[发明专利]高光谱图像复选性加权分类方法

摘要

本发明提供的是一种高光谱图像复选性加权分类方法，它至少包括样本加权、特征加权或类别加权处理过程的一个。本发明根据样本异常程度与样本偏离类中心距离之间的关系，将距离非线性映射为相应权值来完成样本加权；根据类内散度矩阵对线性光谱分离问题的加权特性，将其推广到最小二乘SVM分类问题中来完成特征加权；根据最小二乘SVM线性方程组中单位矩阵对角元素的特殊含义，将其设定为体现类别重要性的不同数值来完成类别加权。

主权项

1.一种高光谱图像复选性加权分类方法，它至少包括样本加权、特征加权或类别加权处理过程的一个，其特征是：1)所述的样本加权过程包括：①为每个训练样本像元x_i计算其相应的距离D(x_i，x₀)，其计算公式为：D(x_i，x₀)＝(K(x_i，x_i)+K(x₀，x₀)-2K(x_i，x₀))^1/2，i＝1，2，Λ，n.其中，x₀为样本x_i所对应的类中心，函数K(·，·)为SVM中的核函数；②对距离D(x_i，x₀)进行归一化处理，归一化处理所选用的公式为：ND(xi,xyi)=D(xi,xyi)/Dmax,]]>i＝1，2，Λ，n.其中，Dmax=maxi(D(xi,x0));]]>③归一化距离ND(x_i，x_yi)，转化为相应的权值，其转化公式为：vi=1-NS(xi,xyi)2+(Dmin/Dmax)2,]]>i＝1，2，Λ，n.其中，Dmin=mini(D(xi,x0));]]>④将最小二乘SVM分类优化表达式中的误差项{e_i}_i＝1ⁿ替换为其加权形式{v_ie_i}_i＝1ⁿ，得到样本加权的最小二乘SVM分类优化表达式：minw,b,eJ(w,e)=12||w||2+γ2Σi=1n(viei)2,]]>i＝1，2，Λ，n，γ＞0.s.t.y_i＝<w，φ(x_i)>+b+e_i2)所述的特征加权过程包括：①对全部n个训练样本样本像元计算各类平均向量μ_j，j＝1，2，Λ，n：μj=1njΣri∈Cjri]]>其中，c_j、n_j分别代表第j类样本集合及其样本数目；②计算类内散度矩阵S_W，其公式为：SW=Σj=1PΣr∈Cj(r-μj)(r-μj)T]]>③利用适当的正交矩阵U和对角化B，将实对称矩阵S_W转化为如下形式：SW-1=(UBUT)-1=(UB-1/2)(UB-1/2)T]]>则矩阵G＝(UB^-1/2)^T可用作加权矩阵而对全部高光谱数据进行左乘而完成波段加权；3)所述的类别加权过程包括：①指定全部n个训练样本的排列顺序后，根据分析意义的不同为每个类别规定不同的加权值；②构造n×n的对角矩阵对角元素，使得对角元素对应相应顺序训练样本所属类别的权值；③用所构造的对角矩阵替换最小二乘SVM对应的线性方程组中的单位矩阵I，得到新的具有类别加权性质的分类方程组：01vT1vK+I)/γbα=0y]]>其中，y＝[y₁，y₂，Λ，y_n]^T为训练样本所对应的类别属性值，1_v＝[1，1，Λ，1]^T；通过求解上面加权后的方程组得出分类判别函数实现高光谱图像的类别加权分类。