[发明专利]流水线式快速傅里叶变换处理器

说明书

本发明涉及一种快速傅里叶变换(FFT)处理器，具体地说，本发明涉及一种FFT流水线式处理器结构，它优化为最大限度地减少能耗和集成电路面积的要求。

傅里叶变换是一种周知的技术，它可用于分析随时间变化的信号。简单地说，傅里叶变换可将信号从随时间变化的格式转换成随频率变化的格式。逆傅里叶变换进行相反的转换。在用一系列按规则时间周期采样的连续信号样本以离散的形式表示一信号时，相应的傅里叶变换称为离散傅里叶变换(DFT)。

从较高层次上说，DFT是一种简单的算法。该算法包括步骤为输入函数的数字化数据点、用正弦和余弦函数乘各个数据点、在相应的累加器中对最终的积即用于正弦分量的积和由于余弦分量的积求和。在按这种方式处理了各个数据点时，用所处理的数据点的数量除正弦和余弦累加器。最终的数值是用于目前正测量的频率的正弦和余弦分量的均值。对所有的整数个频率重复这一过程，直至频率等于奈奎斯特频率的两倍。

更正式地说，可将DFT和逆DFT定义成如下： F ( f ) = Σ T = 0 N - 1 f ( T ) W N fT - - - - - - - - - - - - - ( 1 ) ]]> f ( T ) = 1 / N Σ f = 0 N - 1 F ( f ) W N - fT - - - - - - - - - - - - ( 2 ) ]]>其中：F(f)=频率分量或变换值f(T)=时基数据点或逆变换N=数据点的数量T=离散的时间

f=离散的频率

W_N=e-j2π／n=Cos(2π／N)-jSin(2π／N)=“旋转因子”

因此，旋转因子是一复数，在一般情况下，频率域和时间域函数均为复数，两个复数值的积会产以下的项：

(A+jB)(C+jD)=AC+jAD+jBC-BD=(AC-BD)+j(AD+BC)    (3)

项(A+jB)可例如看作是时间域函数，项(C+jD)可看作是W_N即W_N=Cos(2π／N)+jSin(2π／N)。