[发明专利]一种MEMS设计优化方法

摘要

本发明公开了一种新的MEMS设计优化方法，属于MEMS CAD技术领域。该方法在给定MEMS器件结构及其待考察性能指标和优化变量的条件下，基于单元库构建MEMS新器件的系统模型，在试验设计的基础上对系统模型进行计算机仿真试验，通过对仿真试验结果进行回归分析建立待考察性能指标和优化变量之间的函数关系，基于该函数关系写出优化目标和约束条件的数学表达式，选择优化算法对其进行优化并得到优化结果。与现有基于单元库和遗传算法的MEME设计优化方法相比，本发明保持了其可实现MEMS器件快速建模的优点，同时增加了总体优化过程时间减少及可适用于不同优化算法的优点。

主权项

1.一种MEMS设计优化方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：给定MEMS器件结构，确定其待考察性能指标ym(m＝1，2，...M)和优化变量xi(i＝1，2，...n)；步骤2：基于单元库，使用基本单元模型构建MEMS器件的系统模型；步骤3：进行试验设计，基于试验设计方法，将优化变量xi(i＝1，2，...n)作为试验因素，得到N次试验的试验方案$\left[\begin{array}{ccc}{x}_{11}& ...& x_{1n}\\ ...& ...& ...\\ x_{N1}& ...& x_{\mathrm{Nn}}\end{array}\right],其中xui(u＝1，2，...N，i＝1，2，...n)表示第i个优化变量第u次试验取值；步骤4：基于步骤3的试验方案，将待考察性能指标ym(m＝1，2，...M)作为试验结果，对步骤2构建的MEMS器件系统模型进行N次计算机仿真试验，得到试验结果$ \left[\begin{array}{ccc}{y}_{11}& ...& y_{1M}\\ ...& ...& ...\\ y_{N1}& ...& y_{\mathrm{NM}}\end{array}\right],其中yum(u＝1，2，...N，m＝1，2，...M)表示第m个待考察性能指标第u次试验结果；步骤5：通过回归分析建立待考察性能指标ym(m＝1，2，...M)和优化变量xi(i＝1，2，...n)之间的函数关系，该函数关系为二次回归方程：$ y_1={\beta }_{01}+\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\beta }_{i1}{x}_i+\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\beta }_{\mathrm{ii}1}{x}_i^2+\underset{i\ne j}{\overset{k}{\Sigma }}\Sigma {\beta }_{\mathrm{ij}1}{x}_i{x}_j......$ y_M={\beta }_{0M}+\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\beta }_{\mathrm{iM}}{x}_i+\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\beta }_{\mathrm{iiM}}{x}_i^2+\underset{i\ne j}{\overset{k}{\Sigma }}\Sigma {\beta }_{\mathrm{ijM}}{x}_i{x}_j式中，\beta 0m(m＝1，2，...M)表示第m个待考察变量的回归方程中的常数项，\beta im(i＝1，2，...n，m＝1，2，...M)表示第m个待考察变量的回归方程中第i个优化变量的一次项系数，\beta iim(i＝1，2，...n，m＝1，2，...M)表示第m个待考察变量的回归方程中第i个优化变量的二次项系数，\beta ijm，i\ne j(i＝1，2，...n，j＝1，2，...n，m＝1，2，...M)表示第m个待考察变量的回归方程中第i个优化变量同第j个优化变量的交叉项系数，求和号\sum 上标k表示有k项因子求和；步骤6：基于待考察性能ym(m＝1，2，...M)和优化变量xi(i＝1，2，...n)之间的函数关系，写出优化目标和约束条件的数学表达式，其通用形式为：优化目标：min\; f(xi，ym)约束条件：gi(xi，ym)\le 0(i＝1，2，...I)hj(xi，ym)＝0(j＝1，2，...J)其中，f(xi，ym)表示与待考察性能ym(m＝1，2，...M)和优化变量xi(i＝1，2，...n)相关的函数形式，min\; f(xi，ym)表示求函数最小值，gi(xi，ym)\le 0(i＝1，2，...I)表示一组不等式约束条件，hj(xi，ym)＝0(j＝1，2，...J)表示一组等式约束条件；步骤7：基于优化目标和约束条件的数学表达式，选择优化算法进行优化，得到优化结果。$$$$