[发明专利]一种基于混合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法

权利要求书

1.一种基于混合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

基于收集的原始设备的故障信号采样频率f_s确定二次采样频率，并对二次采样频率进行变尺度随机共振，得到符合绝热近似理论下的小参数系统输入信号；

基于可控势阱条件，建立混合三稳态随机共振系统，并通过小参数系统输入信号求得混合三稳态随机共振系统的输出信号；

基于混合三稳态随机共振系统的输出信号，实现微弱特征信号的检测以及设备故障程度判定。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法，其特征在于，所述二次采样频率的确定步骤为：

基于原始设备的故障信号采样频率f_s，根据变尺度随机共振的绝热近似条件设置二次采样频率f_sr，所述二次采样频率满足随机共振输入信号的小参数限制且f_sr＜f_s。

3.根据权利要求2所述的一种基于混合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法，其特征在于，所述求得混合三稳态随机共振系统的输出信号的步骤包括：

将经典的Woods-Saxon单稳态与可控对称双稳态系统相结合，得到混合三稳态随机共振系统，所述混合三稳态随机共振系统的势函数U(x)为：

式中，p，q，k，A，B，ω₀，β为混合三稳态系统参数，且

基于势函数，求得混合三稳态随机共振系统的朗之万方程：

其中s(t)为输入混合三稳态随机共振系统的微弱周期信号，x(t)为系统输出，ξ(t)是均值为0方差为的高斯白噪声，D为噪声强度，g(t)是均值为0方差为1的噪声；

使用四阶龙格-库塔方法求解朗之万方程，得到混合三稳态随机共振系统的输出信号，所述四阶龙格-库塔方法数值计算公式为：

其中x_in(i)为系统含噪输入信号的离散化形式，其值为小参数系统输入信号s(t)与噪声信号ξ(t)相加之和的离散化形式，x_out9i)为系统输出信号的离散化形式，Δ为步长，h为可控势阱因子，Langevin(*)函数为混合三稳态随机共振系统的朗之万方程。

4.根据权利要求3所述的一种基于混合三稳态随机共振的微弱信号检测方法，其特征在于，所述可控势阱条件为可控势阱深度条件时，所述混合三稳态随机共振系统的势函数中A＝B＝h，所述h为可控势阱因子。

5.根据权利要求3所述的一种基于混合三稳态随机共振的微弱信号检测方法，其特征在于，所述可控势阱条件为可控势阱宽度条件时，所述混合三稳态随机共振系统的势函数中A＝1/h²，B＝1/h⁴，所述h为可控势阱因子。

6.根据权利要求4或5所述的一种基于混合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法，其特征在于，所述基于混合三稳态随机共振系统的输出信号，实现微弱特征信号的检测的步骤包括：

通过混合三稳态随机共振系统的输出信号进行傅里叶变换求解其功率谱；

基于功率谱进行信噪比SNR计算，所述信噪比SNR计算公式为：

式中，A_i是系统输出信号的功率谱中的每根谱线对应的幅值，A_d为故障特征频率处的幅值，N为采样样本数目；

根据上述公式绘制信噪比随噪声强度的变化曲线，根据峰值信噪比的大小对混合三稳态随机共振系统微弱信号检测能力进行分析判别。

7.根据权利要求4或5所述的一种基于混合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法，其特征在于，所述基于混合三稳态随机共振系统的输出信号，实现设备故障程度判定的步骤包括：

将混合三稳态随机共振系统的输出信号按照二次采样频率f_sr压缩比进行还原；

对还原后的信号绘制其时域图与频域图，通过时域波形的平滑与周期性程度观测输出信号的良好程度，根据频域波形在特定故障频率处的幅值判定设备故障程度。