[发明专利]电力系统双时滞依赖型鲁棒稳定的判别方法

摘要

本发明属于电力系统技术领域，涉及一种改进的含不确定性双时滞环节的电力系统稳定性Lyapunov鲁棒稳定判别方法，首先基于Krasovskii理论列解双时滞系统的Lyapunov泛函，接着将泛函对系统轨迹的导函数用一组线性矩阵不等式(LMI)表达，在泛函导数推导过程中，通过引入一些必要的松散项以减少该判据的保守性，然后利用Schur补对含不确定性的扰动项进行变换，从而得到稳定判据。本发明该种方法具有保守性小且运行效率高的优点。

主权项

1.一种电力系统双时滞依赖型鲁棒稳定的判别方法，包括下列步骤：(1)建立含2个不确定性时滞环节的系统模型x·(t)=(A0+ΔA0(t))x(t)+(A1+ΔA1(t))x(t-τ1)+(A2+ΔA2(t))x(t-τ2)x(t)=φ(t),∀t∈[-τ,0],]]>式中τ：＝max{τ₁，τ₂}；ΔA_i，i＝0，1，2为系统参数扰动项。(2)对于任意满足0＜τ≤τ(τ：＝max{τ₁，τ₂})的延时τ，设：[ΔA₀(t)ΔA₁(t)ΔA₂(t)]＝DF(t)[E₀E₁E₂]，F(t)∈R^k×l为非线性随机扰动矩阵，满足如下条件：F^T(t)F(t)≤I按照下列的方式选择系数矩阵D，E₀，E₁，E₂：使得乘积项ΔA_i(t)＝DF(t)E_i与A_i对应，即矩阵A_i中等于0的项要保证乘积项ΔA_i(t)＝DF(t)E_i对应地也为0，矩阵A_i中不等于0的项要保证乘积项ΔA_i(t)＝DF(t)E_i对应地取为随机变量。(3)给定稳定判据条件：如果存在任一标量ε＞0，正定矩阵P＝P^T＞0，Qi=QiT>0]]>(i＝1，2)，正定半对称矩阵Wi=WiT≥0,]]>Xli=XliT≥0,]]>Yli=YliT≥0]]>(i＝1，2，3)以及任意矩阵N_l，S_l，T_l(l＝1，2)和X_ij，Y_ij，Z_ij(1≤i≤j≤3)且满足以下不等式，则不确定多延时系统是鲁棒渐近稳定的：φ′=φ11′φ12′φ13′φ14′φ15′*φ22′φ23′φ24′φ25′**φ33′φ34′φ35′***φ44′φ45′****φ55′<0;]]>ψ1=X11X120N1X12TX220N200X330N1TN2T0W1≥0;]]>ψ2=Y110Y13S10Y2200Y13T0Y33S2S1T0S2TW2≥0;]]>ψ3=Z110000Z22Z23T10Z23TZ33T20T1TT2TW3≥0]]>其中φ11′=PA0+A0TP+Q1+Q2+N1+N1T+S1+S1T+τ1X11+τ2Y11+|τ1-τ2|Z11+ϵE0TE0;]]>φ12′=PA1-N1+N2T+τ1X12+ϵE0TE1;]]>φ13′=PA2-S1+S2T+τ2Y13+ϵE0TE2;]]>φ14′=HA0T;]]>φ′₁₅＝PD；φ22′=-Q1-N2-N2T-T1-T1T+τ1X22+τ2Y22+|τ1-τ2|Z22+ϵE1TE1;]]>φ23′=T1-T1T+|τ1-τ2|Z23+ϵE1TE2;]]>φ24′=HA1T;]]>φ′₂₅＝0；φ33′=-Q2-S2-S2T+T2+T2T+τ1X33+τ2Y33+|τ1-τ2|Z33+ϵE2TE2;]]>φ34′=HA2T;]]>φ′₃₅＝0；φ′₄₄＝-H；φ′₄₅＝HD；φ′₅₅＝-εI；H＝τ₁W₁+τ₂W₂+|τ₁-τ₂|W₃(4)利用计算软件判断在r扰动半径下时滞数据(τ₁，τ₂)是否满足步骤(3)给出的判据表达式，若满足，则可判定在r扰动半径下含时滞数据为(τ₁，τ₂)的不确定多延时系统是鲁棒渐近稳定的。