[发明专利]基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法及系统，方法包括以下步骤：通过差异函数代理模型建立高精度代理模型和低精度代理模型之间的关系式；采用多项式响应面法分别构建所述低精度代理模型与所述差异函数代理模型，获得由设计矩阵与未知系数矩阵组成的高精度代理模型表达式；通过求解设计矩阵与未知系数矩阵，得到高精度代理模型表达式的预测值。本发明方法将传统的多项式响应面(PRS)方法进行扩展，解决了其仅能处理单一精度气动数据样本的问题；同时，本发明方法采用多项式进行建模构造的方式简洁，且不涉及超参数的估计，解决了经典贝叶斯框架下的多精度数据融合方法需要花费大量成本的超参数估计问题。

技术领域

本发明属于多精度数据融合技术领域，具体涉及一种基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法及系统。

背景技术

气动数据作为数据的一类，通常包括对气体流动的描述和相关的物理量，主要用于设计和优化各种航空器、汽车、建筑物和其他设备的气动性能，以确保它们在不同的工作条件下具有最佳的性能和效率。例如在航空领域，气动数据是进行飞机动力学仿真以及实验的重要组成部分，其主要用于仿真建立飞机的空气动力学模型，使仿真结果更加逼近真实情景，从而确保飞行模拟的可信度和逼真度。获取气动数据的来源有很多，包括实验、计算和数值模拟等方式。在构建气动数据集时，根据数据精度的不同一般分为高精度气动数据和低精度气动数据。以F-16非线性模型为例，实现飞行控制仿真需要获得六个气动系数，分别为三个气动力系数和三个气动力矩系数，在目前已有的研究下该六个气动系数的函数表达式根据假设条件和实验方式的不同分为高精度气动系数模型和低精度气动系数模型：高精度模型来源于1979年NASA发布的试验报告，其主要是通过风洞试验获得气动系数的矩阵表；低精度模型则由Steven和Lewis于1992年提出，该模型相较前者主要是忽略了前缘襟翼的影响，使得飞机的纵向运动和侧向运动解耦，较大程度简化了未知子函数项。通常情况下，高精度气动数据在工程应用中能够提供更高的准确度，但由于其计算复杂度高、试验条件复杂等导致高精度数据往往难以获得且成本高昂，所以高精度气动数据量通常较小；低精度气动数据通过可靠性较低的方法即可产生，比较容易获得且成本低廉，例如简化物理假设、降解建模、数据拟合等等，因此低精度气动数据量一般比较大。因此，若单纯采用高精度数据集建模会导致成本较高或因数据量过少使得训练不充分、近似效果较差，而单纯采用低精度数据集建模虽然成本较低，但因为数据精度不高预测误差同样较大。将不同精度的数据进行融合建模从而实现在可控的计算成本下生成较多高质量气动数据对于工程应用具有重要的现实意义。

1951年，国外学者Box和Wilson首次提出了多项式响应面(PRS)方法，其主要思想是利用一些样本点去获得拟合效果最佳的响应面，从而得到设计空间内任意点的预测值。虽然该方法建模构造简洁，但只适用于训练单一精度数据样本，无法解决具有多个精度数据样本的气动数据相关问题。此外，虽然经典贝叶斯框架下的多精度数据融合方法常被使用，例如2000年Kennedy和O’Hagan提出的自适应KOH算法，但这类方法通常需要引入高斯过程(GP)或Kriging模型对低精度数据或差异函数建模，所以会涉及到超参数估计问题。一方面，超参数估计等价于寻找一个高度非线性似然函数的全局最优解，计算成本较高，并且随着样本的数量和维度呈指数级增长；另一方面，由于需要进行协方差矩阵的逆运算，也会经常受到数值不稳定的干扰。因此，经典贝叶斯框架下的多精度数据融合方法在气动数据应用中也存在一定局限性。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法及系统，能够将传统的多项式响应面(PRS)方法扩展到解决多精度数据样本问题，且不需要进行成本高昂的超参数估计。

为了实现上述目的，本发明有如下的技术方案：

第一方面，提供一种基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法，包括以下步骤：

通过差异函数代理模型建立高精度代理模型和低精度代理模型之间的关系式；