[发明专利]一种预测可展开复合材料伸展臂折叠性能的方法

说明书

一种预测可展开复合材料伸展臂折叠性能的方法，该方法有三大步骤：步骤一、定义可展开复合材料伸展臂几何形状与尺寸，确定各个几何参数之间关系的数学表达式；步骤二、根据经典层合板理论和能量方法确定可展开复合材料伸展臂在正向折叠和反向折叠过程中所需的折叠力矩；步骤三、根据Tsai‑Hill准则和最大应力准则，推导了Tsai‑Hill准则失效系数表达式和最大应力准则失效系数表达式。

技术领域

本发明提供一种预测可展开复合材料伸展臂折叠性能的方法，属于载人航天领域。

背景技术

由于具有重量轻、刚度较大、收拢效率高、展开过程可靠等特点，可展开复合材料伸展臂在航天领域中得到广泛的关注和研究，具有良好的应用前景。可展开复合材料伸展臂通常采用碳纤维树脂基复合材料制作而成，是一种可以实现收拢与展开功能的薄壁管状杆结构。收拢时，在卷轴两端施加折叠力矩将可展开复合材料伸展臂卷起而形成收拢状态；而展开时，可展开复合材料伸展臂可以依靠自身的弹性应变能从收拢状态恢复为展开状态。折叠性能作为可展开复合材料伸展臂的一种关键力学性能指标，有必要对折叠性能进行分析。实验手段直接测量可展开复合材料伸展臂折叠性能成本较高，且测试过程中易受到很多偶然因素的影响。有限元数值模拟方法需要建立复杂的有限元模型，计算复杂，计算效率低，计算精度难以保证。因此，本文建立了一种有效预测可展开复合材料伸展臂折叠性能的方法。仅仅需要少量的组分材料性能参数和几何参数就能快速准确地预测可展开复合材料伸展臂的折叠性能，可见本发明具有重要的学术价值和广阔的工程应用前景。

发明内容

本发明建立了一种预测可展开复合材料伸展臂折叠性能的方法，该方法具有计算简便且精度高等优点，其技术方案如下：

步骤一、定义可展开复合材料伸展臂几何形状与尺寸，确定各个几何参数之间关系的数学表达式。

可展开复合材料伸展臂一共有两种类型的折叠方式，当可展开复合材料伸展臂的盘绕方向面向开口方向时，称为正向折叠；当可展开复合材料伸展臂的盘绕方向背向开口方向时，称为反向折叠。可展开复合材料伸展臂初始状态下的几何构型由长度L、厚度t、横截面半径R以及圆心角θ确定，如图1所示。为了表征可展开复合材料伸展臂在正向折叠和反向折叠变形过程中的几何模型，本文做出如下基本假设：

(1)将可展开复合材料伸展臂整个折叠过程分为两个阶段，第一阶段包括卷曲段、过渡段以及自由段。当可展开复合材料伸展臂折叠到一定程度时，自由段消失，折叠过程进入第二阶段，第二阶段只有卷曲段和过渡段，如图2所示。

(2)卷曲状态下的可展开复合材料伸展臂纵截面中心线形状为阿基米德螺旋线，如图3所示。

(3)忽略可展开复合材料伸展臂在折叠变形过程中的壁厚变化，因此，整体变形可以通过中性面的形状和曲率半径的变化来描述，中性面没有被拉伸。

根据基本假设(2)和图3，可展开复合材料伸展臂折叠状态的卷曲变形可以用极坐标(ρ₁，α)下的多项式形状函数来描述

ρ₁＝aα+b，α∈α₀,α₁ (1)

根据几何关系，式(1)需要满足的边界条件为

其中，r₀和r₁分别为折叠状态下可展开复合材料伸展臂的完全卷曲状态的起点和终点的极径。

通常，α₀＝0，则式(2)可以化简为

根据基本假设(3)可得

将式(1)-(3)代入到式(4)中并进行积分，可得