[发明专利]基于HAPI模型的压电驱动器迟滞建模及前馈控制方法

说明书

本发明公开了一种基于HAPI模型的压电驱动器迟滞建模及前馈控制方法；该方法为：步骤一、构建算子中带有的阈值修正系数HAPI逆模型。二、利用HAPI逆模型对压电驱动器进行前馈控制；本发明通过引入阈值修正系数α的方法，不仅能够提高模型描述零位电压残余位移的能力，还能够提高算子的灵活性和对迟滞环的局部描述能力；因此，本发明能够提高描述复杂输入信号的迟滞曲线时的精度。此外，本发明经过分析确定HA‑Play算子和HA‑Stop算子间存在互补关系，从而求得HA‑Stop算子的表达式，进而得到基于HA‑Stop算子的HAPI逆模型，基于HAPI逆模型的前馈控制器能很好的抑制压电驱动器的迟滞特性。

技术领域

本发明属于微纳驱动与控制技术领域，具体设计了一种基于HAPI模型(high-accuracy Prandtl-Ishlinskii)的压电驱动器迟滞建模及前馈控制方法。

背景技术

随着精密驱动技术的发展，具有分辨率高、频率响应快、刚度大、发热小、可靠性高等优点的压电驱动器(PEA,Piezoelectric Actuators)在高分子材料、超精密加工机床、集成电路制造以及生物医学等领域中得到广泛应用。但是，压电材料的迟滞非线性特点导致压电驱动器精准控制难度较大。因此，压电驱动器的迟滞建模及补偿控制一直是微纳驱动领域的重点研究方向。

对此，国内外学者提出了许多描述压电驱动器迟滞非线性的模型。例如算子迟滞模型、微分方程迟滞模型等。其中，算子迟滞模型中的PI模型(Prandtl-Ishlinskii)因结构简单、算子连续以及控制器设计简单等优点而得到较广泛的采用。然而，传统PI模型只能描述对称的迟滞曲线，其描述零位电压位移的能力较弱，且只能描述静态迟滞曲线，由此导致传统PI模型在描述压电驱动器的迟滞曲线时存在较大误差。

论文“Modeling and compensation forasymmetrical and dynamic hysteresisof piezoelectric actuators using a dynamicdelay Prandtl-Ishlinskii model”在传统PI模型的基础上提出一种动态延迟PI(DDPI)模型来描述迟滞曲线的动态特性。但是，由于组成DDPI模型的DD-Play算子灵活性较低，故DDPI模型在描述复杂输入信号的迟滞曲线时，对局部迟滞环的描述能力较差，进而导致压电驱动器的输出位移误差增大。

发明内容

本发明在动态延迟PI模型的基础上，提出一种基于HAPI模型的PEA迟滞建模及前馈控制方法。

本发明提供的一种基于HAPI模型的PEA迟滞建模及前馈控制方法，包括以下步骤：

步骤一、构建HAPI逆模型如下：

式中，s₀为HA-Stop算子的初始输出信号；S(0)为HAPI逆模型的初始输出信号；S(t)为HAPI逆模型在当前时刻t的输出信号；p′₀为HAPI逆模型的线性系数；p′_i为第i个HA-Stop算子的权值系数；r_i′为第i个HA-Stop算子的阈值；和τ′分别为HA-Stop算子的下降段延迟系数和上升段延迟系数；α′为HA-Stop算子的阈值修正系数；和u′(t-τ′)分别为HA-Stop算子在时刻和(t-τ′)时刻的输入信号；s_i(t-T)为第i个HA-Stop算子在(t-T)时刻的输出信号；T为相邻时刻点的时间间隔。n为HA-Stop算子的总个数。

步骤二、利用HAPI逆模型对压电驱动器进行前馈控制。

在压电驱动器的控制过程中，将压电驱动器在当前时刻t的期望输入信号y_d(t)输入HAPI逆模型，将HAPI逆模型的输出信号u_d(t)输入压电驱动器，控制压电驱动器的输出位移。