[发明专利]最大斜率射线算法判定点与多边形空间位置关系的方法

摘要

本发明公开了一种最大斜率射线算法判定点与多边形空间位置关系的方法。包括如下步骤：1）以待判定点p0为原点建立直角坐标系；2）判断是否存在特殊情况，可以直接确定p0在多边形P的边上或外部；3）找出多边形P的最大斜率，若大于等于10，则从p0出发做一条斜率为最大斜率两倍的射线；若小于10或不存在，则做一条斜率为10的射线；4）计算射线与多边形的交点个数，奇数则p0在多边形P的内部，否则p0在多边形P的外部。本发明有效避免了传统射线法可能出现的特殊相交状况发生，在计算机图形学领域具有重要的实际应用价值，应用前景较广。

主权项

一种最大斜率射线算法判定点与多边形空间位置关系的方法，其特征在于它的步骤如下：1)以待判定点p0为原点建立直角坐标系；2)比较待判定点p0的x坐标和y坐标与多边形P中各点x坐标和y坐标的最大值和最小值，当存在待判定点p0的x坐标小于多边形P中各点x坐标的最小值、待判定点p0的x坐标大于多边形P中各点x坐标的最大值、y坐标或待判定点p0的y坐标小于多边形P中各点y坐标的最小值或待判定点p0的y坐标大于多边形P中各点y坐标的最大值，直接确定待判定点p0在多边形P的外部；3)判断待判定点p0的x坐标x0、y坐标y0与多边形P(p1p2…pn)各条边pipi+1，i＝1，2，3，…，n是否满足x0(yi‑yi+1)‑y0(xi‑xi+1)＝xi+1yi‑xiyi+1∧min(xi，xi+1)≤x0≤max(xi，xi+1)∧min(yi，yi+1)≤y0≤max(yi，yi+1)，i＝1，2，3，…，n，如果是，则待判定点p0(x0，y0)在多边形P的边上；4)判断待判定点p0的x坐标x0、y坐标y0与多边形P中各点x坐标和y坐标的最大值和最小值xmax，xmin，ymax，ymin是否满足x0＝xmin∨x0＝xmax∨y0＝ymin∨y0＝ymax，如果是，则待判定点p0(x0，y0)在多边形P的外部；5)找出多边形P的最大斜率，若大于等于10，则从待判定点p0出发做一条斜率为最大斜率两倍的射线；若小于10或不存在，则做一条斜率为10的射线；6)计算射线与多边形的交点个数，奇数则p0在多边形P的内部，否则待判定点p0在多边形P的外部。