[发明专利]球型增阻离轨装置自稳定构型优化方法

权利要求书

1.球型增阻离轨装置自稳定构型优化方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：球型增阻离轨装置配置在低轨卫星上，基于位置矢量和欧拉角描述建立球型增阻离轨系统三维动力学模型，在所述模型中球型增阻离轨系统受到大气阻力摄动、地球形状摄动和重力梯度力矩的作用；针对球型增阻离轨装置，构建由大气状态、球型增阻离轨装置构型构成的球型增阻离轨装置大气阻力系数，通过球型增阻离轨装置大气阻力系数表征增阻离轨装置构型对大气阻力表达式的影响，进而提高大气阻力模型的精度；在原有卫星中心引力模型中加入由带谐项系数、引力常数、地球半径、球型增阻离轨系统质量构成的摄动中心引力修正项，得到考虑地球形状摄动影响的中心引力模型，通过中心引力修正项表征带谐项系数对中心引力影响，进而提高中心引力模型的精度；进而提高球型增阻离轨系统三维动力学模型的精度；

步骤二：基于步骤一得到的球型增阻离轨系统三维动力学模型，将姿态模型简化至平面圆轨道，得到指向角变化方程；通过对方程平衡点数目的分析，将离轨过程分为气动稳定区域、梯度稳定区域两个稳定区域，分析球型增阻离轨装置构型参数对区域分界线的影响，并构建球型增阻离轨装置稳定构型约束条件；所述球型增阻离轨装置构型参数包括充气球半径、安装偏置、薄膜面密度；

步骤三：根据步骤二构建球型增阻离轨装置稳定构型约束条件，确定满足球型增阻离轨装置稳定构型约束条件的构型参数，包括充气球半径、安装偏置、薄膜面密度，进而得到优化后的姿态自稳定的球型增阻离轨装置构型。

2.如权利要求1所述的球型增阻离轨装置自稳定构型优化方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

步骤1.1：将球型增阻离轨装置等效为均匀的充气薄膜球，基于球的几何关系，根据球半径和薄膜材料的面密度计算球型增阻离轨系统质量；将球型增阻离轨系统压心等效为充气球的球心，根据球型增阻离轨系统质量，并结合球与卫星的几何关系计算本体系下球型增阻离轨系统压心的位置矢量；根据球型增阻离轨系统质量和压心的位置矢量计算球型增阻离轨系统的主转动惯量；

为了描述球型增阻离轨系统的姿态和轨道，建立速度坐标系和本体坐标系；速度坐标系原点为卫星的质心；y_o轴与球型增阻离轨系统速度方向重合；x_o轴在轨道平面内并垂直y_o轴，从地心指向坐标系原点方向为正；z_o轴符合右手定则；球型增阻离轨装置安装于卫星上O点，以O点为原点建立本体坐标系Ox_by_bz_b，其中y_b轴与球型增阻离轨系统中心轴重合，由球型增阻离轨装置指向卫星方向，符合右手定则；卫星质量为m_s，其质心在本体坐标系表示为r_{s_b}＝[0 -d 0]^T，三轴方向主转动惯量为I_s,x、I_s,y、I_s,,z；

对于球型增阻离轨装置，充气球半径为R，薄膜材料的面密度为σ_m，则球型增阻离轨系统质量如式(1)所示；其中，球型增阻离轨系统包括寿命末期卫星和球型增阻离轨装置两部分；

m＝m_s+4πR²σ_m (1)

球型增阻离轨系统压心等效为充气球的球心，在本体系下的位置矢量为

球型增阻离轨系统的主转动惯量

步骤1.2：根据动量原理，采用气体的自由分子流模型计算球型增阻离轨系统表面微元受到的大气阻力，提高对大气阻力的计算精度；由于充气球的体积远大于卫星，因此在计算大气阻力摄动时，将球型增阻离轨系统的大气阻力摄动简化表征为充气球表面积受到的大气阻力摄动；根据充气球的表面积对微元受到的大气阻力进行积分，得到大气阻力表达式F_A，即构建大气阻力模型；针对球型增阻离轨装置，构建由大气状态、增阻离轨装置构型构成的球型增阻离轨装置大气阻力系数，通过球型增阻离轨装置大气阻力系数表征增阻离轨装置构型对大气阻力表达式F_A的影响，进而提高大气阻力模型的精度；

