[发明专利]基于等价模型的高超声速飞行器离散滑模控制方法

权利要求书

1.一种基于等价模型的高超声速飞行器离散滑模控制方法，通过以下步骤实现：(a)高超声速飞行器的纵向通道动力学模型为：

V·=Tcosα-Dm-μsinγr2---(1)]]>

h·=Vsinγ---(2)]]>

γ·=L+TsinαmV-μ-V2rcosγVr2---(3)]]>

α·=q-γ·---(4)]]>

q·=MyyIyy---(5)]]>该模型由五个状态变量X_s＝[V，h，α，γ，q]^T和两个控制输入U_c＝[δ_e，β]^T组成；其中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，β为节流阀开度；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy、μ和r代表质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；

(b)定义X＝[x₁，x₂，x₃，x₄]^T，其中x₁＝h，x₂＝γ，x₃＝θ，x₄＝q，θ＝α+γ；因为γ非常小，取sinγ≈γ；考虑到Tsinα远小于L，在控制器设计过程中近似忽略；

高度子系统(2)-(5)写成以下严格反馈形式：

x·1=Vsinx2≈Vx2=f1(x1)+g1(x1)x2]]>

x·2=f2(x1,x2)+g2(x1,x2)x3]]>

x·3=f3(x1,x2,x3)+g3(x1,x2,x3)x4]]>

x·4=f4(x1,x2,x3,x4)+g4(x1,x2,x3,x4)uA]]>

u_A＝δ_e

速度子系统(1)写为如下形式：

V·=fV+gVuV]]>

u_V＝β

其中f_i，g_i，i＝1，2，3，4，V是根据(1)-(5)得到的未知项，分为标称值f_iN，g_iN与不确定性Δf_i，Δg_i；

(c)考虑采样时间T_s非常小，通过欧拉近似法得到高度子系统离散模型：

x_i(k+1)＝x_i(k)+T_s[f_i(k)+g_i(k)x_i+1(k)]

(6)

x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]

其中i＝1，2，3；

通过欧拉近似法建立速度子系统的离散模型：

V(k+1)＝V(k)+T_s[f_V(k)+g_V(k)u_V(k)]

进一步建立系统(6)的等价模型

x₁(k+4)＝x₁(k+3)+T_s[f₁(k+3)+g₁(k+3)x₂(k+3)]

x₂(k+3)＝x₂(k+2)+T_s[f₂(k+2)+g₂(k+2)x₃(k+2)]

(7)

x₃(k+2)＝x₃(k+1)+T_s[f₃(k+1)+g₃(k+1)x₄(k+1)]

x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]

通过以下定义，得到式(7)的简化形式(8)：

FiC(X(k))=xi(k+4-i)+Tsfi(k+4-i),]]>GiC(X(k))=Tsgi(k+4-i)]]>

相应的标称值记为：i＝1，2，3，4；

xi(k+5-i)=FiC(X(k))+GiC(X(k))xi+1(k+4-i)]]>(8)

x4(k+1)=F4C(X(k))+G4C(X(k))uA(k),i=1,2,3]]>

(d)考虑动力学参数未知，采用标称值进行设计，利用滑模控制实现指令跟踪；

定义滑模面z₁(k)＝x₁(k)-x_1d(k)，设计虚拟控制量

这里x_1d(k+4)为高度参考指令在k+4时刻的值，C₁＞0为趋近速度指数，满足1-T_sC₁＞0，ε₁＞0为到达速度，sgn(·)为取符号函数；k₁＝k-4；

当k＞4，否则取为零；

定义滑模面z₂(k)＝x₂(k)-x_2d(k)，设计虚拟控制量

其中C₂＞0为趋近速度指数，满足1-T_sC₂＞0，ε₂＞0为到达速度；k₂＝k-3；

当k＞3，否则取为零；

定义滑模面z₃(k)＝x₃(k)-x_3d(k)，设计虚拟控制量

其中C₃＞0为趋近速度指数，满足1-T_sC₃＞0，ε₃＞0为到达速度；k₃＝k-2；

当k＞2，否则取为零；

定义滑模面z₄(k)＝x₄(k)-x_4d(k)，设计实际控制量

其中C₄＞0为趋近速度指数，满足1-T_sC₄＞0，ε₄＞0为到达速度；k₄＝k-1；

当k＞1，否则取为零；

针对速度子系统，定义滑模面z_V(k)＝V(k)-V_d(k)，相应的标称值记为：和

设计控制器

其中C_V＞0为趋近速度指数，满足1-T_sC_V＞0，ε_V＞0为到达速度；k_V＝k-1；

当k＞1，否则取为零；

(e)根据得到的舵偏角u_A(k)和节流阀开度u_V(k)，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)-(5)，对高度和速度进行跟踪控制。