[发明专利]一种降噪稀疏度自适应弱正交匹配追踪方法及系统

权利要求书

1.一种降噪稀疏度自适应弱正交匹配追踪方法，其特征在于，包括步骤：

S1、将接收信号向量即M×1维的观测向量Y重构成一个M×M维的Hankel矩阵B；

S2、对Hankel矩阵B进行奇异值分解，并筛选出代表有用信号和噪声的奇异值，然后将代表有用信号的奇异值保留，将代表噪声的奇异值删除，最后重构出不含噪声的M×M维的信号B'；

S3、将信号B'作为初始残差r₀与感知矩阵A做内积，得到感知矩阵A中的各原子在残差上的投影；

S4、选择投影大于模糊门限值的原子存入字典集；

S5、通过最小二乘法计算出重构信号，并将所述字典集中相关性较低的原子进行删除；

S6、更新重构信号即估计值与接收信号即真实值之间的残差；

S7、估计相邻阶段重构信号的能量差，如果能量差稳定在设定范围内，则重构完成，停止迭代，转向步骤S8，否则继续迭代，转向步骤S3；

S8、输出最优的重构信号。

2.根据权利要求1所述的一种降噪稀疏度自适应弱正交匹配追踪方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括步骤：

S21、将Hankel矩阵B进行奇异值分解为B＝USV^H，其中S是一个M×M维的对角矩阵可表示为S＝diag(s₁₁,s₂₂,…s_MM)，其主对角线上的元素s₁₁,s₂₂,…s_MM叫矩阵S的奇异值，并满足条件s₁₁≥s₂₂≥…s_MM＞0，U和V分别是M×M维的酉矩阵，可表示为U＝(u₁₁,u₂₂,…u_MM)，V＝(v₁₁,v₂₂,…v_MM)，分别满足U^HU＝UU^H＝E和V^HV＝VV^H＝E，E为单位矩阵；

S22、分别计算所有奇异值的平方总和和前i个奇异值的平方和

S23、根据平方总和P设定门限值P_p；

S24、将前i个奇异值的平方和P_i跟设定门限值P_p作比较，如果P_i超过P_p，则将这前i个代表有用信号的奇异值保留，将剩余代表噪声的奇异值删除；

S24、更新奇异矩阵S得到S'＝diag(s₁₁,s₂₂,…,s_ii,0,,0)，更新酉矩阵U,V得到U'＝(u₁₁,u₂₂,…u_ii)，V'＝(v₁₁,v₂₂,…v_ii)，u₁₁,u₂₂,…u_ii为原酉矩阵U中的前i个元素，v₁₁,v₂₂,…v_ii为原酉矩阵V中的前i个元素；

S25、重构出不含噪声的信号B'＝U'S'V'^H。

3.根据权利要求2所述的一种降噪稀疏度自适应弱正交匹配追踪方法，其特征在于，在所述步骤S4中，所述模糊门限值设置为：

λ＝α*max(abs[A^Tr_t-1])

其中，模糊门限系数α∈(0,1]，max()表示取最大值，abs()表示取绝对值，r_t-1表示第t-1次迭代时估计值与真实值之间的残差。