[发明专利]基于等价模型的高超声速飞行器克里格控制方法

权利要求书

1.一种基于等价模型的高超声速飞行器克里格控制方法，通过以下步骤实现：

(a)考虑高超声速飞行器纵向通道动力学模型：

V·=Tcosα-Dm-μsinγr2---(1)]]>

h·=Vsinγ---(2)]]>

γ·=L+TsinαmV-μ-V2rcosγVr2---(3)]]>

α·=q-γ·---(4)]]>

q·=MyyIyy---(5)]]>

该模型由五个状态变量X_s＝[V，h，α，γ，q]^T和两个控制输入U_c＝[δ_e，β]^T组成；其中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，β为节流阀开度；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy、μ和r代表质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；

(b)定义X＝[x₁，x₂，x₃，x₄]^T，其中x₁＝h，x₂＝γ，x₃＝θ，x₄＝q，θ＝α+γ；因为γ非常小，取sinγ≈γ；考虑到Tsinα远小于L，在控制器设计过程中近似忽略；

高度子系统(2)-(5)写成以下严格反馈形式：

x·1=Vsinx2≈Vx2=f1(x1)+g1(x1)x2]]>

x·2=f2(x1,x2)+g2(x1,x2)x3]]>

x·3=f3(x1,x2,x3)+g3(x1,x2,x3)x4]]>

x·4=f4(x1,x2,x3,x4)+g4(x1,x2,x3,x4)uA]]>

u_A＝δ_e

速度子系统(1)写为如下形式：

V·=fV+gVuV]]>

u_V＝β

其中f_i，g_i，i＝1，2，3，4，V是根据(1)-(5)得到的未知项，分为标称值f_iN，g_iN与不确定性Δf_i，Δg_i；

(c)考虑采样时间T_s非常小，通过欧拉近似法得到高度子系统离散模型：

x_i(k+1)＝x_i(k)+T_s[f_i(k)+g_i(k)x_i+1(k)]

                                                    (6)

x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]

其中i＝1，2，3；

通过欧拉近似法建立速度子系统的离散模型：

V(k+1)＝V(k)+T_s[f_V(k)+g_V(k)u_V(k)]

进一步建立系统(6)的等价模型

x₁(k+4)＝x₁(k+3)+T_s[f₁(k+3)+g₁(k+3)x₂(k+3)]

x₂(k+3)＝x₂(k+2)+T_s[f₂(k+2)+g₂(k+2)x₃(k+2)]    (7)

x₃(k+2)＝x₃(k+1)+T_s[f₃(k+1)+g₃(k+1)x₄(k+1)]

x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]

通过以下定义，得到式(7)的简化形式(8)：

FiC(X(k))=xi(k+4-i)+Tsfi(k+4-i),]]>GiC(X(k))=Tsgi(k+4-i)]]>

相应的标称值记为：FiNC(X(k)),]]>GiNC(X(k)),]]>

i＝1，2，3，4；

xi(k+5-i)=FiC(X(k))+GiC(X(k))xi+1(k+4-i)]]>(8)

x4(k+1)=F4C(X(k))+G4C(X(k))uA(k),i=1,2,3]]>

(d)考虑动力学参数未知，采用标称值进行设计，将系统不确定部分看作是满足随机高斯分布的未知项，采用克里格方法进行估计；

定义误差z₁(k)＝x₁(k)-x_1d(k)，设计虚拟控制量

x2d(k+3)=x1d(k+4)-F1NC(X(k))+C1z1(k)G1NC(X(k))-zu1(k1)-d^1(θ1(k))]]>

这里θ₁(k)＝[X^T(k₁)，x_1d(k+4)]^T，x_1d(k+4)为高度参考指令在k+4时刻的值，0＜C₁＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k₁＝k-4；

当k＞4，zu1(k1)=x1(k)-F1NC(X(k1))-G1NC(X(k1))x2(k1)G1NC(X(k1));]]>否则取为零；

定义误差z₂(k)＝x₂(k)-x_2d(k)，设计虚拟控制量

x3d(k+2)=x2d(k+3)-F2NC(X(k))+C2z2(k)G2NC(X(k))-zu2(k2)-d^2(θ2(k))]]>

这里θ₂(k)＝[X^T(k)，x_2d(k+3)]^T，0＜C₂＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k₂＝k-3；

当k＞3，zu2(k2)=x2(k)-F2NC(X(k2))-G2NC(X(k2))x3(k2)G2NC(X(k2));]]>否则取为零；

定义误差z₃(k)＝x₃(k)-x_3d(k)，设计虚拟控制量

x4d(k+1)=x3d(k+2)-F3NC(X(k))+C3z3(k)G3NC(X(k))-zu3(k3)-d^3(θ3(k))]]>

这里θ₃(k)＝[X^T(k)，x_3d(k+2)]^T，0＜C₃＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k₃＝k-2；

当k＞2，zu3(k3)=x3(k)-F3NC(X(k3))-G3NC(X(k3))x4(k3)G3NC(X(k3));]]>否则取为零；

定义误差z₄(k)＝x₄(k)-x_4d(k)，设计实际控制量

uA(k)=x4d(k+1)-F4NC(X(k))+C4z4(k)G4NC(X(k))-zu4(k4)-d^4(θ4(k))]]>

其中θ₄(k)＝[X^T(k)，x_4d(k+1)]^T，0＜C₄＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k₄＝k-1；

当k＞1，zu4(k4)=x4(k)-F4NC(X(k4))-G4NC(X(k4))uA(k4)G4NC(X(k4));]]>否则取为零；

针对速度子系统，定义θ_V(k)＝[V(k)，X^T(k)，V_d(k+1)]^T，z_V(k)＝V(k)-V_d(k)，FVC(Xs(k))=V(k)+TsfV(k),]]>GVC(Xs(k))=TsgV(k),]]>相应的标称值记为：FVNC(Xs(k))]]>和GVNC(Xs(k));]]>

设计控制器

uV(k)=Vd(k+1)-FVNC(Xs(k))+CVzV(k)GVNC(Xs(k))-zuV(kV)-d^V(θV(k))]]>

其中0＜C_V＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k_V＝k-1；

当k＞1，zuV(kV)=V(k)-FVNC(X(kV))-GVNC(X(kV))uV(kV)GVNC(X(kV));]]>否则取为零；

(e)根据得到的舵偏角u_A(k)和节流阀开度u_V(k)，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)-(5)，对高度和速度进行跟踪控制。