[发明专利]一种基于小波分析的时程分析地震波缩减方法

说明书

本发明涉及土木工程中的结构抗震设计领域技术领域，且公开了一种基于小波分析的时程分析地震波缩减方法，在地震数据处理过程中，运用时频分析技术可同时观察地震信号在时间域和频率域内的变化状态，并提供地震信号的局部时频特征。该基于小波分析的时程分析地震波缩减方法，缩短大型有限元模型时程分析所耗费的计算机时，无需过渡简化大型有限元模型，计算精度高于时间大步长的时程分析方法，截取方法简单便捷，且截取后的地震波保留原始天然地震波中的主要能量集中部分，所提方法既保持了非线性动力时程分析的精确度，又极大的缩小了计算机时间。

技术领域

本发明涉及土木工程中的结构抗震设计领域技术领域，具体为一种基于小波分析的时程分析地震波缩减方法。

背景技术

对结构进行非线性动力时程分析时，既有的输入地震波采用数据库给出的地震波加速度时程。加速度时程的长度由数据库给出的数据决定。当结构单元较多时，过长的地震波输入需要耗费较多的计算机时。

现有缩短非线性动力时程分析的方法有增大时间分析步或者减小结构数值模拟的有限元自由度。

采用数据库地震波进行结构的动力时程计算，采用正常的时间步长时，对单元数较小的模型计算耗费机时不多，但是当模型单元较多时，例如较多单元的实体模型，现有的计算方法将耗费过多的机时，例如图1所示的某摩擦摆支座模型，一条地震波输入的时程分析计算，采用Intel(R)Core(TM)i7-9850H CPU@2.60GHz 4.60GHz和32G内存的电脑，尚需要数小时到一天不等，如果采用结构分析需要的7条地震波，其计算时间可能需要一个星期甚至一个月；当前缩短时程分析计算时间的方法，有增大分析步时长或者简化计算模型，这些做法以计算结果的精确性为代价，在对复杂结构进行计算时，可能由于分析步步长较大或者模型简化过多而造成计算结果存在较大的误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于小波分析的时程分析地震波缩减方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于小波分析的时程分析地震波缩减方法，在地震数据处理过程中，运用时频分析技术可同时观察地震信号在时间域和频率域内的变化状态，并提供地震信号的局部时频特征；

目前得到相应信号的时频特征的方法有短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(WT)及S变换，其中，20世纪80年代J.Morlet and A.Grossmamto提出小波变换(WT)的公式为：

上式中，t表示时间，h表示信号函数，表示满足一定条件的基本小波函数，a为伸缩因子，b为平移因子。

由上述公式(1)，就可以利用一维小波变换得到时频谱，时至今日，小波变换技术早已成熟，许多软件均有关于小波变换的相应编程，如Matlab、Python及Fortran等，由PEER地震数据库中随机选取一条地震波，并通过Matlab进行小波变换得到其时频图，如图1所示，所选取地震事件名称为Chi-Chi，记录站点为TCU065。

结构的地震运动过程其本质是能量的输入及耗散的过程，而地震波的总能量并非均匀分布于整条地震波中，而是集中在某一时间区域内，因此，基于上述地震信号的主要波峰区域与主要能量集中区域重合的这一现象，通过设置相应的指标及阈值，截取地震信号的主要能量集中区域，缩减地震波的持续时间，从而减小时程分析的总时间，具体的步骤包括以下步骤：

S1：选取原始地震波W。

S2：选取缩短指标。

S3：设置缩短指标的阈值。

优选的，结合图4中的一种提高计算效率的地震波缩短方法的流程图，其中，w为需要进行缩短的天然地震波；wi为通过缩短后的地震波，下标i表示进行调整缩短的次数；R为缩短后地震波与天然地震波的差异指数，可由上述公式(1)得出：