稀薄大气中，卫星的特征尺寸与大气的平均自由程接近，采用气体的自由分子流模型来计算大气阻力摄动；根据动量原理，计算球型增阻离轨系统表面微元ds受到的压力为

式中，k为玻尔兹曼常量，m₀为一个气体分子的质量，T_∞代表来流分子温度，T_u为单位时间单位面积上气体分子以麦克斯韦分布反射而带走的法向动量；v为球型增阻离轨系统速度矢量，与ds法向夹角为φ，切向夹角ρ是大气密度，n为微元外法线方向；σ_n为法向动量适应系数，取0时，气体分子碰撞为完全镜面反射，取1时，气体分子碰撞为完全漫反射；

由于充气球的体积远大于卫星，因此在计算大气阻力摄动时，将球型增阻离轨系统的大气阻力摄动简化表征为充气球表面积受到的大气阻力摄动，计算得球型增阻离轨系统受到的大气阻力表示为式(5)，球型增阻离轨系统的大气阻力系数表示为式(6)；

步骤1.3：根据步骤1.1得到的球型增阻离轨系统压心的位置矢量和步骤1.2得到的大气阻力计算本体系下球型增阻离轨系统的气动力矩；

球型增阻离轨系统速度单位矢量在本体系中表示如下

u_{v_b}＝[σ₁ σ₂ σ₃]^T (7)

则球型增阻离轨系统受到的气动力矩表示为

步骤1.4：在原有卫星中心引力模型中加入由带谐项系数、引力常数、地球半径、球型增阻离轨系统质量构成的摄动中心引力修正项，得到考虑地球形状摄动影响的中心引力模型，通过中心引力修正项表征带谐项系数对中心引力影响，进而提高中心引力模型的精度；

考虑地球形状摄动影响的中心引力如式(9)所示；

式中，J₂是带谐项系数，μ是引力常数，R_e是地球半径；

步骤1.5：根据惯性系到本体系的坐标转换矩阵，对球型增阻离轨系统在惯性系下的位置矢量r进行坐标转换，得到球型增阻离轨系统在本体坐标系下的位置矢量；根据步骤1.1得到的球型增阻离轨系统转动惯量和在本体坐标系下的位置矢量得到本体系下球型增阻离轨系统的重力梯度力矩；

T_U表示重力梯度力矩，如式(10)所示，r_b是球型增阻离轨系统在本体坐标系下的位置矢量；

步骤1.6：基于位置矢量和欧拉角描述建立球型增阻离轨系统三维动力学模型；将步骤1.1计算的球型增阻离轨系统的主转动惯量带入球型增阻离轨系统转动惯量I；将步骤1.2计算的球型增阻离轨系统大气阻力模型带入F_A，实现考虑大气状态、增阻离轨装置构型的大气阻力系数构建，提高大气阻力模型的精度；将步骤1.3计算的本体系下球型增阻离轨系统的气动力矩带入T_A；将步骤1.4计算的球型增阻离轨系统中心引力模型带入F_U，实现虑地球形状摄动影响的中心引力模型，通过中心引力修正项表征带谐项系数对中心引力影响提高中心引力模型的精度；将步骤1.5计算的本体系下球型增阻离轨系统的重力梯度力矩带入T_U，进而提高球型增阻离轨系统三维动力学模型的精度；

对于低轨卫星，基于位置矢量r和欧拉角描述建立球型增阻离轨系统三维动力学模型如式(11)所示，其中欧拉角E＝[γ ψ θ]^T表示球型增阻离轨系统相对于速度坐标系的姿态；式中，ω_b是球型增阻离轨系统姿态角速度，ω_o是球型增阻离轨系统轨道角速度；A、B为欧拉角和轨道角速度表示的矩阵，分别如式(12)、式(13)所示；I₃为三阶单位矩阵，0₃为三阶零矩阵，上标表示对变量求导，上标表示对变量求二阶导，|()|表示矢量的模；

基于位置矢量和欧拉角描述建立球型增阻离轨系统三维动力学模型如式(11)所示，在所述模型中球型增阻离轨系统受到大气阻力摄动、地球形状摄动和重力梯度力矩的影响；基于式(5)、式(6)在所述球型增阻离轨系统三维动力学模型中，大气阻力模型中的大气阻力系数由大气状态、增阻离轨装置构型表征；中心引力模型中加入由带谐项系数、引力常数、地球半径、球型增阻离轨系统质量构成的摄动中心引力修正项，提高大气阻力模型和中心引力模型的精度，进而提高球型增阻离轨系统三维动力学模型的精度。