[其他]任意等分角器

说明书

本发明是一种任意等分角器，可任意等分一已知角，还可以通过等分圆周角、圆心角，从而等分圆、弧、扇形等。可用于设计、测绘、教学、工业、美术装璜等一切需要等分角、圆、弧的领域。

现有的等分角、圆、弧的方法是：等分成偶数份时，可采用直尺、圆规或量角器来完成，等分成奇数份时，是采用量角器或等分圆法，经演算或查表来完成。用直尺、圆规要把一个角或圆或弧等分成奇数份是很难的，或者根本办不到，现今世界已证明用直尺、圆规不可能三等分一任意角，这已成为众所周知的世界几何学的难题。要把角、圆、弧等分用现有的方法、用具，操作繁琐，费时费神，速度慢，而且等分成奇数份时，只能是近似值、不精确。

本发明的任务是：研制一种构造简单、操作快捷方便，能任意等分角、圆、弧的器具。

本发明的任务是采用如下方式来完成的：运用全等等腰三角形对应顶角相等，底边中垂线平分顶角以及等腰三角形底边不变，高度变。则腰长底角、顶角相应也变的原理，用薄片材料做成若干个全等等腰三角形（坯料），在各个等腰三角形内作比坯料小点的大小一样的相似等腰三角形，在相似等腰三角形两个底角顶点，底边中点打出孔径约1mm的小孔，从顶角开始沿中垂线开出一条小于其高，宽约1mm的中心槽。然后，把这些全等等腰三角形一个挨一个，把相邻两个底角孔对正，用铆钉铰链状连接起来，再用中心轴穿进各个等腰三角形顶角处的中心槽里，中心轴就成为各顶角共同顶点，这样它们便形成扇形。这就是任意等分角器了。其使用方法是：把要等分的角的图纸放在软质平板上，把等分角器的芯轴插在要等分的角顶点上。移动等分角器，就会同时变动中心轴在中心槽的位置。使x个等腰三角形的顶角或x个 1/2 顶角组成的组合角与要等分的角重合，用笔尖在铆钉处做出记号，然后拿开等分角器，作出记号与角顶点的连线，便可把角分成x等分。同样原理也可把圆周角、圆心角等分，从而把圆、弧、扇形等分。

本发明具有如下特点：一是使用方便、快速，使用它可以不经演算、查表，即可轻而易举地任意奇数份等分角、圆、弧、扇形。它解出了用直尺、圆规不能三等分角的世界几何难题，也不用象用直尺、圆规多次偶等分角、圆、弧、扇形，要反复多次使用工具才能完成。使用它一次便可解决问题。二是构造简单，制造容易，造价低。三是用途广。

下面结合附图1-4所表示的实施例对本发明进一步详细说明：

参照图1、2可知其所应用的原理是若干个全等等腰三角形顶角和或若干个全等等腰三角形 1/2 顶角和等于要等分的角或圆心角，即就是可把角和圆心角若干等分。为了达到要等分的角或圆心角是若干个全等等腰三角形顶角或 1/2 顶角的和，则必须使顶角顶点在一起的若干个全等等腰三角形，底边虽不能变，但顶角可以随意变大或变小，才能做到。各顶角是如何变小或变大的呢？这是通过图2的中心槽（1）来实现的。各顶角的会集点由O变为O″，则顶角便由∠AOC变为∠AO″C。参照图1，△AOC、∠COE、△EOG、△GOJ、△JOL、△LON为全等等腰三角形，线段OB、OD、OF、OH、OK、OM分别为它们的中垂线，所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝∠7＝∠8＝∠9＝∠10＝∠11＝∠12，要等分三等份的∠POM＝∠1+∠2+∠3，参照图2，△A′O′C′是薄片材料，最好是透明材料做成的坯料，真正起等分作用的是在它里面的与它相似的△AOC，在二个底角顶点A、C与底边AC中点B有约1mm的小孔，沿中垂线OB开一条短于OB宽约1mm的中心槽OB′。然后，用孔径约1mm的空芯铆钉，按图3所示，铰链状地把它们连接起来。为了耐用，不连接的小孔，A、B、D……N也铆上孔径约1mm的空心铆钉，用针状材料做成一端尖一端有小球体或球面的中心轴，也可以用大头针做中心轴。参照图4，中心轴（4）穿过若干个全等等腰三角形中心槽，而把它们的顶角顶点集中到一点，由此而组成的△AOC、△COE、△EOG……是与图1的原理一样的。图4所示便是任意等分角器，当要把∠POM三等分时，把中心轴（4）插在O点，移动等分器，使中心轴在中心槽的位置不断变化，其∠AOC、∠COE、∠EOG……等也跟着变化，使∠POM＝∠AOB+∠BOC+∠COD，在B、C小孔用笔尖做上记号点，拿开等分角器，作线段OB、OC，即可把∠POM等分为三等分。同样原理可以把角若干等分。组成等分角器的全等等腰三角形数量、尺寸不同，其等分角、圆、弧、扇形的份数也不同，根据这一点可做出一系列的产品，从而可以达到任意等分角的目的。也可以等分圆周角、圆心角，从而达到等分圆、圆周、弧、扇形的目的。