[发明专利]一种基于Matlab的力学本构模型构建方法

权利要求书

1.一种基于Matlab的力学本构模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设置材料的应变速率列向量；

S2、通过Matlab读取Excel表格中不同应变速率下的应力应变数据；

S3、将应力应变数据划分为弹性区和塑性区；

S4、使用Matlab拟合函数拟合弹性区的应力应变曲线；

S5、使用Matlab拟合函数拟合塑性区的应力应变曲线；

S6、根据弹性区的应力应变曲线，使用Matlab拟合函数确定弹性模量与应变速率的关系；

S7、根据塑性区的应力应变曲线，使用Matlab拟合函数确定本构模型中的材料参数；

S8、计算不同应变速率下的塑性区的R方；

S9、判断R方是否大于0.95，若是则进入步骤S10，否则返回步骤S5；

S10、构建得到材料的力学本构模型。

2.根据权利要求1所述的力学本构模型构建方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：使用plot(x,y)函数绘制同一应变速率下的应力应变数据的散点图，通过观察散点图将应力应变数据划分为弹性区和塑性区，其中x为总体应变数据，y为总体应力数据。

3.根据权利要求1所述的力学本构模型构建方法，其特征在于，所述步骤S6中确定的弹性模量与应变速率的关系为：

其中E表示弹性模量，S＝lgs表示应变速率s以10为底的对数。

4.根据权利要求1所述的力学本构模型构建方法，其特征在于，所述步骤S7中的本构模型为：

σ＝A×e^B×ε

其中σ表示材料的真实应力，ε表示材料的应变，A、B均为材料参数。

5.根据权利要4所述的力学本构模型构建方法，其特征在于，所述步骤S7中确定的本构模型的材料参数为：

其中S＝lg s表示应变速率s以10为底的对数。

6.根据权利要求1所述的力学本构模型构建方法，其特征在于，所述步骤S8中塑性区的R方的计算公式为：

其中R²表示塑性区的R方，sum[·]表示求和函数，mean(·)表示均值函数，y表示塑性区应力真实值，y₁表示塑性区应力预测值。

7.根据权利要求6所述的力学本构模型构建方法，其特征在于，所述预测值y₁的计算公式为：

y₁＝F(f₁(S),f₂(S),...,f_n(S),strain)

其中F(·)为本构模型函数，S＝lg s表示应变速率s以10为底的对数，strain表示应变数据，f_i(S)表示本构模型中第i个参数关于S的函数，i＝1,2,...,n，n表示本构模型中的参数数量。

8.根据权利要5所述的力学本构模型构建方法，其特征在于，所述步骤S10中构建得到材料的力学本构模型为：

其中exp[·]表示以自然常数e为底的指数函数。