[发明专利]基于等价模型的高超声速飞行器克里格控制方法

摘要

本发明公开了一种基于等价模型的高超声速飞行器克里格控制方法，属于飞行器控制领域，用于解决现有的高超声速飞行器离散自适应控制难以工程实现的技术问题。该方法首先将高超声速飞行器的高度子系统模型转化为严格反馈形式，再通过欧拉法建立原有系统的离散严格反馈形式；考虑系统的因果关系，建立原系统的等价模型。等价模型充分利用未来输出，可分析系统不确定性的历史信息；克里格方法将系统不确定性推广至随机领域，更符合实际情形，并且可进行构造性预测，无需在线自适应调整参数，便于实施；通过标称反馈和误差反馈，按照反步法策略设计控制器；本发明结合计算机控制的特点，通过模型转换得到的控制器有效避免了非因果问题，适于工程应用。

主权项

1.一种基于等价模型的高超声速飞行器克里格控制方法，通过以下步骤实现：(a)考虑高超声速飞行器纵向通道动力学模型：V·=Tcosα-Dm-μsinγr2---(1)]]>h·=Vsinγ---(2)]]>γ·=L+TsinαmV-μ-V2rcosγVr2---(3)]]>α·=q-γ·---(4)]]>q·=MyyIyy---(5)]]>该模型由五个状态变量X_s＝[V，h，α，γ，q]^T和两个控制输入U_c＝[δ_e，β]^T组成；其中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，β为节流阀开度；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy、μ和r代表质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；(b)定义X＝[x₁，x₂，x₃，x₄]^T，其中x₁＝h，x₂＝γ，x₃＝θ，x₄＝q，θ＝α+γ；因为γ非常小，取sinγ≈γ；考虑到Tsinα远小于L，在控制器设计过程中近似忽略；高度子系统(2)-(5)写成以下严格反馈形式：x·1=Vsinx2≈Vx2=f1(x1)+g1(x1)x2]]>x·2=f2(x1,x2)+g2(x1,x2)x3]]>x·3=f3(x1,x2,x3)+g3(x1,x2,x3)x4]]>x·4=f4(x1,x2,x3,x4)+g4(x1,x2,x3,x4)uA]]>u_A＝δ_e速度子系统(1)写为如下形式：V·=fV+gVuV]]>u_V＝β其中f_i，g_i，i＝1，2，3，4，V是根据(1)-(5)得到的未知项，分为标称值f_iN，g_iN与不确定性Δf_i，Δg_i；(c)考虑采样时间T_s非常小，通过欧拉近似法得到高度子系统离散模型：x_i(k+1)＝x_i(k)+T_s[f_i(k)+g_i(k)x_i+1(k)]                                                    (6)x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]其中i＝1，2，3；通过欧拉近似法建立速度子系统的离散模型：V(k+1)＝V(k)+T_s[f_V(k)+g_V(k)u_V(k)]进一步建立系统(6)的等价模型x₁(k+4)＝x₁(k+3)+T_s[f₁(k+3)+g₁(k+3)x₂(k+3)]x₂(k+3)＝x₂(k+2)+T_s[f₂(k+2)+g₂(k+2)x₃(k+2)]    (7)x₃(k+2)＝x₃(k+1)+T_s[f₃(k+1)+g₃(k+1)x₄(k+1)]x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]通过以下定义，得到式(7)的简化形式(8)：FiC(X(k))=xi(k+4-i)+Tsfi(k+4-i),]]>GiC(X(k))=Tsgi(k+4-i)]]>相应的标称值记为：FiNC(X(k)),]]>GiNC(X(k)),]]>i＝1，2，3，4；xi(k+5-i)=FiC(X(k))+GiC(X(k))xi+1(k+4-i)]]>(8)x4(k+1)=F4C(X(k))+G4C(X(k))uA(k),i=1,2,3]]>(d)考虑动力学参数未知，采用标称值进行设计，将系统不确定部分看作是满足随机高斯分布的未知项，采用克里格方法进行估计；定义误差z₁(k)＝x₁(k)-x_1d(k)，设计虚拟控制量x2d(k+3)=x1d(k+4)-F1NC(X(k))+C1z1(k)G1NC(X(k))-zu1(k1)-d^1(θ1(k))]]>这里θ₁(k)＝[X^T(k₁)，x_1d(k+4)]^T，x_1d(k+4)为高度参考指令在k+4时刻的值，0＜C₁＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k₁＝k-4；当k＞4，zu1(k1)=x1(k)-F1NC(X(k1))-G1NC(X(k1))x2(k1)G1NC(X(k1));]]>否则取为零；定义误差z₂(k)＝x₂(k)-x_2d(k)，设计虚拟控制量x3d(k+2)=x2d(k+3)-F2NC(X(k))+C2z2(k)G2NC(X(k))-zu2(k2)-d^2(θ2(k))]]>这里θ₂(k)＝[X^T(k)，x_2d(k+3)]^T，0＜C₂＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k₂＝k-3；当k＞3，zu2(k2)=x2(k)-F2NC(X(k2))-G2NC(X(k2))x3(k2)G2NC(X(k2));]]>否则取为零；定义误差z₃(k)＝x₃(k)-x_3d(k)，设计虚拟控制量x4d(k+1)=x3d(k+2)-F3NC(X(k))+C3z3(k)G3NC(X(k))-zu3(k3)-d^3(θ3(k))]]>这里θ₃(k)＝[X^T(k)，x_3d(k+2)]^T，0＜C₃＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k₃＝k-2；当k＞2，zu3(k3)=x3(k)-F3NC(X(k3))-G3NC(X(k3))x4(k3)G3NC(X(k3));]]>否则取为零；定义误差z₄(k)＝x₄(k)-x_4d(k)，设计实际控制量uA(k)=x4d(k+1)-F4NC(X(k))+C4z4(k)G4NC(X(k))-zu4(k4)-d^4(θ4(k))]]>其中θ₄(k)＝[X^T(k)，x_4d(k+1)]^T，0＜C₄＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k₄＝k-1；当k＞1，zu4(k4)=x4(k)-F4NC(X(k4))-G4NC(X(k4))uA(k4)G4NC(X(k4));]]>否则取为零；针对速度子系统，定义θ_V(k)＝[V(k)，X^T(k)，V_d(k+1)]^T，z_V(k)＝V(k)-V_d(k)，FVC(Xs(k))=V(k)+TsfV(k),]]>GVC(Xs(k))=TsgV(k),]]>相应的标称值记为：FVNC(Xs(k))]]>和GVNC(Xs(k));]]>设计控制器uV(k)=Vd(k+1)-FVNC(Xs(k))+CVzV(k)GVNC(Xs(k))-zuV(kV)-d^V(θV(k))]]>其中0＜C_V＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k_V＝k-1；当k＞1，zuV(kV)=V(k)-FVNC(X(kV))-GVNC(X(kV))uV(kV)GVNC(X(kV));]]>否则取为零；(e)根据得到的舵偏角u_A(k)和节流阀开度u_V(k)，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)-(5)，对高度和速度进行跟踪控制。