[发明专利]一种基于高阶统计量的高光谱图像目标检测方法

摘要

本发明一种基于高阶统计量的高光谱图像目标检测方法，它有四大步骤：步骤一：计算机在MATLAB R2008b环境下读取高光谱图像数据；步骤二：计算机对数据进行预处理，即对数据进行去均值化和白化处理；步骤三：构造检测滤波器在对目标光谱增益为1的约束下最小化输出数据的高阶统计量，求解检测滤波器最佳权向量；步骤四：设定合适的阈值，获取检测结果图像。本发明克服了现有技术的不足，充分利用数据的高阶统计量，取得了较好的检测效果，特别是能够提高低虚警率情况下的检测概率，它在高光谱遥感图像目标检测技术领域里具有实用价值和广阔的应用前景。

主权项

1.一种基于高阶统计量的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：用计算机读取数据；计算机在MATLAB R2008b环境下读取高光谱图像数据，数据来源于成像光谱仪采集到的遥感图像，得到数据立方体；高光谱图像数据应去除被水汽吸收的波段和信噪比较低的波段，目标光谱来自已知的光谱库或对目标所在像素的光谱曲线取平均值得到；假设高光谱图像共有M个波段，像素的光谱曲线用向量形式表示x₀＝[x₀₁，x₀₂，...，x_0M]^T，x_0i为该像素第i个波段的值，已知的目标光谱也用向量形式表示s₀＝[s₀₁，s₀₂，...，s_0M]^T，s_0i为目标光谱第i个波段的值；步骤二：数据预处理；用计算机读取数据后需要对数据进行预处理，即对数据进行去均值化和白化；(1)去均值化；对高光谱图像去均值化，每个像素的光谱曲线都减去所有像素光谱曲线的平均值，去均值后使得整个高光谱图像数据的均值为零；另外，已知的目标光谱也要减去均值；去均值化可通过下式进行：x′＝x₀-E{x₀}其中：E{}表示取数学期望，可用图像各像素光谱曲线的平均值近似代替，即x_0i表示第i个像素的光谱曲线，N等于图像的像素个数；相应的已知的目标光谱也需要进行相应的处理，减去图像各像素光谱曲线的期望即：s′＝s₀-E{x₀}(2)数据白化；对图像进行去均值化以后，还需要对高光谱图像数据进行白化；白化是去相关的过程，白化之后像素的光谱曲线各分量之间是不相关的，即像素光谱曲线的协方差矩阵是单位阵；另外，目标光谱也要进行相应的处理，即用白化矩阵乘以目标光谱；白化可通过下式进行：x＝Г^-1/2x′其中：Г为数据的协方差矩阵，因为已进行了去均值化，协方差矩阵等于自相关阵，即x_i′表示去均值化后的第i个像素的光谱曲线，T表示转置；相应的目标光谱也需要进行相应的处理即：s＝Г^-1/2s′数据经过去均值化和白化处理后均值为零，协方差矩阵是单位阵即：E{x}＝0E{xx^T}＝I步骤三：求解检测滤波器最佳权向量；数据进行去均值化和白化后，接下来的检测过程可以看作是一个滤波的过程，检测滤波器可以写为：y＝w^Tx其中，x是每个像素的光谱曲线，y是滤波器的输出，w＝[w₁，w₂，...w_M]^T是滤波器的权向量；接下来就是要在对目标光谱增益为1的约束下，最小化输出数据的高阶统计量，求出最佳权向量；这样，最佳权向量w的求解问题可以写为：minE{G(y)}s.t.wTs=1]]>其中，s为经过预处理后的目标光谱，y＝w^Tx，G为高阶统计量函数；本发明选取了四种高阶统计量，即：G(y)＝y³，G(y)＝y⁴，G(y)＝tanh(y)，G(y)＝sign(y)；求解最佳权向量本质上是条件极值的求解问题，可用拉格朗日乘子法转化为无条件极值的问题，即求下列函数的极值：J(w)＝E{G(w^Tx)}-λ(w^Ts-1)等价于求解下列方程组：▿J=E{G′(wTx)x}-λs=0wTs-1=0]]>可从方程组解得λ＝E{(w^Tx)G′(w^Tx)}；本发明采用梯度下降法求解函数J(w)的极值，从而求解出最佳权向量w；其具体步骤如下：(1)、初始化w；w的初始值可以随机给定，然后进行归一化，即：w⁺＝rand(w)w＝w⁺/‖w⁺‖(2)、迭代w；利用梯度下降法对w进行迭代，迭代规则为：λ＝E{(w^Tx)G′(w^Tx)}w⁺＝w-μ▽_J＝w-μ{E{G′(w^Tx)x}-λs}w＝w⁺/‖w⁺‖其中，μ为步长，本发明取μ＝10^-4；(3)、停止迭代条件；当两次迭代的权向量w在相邻两次迭代的过程中变化不大时停止迭代，本发明中停止条件为：‖w-w_old‖＜tolw_old表示上一次迭代中w的值，本发明中取tol＝10^-4；步骤四：获取检测结果图像；在求解出最佳权向量后，将每个像素的光谱曲线通过检测滤波器，得出输出数据；然后设定合适的阈值，滤波器输出大于阈值的判定该像素存在目标，小于阈值的判定该像素不存在目标；将输出大于阈值所对应的像素灰度值设为255，输出小于阈值所对应的像素灰度值设为0，就得到了检测结果的二值图像；在二值图像中目标对应的区域为白色，非目标对应的区域为黑色，从而完成了对目标的检测和定位。