[发明专利]一种双框架磁悬浮控制力矩陀螺结构模态振动控制方法

摘要

本发明涉及一种双框架磁悬浮控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope-CMG)结构模态振动控制方法。在建立电磁铁转子系统标称模型基础上，采用正弦扫频激励方式对电磁铁转子进行频域辨识，测定系统参数的摄动、结构振动模态特性以及电磁铁转子模型的高频未建模动态；利用结构奇异值μ综合鲁棒控制方法，选取加权函数，对结构模态振动进行抑制。本发明属于航天控制技术领域，可用于双框架磁悬浮CMG结构模态振动的抑制。

主权项

1.一种双框架磁悬浮控制力矩陀螺结构模态振动控制方法，其特征在于实现步骤如下：(a)建立功放(2)模块的标称模型：以控制器(1)输出的控制电压u_c＝[u_cax，u_cay，u_cbx，u_cby]为输入量，功放(2)模块输出电流i＝[i_ax，i_ay，i_bx，i_by]为输出量，功放(2)模块的标称模型为gw(s)=kwwws+wwI4]]>其中，k_w是功放增益，w_w是功放低通截止频率，I₄表示4×4维单位矩阵，s为拉氏变换算子；u_cax，u_cay，u_cbx，u_cby分别表示ax、ay、bx、by通道的控制电压，i_ax，i_ay，i_bx，i_by分别表示ax、ay、bx、by通道的功放(2)输出电流；(b)建立电磁铁转子(3)与位移传感器(4)的标称模型：以功放(2)模块输出电流i＝[i_ax，i_ay，i_bx，i_by]为输入量，位移传感器(4)的电压输出u_s＝[u_sax，u_say，u_sbx，u_sby]为输出量，电磁铁转子(3)与位移传感器(4)的标称模型为Gm=kiksTmTMTss2+TmTGTss-khTm-1Ts]]>其中，u_sax，u_say，u_sbx，u_sby分别表示ax、ay、bx、by通道的位移传感器(4)的电压输出；M=m0000Jy0000m0000Jx]]>为标称模型的质量阵，m为转子质量，J_x＝J_y为转子径向转动惯量；G=0000000H00000-H00]]>为标称模型的陀螺阵，H＝J_zΩ为转子角动量，J_z分别为转子轴向转动惯量，Ω为转子转速；Tm=12lmlmlm001-10000lmlm001-1]]>为磁轴承坐标到转子广义坐标的转换阵，l_m为磁轴承中心到转子中心的距离；Ts=12lslsls001-10000lsls001-1]]>为传感器坐标到转子广义坐标的转换阵，l_s为位移传感器中心到转子中心的距离；k_w为磁轴承电流刚度系数，k_h为磁轴承位移刚度系数，k_s为位移传感器(4)灵敏度；(c)确定功放(2)模块的参数摄动和电磁铁转子(3)模块的高频未建模动态和结构模态：利用PID方法对电磁铁转子进行静态悬浮，在控制器(1)的输入端叠加动态信号分析仪(5)产生的正弦扫频激励信号(6)，分别将功放(2)模块两端信号接入动态信号分析仪(5)的输入端CH1和CH2，进行频域扫频试验，获得功放(2)模块的实际模型，并与步骤(a)中的标称模型相比较，得到功放增益参数摄动和截止频率参数摄动可表示为k~w=kw(1+pkδk)]]>w~w=ww(1+pwδw)]]>其中，δ_k、δ_w为规范化参数摄动，满足-1＜δ_k，δ_w＜1；p_k、p_w分别为功放增益和低通截止频率的摄动百分比。再将电磁铁转子(3)模块输入信号和位移传感器(4)的输出信号接入动态信号分析仪(5)的输入端CH1和CH2，进行频域扫频试验，获得电磁铁转子(3)和位移传感器(4)模块的实际模型并与步骤(b)中的标称模型相比较，得到电磁铁转子(3)的高频未建模动态和结构模态，采用乘性摄动来表示为G~m=Gm[1+WmΔm]]]>其中W_m为结构模态和未建模动态的加权函数，Δ_m为稳定的未知传递函数，满足||Δ_m ||≤1；(d)利用加权函数对控制性能进行评价：针对功放(2)模块输出电流i中的高频噪声，采用高通加权函数W_u进行抑制；针对电磁铁转子易受外界环境低频干扰，采用低通加权函数W_p对位移传感器输出u_s进行抑制；(e)对步骤(a)的功放(2)模块的标称模型、步骤(b)的电磁铁转子(3)与位移传感器(4)的标称模型、步骤(c)中所得的功放增益参数摄动和截止频率参数摄动、电磁铁转子(3)的高频未建模动态和结构模态、以及步骤(d)的控制性能加权函数进行综合，可得到广义被控对象P，表示为P=-wwwwpkpw000wwkw000000kw-wwwwpk0000wwkwGmWm0000GmWm0GmWp00Wp0GmWp0000000WuGm0010Gm1]]>(f)对于步骤(e)中的广义被控对象P，利用结构奇异值理论由下式求解控制器(1)：infD∈D‾||DFl(P,K)D-1||∞≤γ]]>其中K为待求解的控制器，D为计算标度矩阵，F_l(P，K)表示矩阵P与K的下线性分式变换，γ为设定的优化目标，求解步骤如下：①选择初始的标度矩阵D，通常令D＝I；②固定D，求arginfK||DFl(P,K)D-1||∞]]>的H∞控制问题，获得K；③固定K，求infD∈D‾||DFl(P,K)D-1||∞≤γ]]>的关于D的凸优化问题，得到标度矩阵D，并记作④比较D和如果两者接近，则由第②步获得的控制器K是最优控制器，否则，令D=D~,]]>返回到第②步迭代求解；(g)根据反馈量u_s，利用步骤(f)所求解的控制器(1)，计算控制电压u_c，生成PWM波形，控制功放(2)产生电磁力，实现双框架磁悬浮控制力矩陀螺结构模态振动控制。