[发明专利]一种基于频变耦合结构的非对称双通带滤波器的设计方法

权利要求书

1.一种基于频变耦合结构的非对称双通带滤波器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、从两个低通原型的传输零点和反射零点出发，利用频率变换函数得到非对称双通带滤波函数的传输零点和反射零点；频率变换函数为：

S＝S'/a₁+b₁/(S'-jZ₁₂),S'Z₁₂

S＝S'/a₂+b₂/(S'-jZ₁₂),Z₁₂S'

其中未知参数a_i和b_i的表达式为：

上式中，S＝jΩ，S'＝jΩ'，a1、b₁、a₂、b₂是未知变量；第一个低通原型的-∞、-1、1、∞依次对应Ω'域的-∞、P_L1、P_U1、Z₁₂；第二个低通原型的-∞、-1、1、∞则依次对应Ω'域的Z₁₂、P_L2、P_U2、∞；Ω域是低通原型的归一化频域，Ω'域是双通带滤波器的归一化频域,S域是低通原型的归一化S域，S'域是双通带滤波器的归一化S域，P_Li是第i个通带的下边界，P_Ui是第i个通带的上边界，P_L1＝-1，P_U2＝1，Z₁₂是两个通带之间的传输零点，P_U1Z₁₂P_L2；

根据对应关系，确定两个通带之间的传输零点Z₁₂及第一个通带的上边界P_U1和第二个通带的下边界P_L2的值，从而求出未知参数a₁、b₁、a₂、b₂的值，然后得到非对称双通带滤波函数的传输零点和反射零点；

步骤2、根据两个非对称通带具有不同的回波损耗的设计目标，调整Z₁₂位置，直至其满足设计指标；

步骤3、在步骤2的基础上，根据滤波器综合理论得到非对称双通带滤波器的S参数和横向耦合矩阵M_trans；

步骤4、选定拓扑结构，将拓扑结构对应的含有未知参数的频变耦合矩阵通过矩阵相似变换转换为非频变耦合矩阵M_final，设置优化目标函数；最后利用有约束非线性最小化函数fmincon优化得到频变耦合矩阵的全部未知参数。

2.如权利要求1所述基于频变耦合结构的非对称双通带滤波器的设计方法，其特征在于：所述步骤4中优化目标函数为Cost＝(λ_trans-λ_final)^T(λ_trans-λ_final)，其中λ_final对应经过矩阵变换后的耦合矩阵M_final相关的特征值，λ_trans对应横向耦合矩阵M_trans相关的特征值，T为转置符号；其中为横向耦合矩阵的特征值；为删去横向耦合矩阵的第一行、第一列和最后一行、最后一列之后剩下元素构成的矩阵对应的特征值；为删去横向耦合矩阵的第一行和第一列后剩下元素构成的矩阵对应的特征值；为删去横向耦合矩阵的最后一行和最后一列之后剩下元素构成的矩阵对应的特征值；λ_final的元素具有与λ_trans对应元素一样的含义。