[发明专利]基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法及系统

权利要求书

1.一种基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

通过差异函数代理模型建立高精度代理模型和低精度代理模型之间的关系式；

采用多项式响应面法分别构建所述低精度代理模型与所述差异函数代理模型，获得由设计矩阵与未知系数矩阵组成的高精度代理模型表达式；

通过求解设计矩阵与未知系数矩阵，得到高精度代理模型表达式的预测值。

2.根据权利要求1所述基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法，其特征在于，在所述通过差异函数代理模型建立高精度代理模型和低精度代理模型之间的关系式的步骤中，所述高精度代理模型和低精度代理模型之间的关系式如下：

式中，ρ表示乘性因子；表示差异函数代理模型。

3.根据权利要求1所述基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法，其特征在于，采用多项式响应面法构建得到的低精度代理模型的表达式如下：

式中，α₀为常数项；α_j表示第j个多项式基函数对应的系数；N表示基函数的个数；η_j(x)表示第j个多项式基函数。

4.根据权利要求1所述基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法，其特征在于，采用多项式响应面法构建得到的差异函数代理模型的表达式如下：

式中，β₀为常数项；β_i表示第i个多项式基函数对应的系数；K表示基函数的个数；ξ_i(x)表示第i个多项式基函数。

5.根据权利要求1所述基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法，其特征在于，所述由设计矩阵与未知系数矩阵组成的高精度代理模型表达式为：

式中，Φ为基函数矩阵或设计矩阵，H为未知系数矩阵，矩阵具体形式如下：

式中，ρ表示乘性因子，β₀为常数项，β₁～β_k表示第1个～第k个多项式基函数对应的系数，为第1个～第m个高精度样本点在低精度代理模型下的输出值，ξ_i(x⁽¹⁾)～ξ_i(x^(m))为第1个～第m个高精度样本点的基函数值。

6.根据权利要求5所述基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法，其特征在于，所述通过求解设计矩阵与未知系数矩阵，得到高精度代理模型表达式的预测值的步骤包括：

对于m个高精度样本点对应的响应值为则第i个高精度样本点处的预测误差为：

对应的误差矩阵计算公式为：

e＝S-ΦH

通过最小化高精度样本点处的误差平方和得到设计矩阵Φ，计算表达式如下：

利用最小二乘法得到未知系数矩阵H的计算公式为：

H＝(Φ^TΦ)^-1Φ^TS

将得到的未知系数矩阵H代入由设计矩阵与未知系数矩阵组成的高精度代理模型表达式，得到高精度代理模型表达式的预测值。

7.一种基于多项式回归的多精度气动数据融合预测系统，其特征在于，包括：

缩放模块，用于通过差异函数代理模型建立高精度代理模型和低精度代理模型之间的关系式；

代理模型构建模块，用于采用多项式响应面法分别构建所述低精度代理模型与所述差异函数代理模型，获得由设计矩阵与未知系数矩阵组成的高精度代理模型表达式；

预测值求解模块，用于通过求解设计矩阵与未知系数矩阵，得到高精度代理模型表达式的预测值。

8.一种电子设备，其特征在于，包括：

存储器，存储至少一个指令；及

处理器，执行所述存储器中存储的指令以实现如权利要求1至6中任一项所述基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法。

9.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述基于多项式回归的多精度气动数据融合预测方法。