k₃＝k-2；当k＞2，否则取为零；定义滑模面z₄(k)＝x₄(k)-x_4d(k)，设计实际控制量其中C₄＞0为趋近速度指数，满足1-T_sC₄＞0，ε₄＞0为到达速度；k₄＝k-1；当k＞1，否则取为零；针对速度子系统，定义滑模面z_V(k)＝V(k)-V_d(k)，相应的标称值记为：和设计控制器其中C_V＞0为趋近速度指数，满足1-T_sC_V＞0，ε_V＞0为到达速度；k_V＝k-1；当k＞1，否则取为零；(e)根据得到的舵偏角u_A(k)和节流阀开度u_V(k)，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)-(5)，对高度和速度进行跟踪控制。