[发明专利]一种基于FRM的可配置完美重构滤波器组低复杂度实现方法

权利要求书

1.一种基于FRM的可配置完美重构滤波器组低复杂度实现方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1：对信号重构进行分析；

分析信号完美重构条件，当失真传递函数T(z)满足一定条件时，实现完美重构，根据重构条件来确定分析滤波器与重构滤波器之间的关系；设计用于分析滤波器组中的滤波器H(z)以及用于综合滤波器组中的滤波器G(z)；

步骤2：利用FRM滤波器结构对分析滤波器组进行优化；

FRM结构分为上下两个支路，由一个原型滤波器、一个延时模块和两个屏蔽滤波器构成。原型半带滤波器使用半带滤波器进行设计，并对抽取后的滤波器系数进行多相分解，得到基于FRM的分析滤波器组表达式；利用FRM滤波器结构，对重构滤波器进行设计，得到可配置的综合滤波器组；

步骤3：设计一个宽过渡带的原型滤波器H_a(z)，原型滤波器的通带截止频率ω_p和阻带起始频率ω_s关于π/2对称；

步骤4：设计合成滤波器；

根据最终合成的过渡带是由原型插值滤波器提供或者原型插值互补滤波器提供，分为两种设计方式；

步骤5：进行参数计算；

根据所需滤波器的过渡带宽、通带纹波、阻带衰减等参数，对原型滤波器的通带截止频率ω_p、阻带起始频率ω_s，上支路中屏蔽滤波器H_Ma(z)通带截止频率ω_map、阻带起始频率ω_mas，下支路中屏蔽滤波器H_Mc(z)通带截止频率、阻带起始频率ω_mcs进行参数设置；

步骤6：根据步骤4，重构条件中H(z)与G(z)的关系，二者幅度相同，利用FRM结构设计综合滤波器，其中N为原型滤波器阶数；利用结构优化滤波器组，得到可配置综合滤波器组，满足关系式F＝K/M，M为信道数目，K为综合滤波器的输入个数；

步骤7：将基于FRM的分析滤波器组与配置的综合滤波器组进行结合，得到基于FRM的低复杂度窄过渡带信号重构结构；

步骤8：确定需要重构的基于FRM的信号重构结构的输入信号，对信号进行重构。

2.根据权利要求1所述的一种基于FRM的可配置完美重构滤波器组低复杂度实现方法，其特征在于：所述步骤1具体为：

步骤1.1：标准M通道滤波器组，M为信道数目，输出为：

令

则

最后的输出是的加权和，权函数是A_l(z)；

步骤1.2：对于M通道滤波器组，去除混叠失真、幅度失真以及相位失真，实现输出对输入的准确重建，保证

A_l(z)＝0,l＝1,2,…,M-1    (4)

则去除滤波器组的混叠失真，这时

其中，

记T(z)＝A₀(z)，“失真传递函数”T(z)是在去除混叠失真后整个系统的转移函数；T(z)是全通的，滤波器组可避免幅度失真；T(z)具有线性相位，滤波器组将去除相位失真；若再具有纯延迟的形式，即T(z)＝cz^-k，滤波器组将实现准确重建；

步骤1.3：确定分析滤波器与综合滤波器的关系；

将(2)式写成矩阵形式，有

令

并令式(7)右边的矩阵为H(z)，可得到混叠抵消的条件又可表示为

H(z)g(z)＝t(z)     (9)

式中，t(z)＝[MA₀(z) 0 … 0]^T。