[发明专利]一种基于小波分析的时程分析地震波缩减方法

权利要求书

1.一种基于小波分析的时程分析地震波缩减方法，其特征在于：在地震数据处理过程中，运用时频分析技术可同时观察地震信号在时间域和频率域内的变化状态，并提供地震信号的局部时频特征；

目前得到相应信号的时频特征的方法有短时傅里叶变换、小波变换及S变换，其中，20世纪80年代J.Morlet and A.Grossmamto提出小波变换的公式为：

上式中，t表示时间，h表示信号函数，表示满足一定条件的基本小波函数，a为伸缩因子，b为平移因子；

由上述公式(1)，就可以利用一维小波变换得到时频谱，时至今日，小波变换技术早已成熟，许多软件均有关于小波变换的相应编程，如Matlab、Python及Fortran等，由PEER地震数据库中随机选取一条地震波，并通过Matlab进行小波变换得到其时频图，如图1所示，所选取地震事件名称为Chi-Chi，记录站点为TCU065；

结构的地震运动过程其本质是能量的输入及耗散的过程，而地震波的总能量并非均匀分布于整条地震波中，而是集中在某一时间区域内，因此，基于上述地震信号的主要波峰区域与主要能量集中区域重合的这一现象，通过设置相应的指标及阈值，截取地震信号的主要能量集中区域，缩减地震波的持续时间，从而减小时程分析的总时间，具体的步骤包括以下步骤：

S1：选取原始地震波W；

S2：选取缩短指标；

S3：设置缩短指标的阈值。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波分析的时程分析地震波缩减方法，其特征在于：结合图4中的一种提高计算效率的地震波缩短方法的流程图，其中，w为需要进行缩短的天然地震波；wi为通过缩短后的地震波，下标i表示进行调整缩短的次数；R为缩短后地震波与天然地震波的差异指数，可由上述公式(1)得出：

式中，n为地震波反应谱中特征点数量；k为地震波反应谱中相应的特征点；dk表示天然地震波的位移反应谱在k点所对应的值；dik表示缩短后地震波位移反应谱在k点所对应的值。

3.根据权利要求1所述的一种基于小波分析的时程分析地震波缩减方法，其特征在于：所述上方法缩短地震波的具体步骤为：

S1：选取需要进行缩短的天然地震波，并设置合理的缩短指标，缩短指标可根据需要自行选取，例如，进行抗震分析时若选取地震波的加速度时程输入计算，即可选取地震波的最大加速度为缩短指标；

S2：设置缩短指标的阈值，保留阈值以上的地震波，例如，若选取地震波的加速度为缩短指标时，可将阈值设置0.1g，保留天然地震波中加速度大于0.1g的部分，删除其他部分；

若选择多个指标进行缩短时，可根据各个指标对地震波共同进行缩短，保留满足各指标的地震波段，需要注意的是，在截取地震波时，需由阈值点顺延到地震波与X轴的交点，确保地震波是由零位移或零加速度等起始；

为更清晰的描述该方法，作者从peer地震数据库中随机提取了一条天然地震波进行实例分析，所选地震波的信息为：共选取地震加速度及地震位移两个缩短指标，其中，地震加速度阈值设置为0.1g，地震位移的阈值设置为0.3PGD；

结合图5和图6中的天然地震波分别根据速度指标及位移指标所截取的结果，截取段为图中两条虚线之间，其中，根据加速度指标所确定的地震波的时间为2.82s至12.78s，根据位移指标所确定的地震波的时间为3.2s至13.49s，因此，初步确定的缩短的地震波的时间为3.2s至12.78s；

S3：通过SeismoSignal软件导出天然地震波w及缩短后地震波wi的加速度反应谱，通过公式(1)判断两者加速度反应谱的差异性大小，若R小于0.1则输出地震波并结束，若R大于0.1说明两者差异较大，应调整缩短指标的阈值，增加缩短后地震波的时程，并重新进行演算，直至R小于0.1，将缩短后地震波输入抗震计算时，可将地震波的起始时间调整至0s，即图7中所展示的缩短后地震波其时间可调整为0s至9.58s。

4.根据权利要求1所述的一种基于小波分析的时程分析地震波缩减方法，其特征在于：结合图8所举实例的天然波及缩短后地震波的对比图，通过公式(1)所计算出的两者的差异值R等于0.95787，因此该阈值设置合理，可输出地震波用于抗震计算。