[发明专利]一种基于Matlab的力学本构模型构建方法

说明书

本发明公开了一种基于Matlab的力学本构模型构建方法，基于力学实验数据，利用Matlab平台构建力学本构模型，具有良好的兼容性和可移植性，可适应不同工况的材料力学数据处理。同时本发明提供的力学本构模型构建方法具有高吞吐量和快速计算响应能力，最大程度地提高了计算材料性能的精度和效率，增强了计算的稳定性，有利于力学研究的发展，具有重要的科学意义和工程应用价值。

技术领域

本发明属于材料力学技术领域，具体涉及一种基于Matlab的力学本构模型构建方法的设计。

背景技术

在研究材料的力学性能时，力学本构模型是最需要研究的方向之一，通过经典理论分析来推导这些数据满足的函数关系是最直接和易于想到的方法，但这也是一件非常困难的事情。基于此，数据拟合的处理方法受到了人们的青睐。为了更好地构建材料的力学本构模型，需要在得到实验数据之后，对实验数据进行拟合得到符合数据的函数关系，进而对实验的各个参数有更深入的理解，能分析出各个参数对实验结果的影响。然而，选择拟合方法通常需要考虑较多的因素进而增加了拟合的难度。现有针对材料力学本构模型的拟合方法存在计算量大、计算时间长的问题，难以实现大规模数据量的快速处理。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于Matlab的力学本构模型构建方法，实现力学本构模型的快速建立，大幅度节省计算量和计算时间，同时得到更精确的材料力学本构关系。

本发明的技术方案为：一种基于Matlab的力学本构模型构建方法，包括以下步骤：

S1、设置材料的应变速率列向量。

S2、通过Matlab读取Excel表格中不同应变速率下的应力应变数据。

S3、将应力应变数据划分为弹性区和塑性区。

S4、使用Matlab拟合函数拟合弹性区的应力应变曲线。

S5、使用Matlab拟合函数拟合塑性区的应力应变曲线。

S6、根据弹性区的应力应变曲线，使用Matlab拟合函数确定弹性模量与应变速率的关系。

S7、根据塑性区的应力应变曲线，使用Matlab拟合函数确定本构模型中的材料参数。

S8、计算不同应变速率下的塑性区的R方。

S9、判断R方是否大于0.95，若是则进入步骤S10，否则返回步骤S5。

S10、构建得到材料的力学本构模型。

进一步地，步骤S3具体为：使用plot(x,y)函数绘制同一应变速率下的应力应变数据的散点图，通过观察散点图将应力应变数据划分为弹性区和塑性区，其中x为总体应变数据，y为总体应力数据。

进一步地，步骤S6中确定的弹性模量与应变速率的关系为：

其中E表示弹性模量，S＝lg s表示应变速率s以10为底的对数。

进一步地，步骤S7中的本构模型为：

σ＝A×e^B×ε

其中σ表示材料的真实应力，ε表示材料的应变，A、B均为材料参数。

进一步地，步骤S7中确定的本构模型的材料参数为：

其中S＝lgs表示应变速率s以10为底的对数。

进一步地，步骤S8中塑性区的R方的计算公式为：