[发明专利]基于极化数据融合的极化干涉合成孔径雷达三维成像方法

摘要

基于极化数据融合的极化干涉合成孔径雷达三维成像方法，属于极化雷达干涉测量数据处理技术领域。读入数据，对于每一个散射单元构造两个散射矢量k₁和k₂；对矩阵k₁^Hk₁－k₂^Hk₂进行特征值分解得到三个特征值λ₁＞0、λ₁＞0和λ₃＝0；分别计算见式(Ⅰ)的值以确定属于哪一种情况；属于第一种情况则按照式6)计算w＝w⁽¹⁾；第二种情况则按照式14)计算w＝w⁽²⁾；计算φ_s＝arg(w^Hk₁k₂^Hw)。根据式3)得到增强后的复图像；计算矩阵Ω₁₂＝1k₂^H>，然后按照式22)计算φ_m＝arg(w^H [Ω₁₂]w)。对于所得到的整幅相位图(单视或多视)去平地效应；利用枝切法进行相位解缠。本发明适用范围广，计算时间比相干最优化方法的时间少；且融合后的相位质量要优于相干最优化方法，无论原信号强弱，均能有效地增强相位质量；为后续的精确的数字高程模型的产生奠定良好的基础。

主权项

1.基于极化数据融合的极化干涉合成孔径雷达三维成像方法，其特征在于，该方法步骤如下：(1)对于极化合成孔径雷达干涉测量，每个散射单元有两个极化散射矩阵[S₁]和[S₂]，或者两个散射矢量ki=12[sHH+sVV,sHH-sVV,sHV+sVH]T,i=1,2---1)]]>其中，^T表示矩阵转置操作，s_ij(i，j＝H or V)表示在HV极化基下j极化方式发射、i极化方式接收的复散射系数；这里我们仅考虑互易情况，即s_HV＝s_VH，定义6×6的相干矩阵[T]：[T]=⟨k1k2k1Hk2H⟩=[T11][Ω12][Ω21][T22]---2)]]>其中^H表示复共轭转置；(2)引入单位复矢量w，极化散射矢量k₁和k₂到w的投影η₁和η₂为如下两个复信号：η₁＝w^Hk₁，η₂w^Hk₂3)建立数学模型：maxw(min(|wHk1|,|wHk2|))]]>s.t.||w||=1]]>4)为了得到上述问题的解析解，将式4)转化如下：max(a,b)]]>s.t.a=maxw|wHk1|2,if|wHk1|2≤|wHk2|2]]> 5)b=maxw|wHk2|2,if|wHk1|2>|wHk2|2]]>||w||=1]]>根据二次规划理论，式5)的解存在两种情况：(2.1)对于第一种情况，无约束的最大值|w^Hk₁|²或者|w^Hk₂|²位于约束区域内，则最优矢量w与k₁和k₂中具有较小长度的那个方向相同：w(1)=k1/||k1||,if||k1||≤||k2||k2/||k2||,if||k1||>||k2||---6)]]>(2.2)对于第二种情况，无约束的最大值|w^Hk₁|²和|w^Hk₂|²均不在约束区域内；此时a和b位于边界上；因此当w为最优投影方向时，两个投影具有相同的幅度：|w^Hk₁|＝|w^Hk₂|7)利用特征值分解来得到解析解，式7)写成wH(k1k1H-k2k2H)w=0---8)]]>如果k₁＝ck₂，c是任意非零复数，则将归为第一种情况；当k₁≠ck₂时，令[A]表示矩阵于是[A]的秩为2；另外[A]是一个不定矩阵；因此它有三个特征值λ₁>0、λ₂<0以及λ₃＝0，对应的特征矢量分别是v₁、v₂和v₃；如果w＝v₃，则完全符合式8)，因为λ₃＝0；但是由k₁和k₂张成的空间，即Span{k₁，k₂}与Span{v₁，v₂}是等价的，且v₃与v₁和v₂正交，因此|w^Hk₁|＝|w^Hk₂|＝0；这不满足式4)的目标；因此w表示成为v₁和v₂的线性组合为w＝β(αv₁+v₂)9)其中，a是一个复系数，β是实的归一化系数；将式9)代入式8)，wH(k1k1H-k2k2H)w=β2(αv1+v2)H(λ1v1v1H+λ2v2v2H)(αv1+v2)]]> 10)=β2(|α|2v1Hv1v1Hv1λ1+v2Hv2v2Hv2λ2)=β2(|α|2||v1||24λ1+||v2||24λ2)=0]]>因此|α|=-λ2λ1||v2||22||v1||12=-λ2λ1---11)]]>将式9)代入wHk1k1Hw=β2(αv1+v2)Hk1k1H(αv1+v2)]]>=β2(|α|2|v1Hk1|2+αv2Hk1k1Hv1+(αv2Hk1k1Hv1)*+|v2Hk1|2)---12)]]>由柯西不等式，式12)的最大值对应着α=dv1Hk1k1Hv2,]]>其中d是一个非零实数；因此a的幅角为arg(α)=arg(v1Hk1k1Hv2)---13)]]>在将式11)和式13)代入9)并归一化之后，最后将得到：w(2)=αv1+v2||αv1+v2||,α=-λ2λ1exp{-jarg(v1Hk1k1Hv2)}---14)]]>为了推导w⁽¹⁾和w⁽²⁾的判断条件，定义两个函数f₁(|α|)和f₂(|α|)，仅含有一个变量|α|fi(|α|)=|wHki|2||w||2=|(αv1+v2)Hki|2||αv1+v2||2=|α|2|v1Hki|2+α*v1HkikiHv2+αv2HkikiHv1+|v2Hki|2|α|2||v1||2+α*v1Hv2+αv2Hv1+||v2||2---15)]]>=(|α||v1Hki|+|v2Hki|)2|α|2||v1||2+||v2||2,i=1,2]]>令dfi(|α|)d|α|=d(|α||v1Hki|+|v2Hki|)2|α|2||v1||2+||v2||2/d|α|=dz|α|2+w|α|+ux|α|2+y/d|α|]]>=(2z|α|+w)(x|α|2+y)-2|α|x(z|α|2+w|α|+u)(x|α|2+y)2=0---16)]]>于是wx|α|²+2(xu-zy)|α|-wy＝0 17)|α|对应的解为|α|=2zywx=|v1Hki||v2Hki|>0---18)]]>由于f₁和f₂的单调性，存在着如下两种情况：如果|α|<|v1Hk1|/|v2Hk1|]]>以及|α|<|v1Hk2|/|v2Hk2|,]]>则式(5)中a大于b，且w＝w⁽¹⁾，如果|α|>|v1Hk1|/|v2Hk1|]]>以及|α|>|v1Hk2|/|v2Hk2|,]]>则式(5)中b大于a，且w＝w⁽¹⁾；否则w＝w⁽²⁾因此，第二种情况下的解为w(2)=αv1+v2||αv1+v2||,α=-λ2λ1exp{-jarg(v1Hk1k1Hv2)}---19)]]>其中λ₁>0和λ₂<0是矩阵的两个非零特征值，v₁和v₂是对应的特征矢量；(3)因此，模型式4)最终的解为w=w(2),if(-λ2λ1>max(|v1Hk1||v2Hk1|,|v1Hk2||v2Hk2|))or(-λ2λ1<min(|v1Hk1||v2Hk1|,|v1Hk2||v2Hk2|))w(1),else---20)]]>(4)确定w后，即可计算干涉相位；在单视情况下，融合的相位为φs=arg(η1η2*)=arg(wHk1k2Hw)---21)]]>多视情况下，融合的相位为φm=arg(⟨η1η2*⟩)=arg(wH[Ω12]w)---22)]]>