[发明专利]一种李雅普诺夫指数可调的混沌系统及图像加、解密方法

说明书

本发明属于数字图像加密领域，具体涉及一种李雅普诺夫指数可调的混沌系统，利用混沌系统实现的图像加密和解密方法，以及图像加密传输系统。该混沌系统属于一种二维混沌系统，并在系统中设置了一组用于对系统的李雅普诺夫指数进行可视化调节的控制参数。在图像加密过程中，主要利用混沌系统中的抛物线扩展映射在一级密钥的输入条件下产生的输出作为双曲正切扩展映射的输入，然后产生两个混沌序列最后将两个混沌序列用于对明文图像进行矩阵处理实现图像加密。图像解密过程利用一级密钥和二级密钥生成相应混沌序列，再用混沌序列对密文图像进行逆处理。本发明解决了传统混沌系统复杂度可控性差，图像加密方案的保密性和鲁棒性不足的问题。

技术领域

本发明属于数字图像加密领域，具体涉及一种李雅普诺夫指数可调的混沌系统，利用混沌系统作为工具实现的图像加密和解密方法，以及图像加密传输系统。

背景技术

数字图像成为网络上传播最广泛的数据形式之一；在社交网络中，人们会相互发送个人或家庭的影像，在医院中，医生需要依赖医疗图像进行疾病辅助诊断，在农业和工业等各个行业都需要图像来实现某些工作。图像中包含大量涉及个人或集体的重要信息，通常会在特定对象间进行传输，一旦被非法攻击者访问，将可能造成不可估量的损失。如何对图像进行加密，防止信息被非法破解，已成为一个研究热点。

基于混沌的图像加密方法克服了传统加密方法的局限性。混沌映射随参数变化而产生的随机序列可以应用于干扰，覆盖图像中的像素点。混沌序列本身以及它们与图像像素的组合方式决定了加密方案的安全性和效率，如何更好地组合它们被认为是一个非常有前途的研究方向。加密方案的安全性在很大程度上取决于混沌映射的性能。除了混沌系统的高性能外，一种高效、安全的干扰像素的方法也是必不可少的。

一维混沌映射结构简单，混沌范围不连续，控制参数少，缺乏超混沌行为，导致基于此类混沌系统的加密算法安全性较弱。多混沌系统具有更复杂的结构和丰富的动态特性，其复杂性可以用正的李雅普诺夫指数来反映，然而现有的多维混沌系统普遍不能准确确定其李雅普诺夫指数的值。许多创新有效的方法在混沌图像加密的应用，促进了图像加密领域的发展。

然而，许多基于混沌系统的图像加密方案的密钥与明文图像相互独立，这导致加密算法不能对抗选择明文攻击或已知明文攻击。其次，很多传统的高保密性的图像加密方案对通信传输过程的稳定性具有极高的要求，一旦出现信息帧丢失或干扰信号这都会影响到图像的正确还原。因此，如何开发出一种高复杂性、可有效抵御攻击，且具有较强的抗干扰特性的图像加密方法，正成为本领域技术人员亟需解决的技术难题。

发明内容

为了解决现有图像加密算法无法在复杂性、抗图像攻击和抗信号干扰等多项性能上取得平衡的问题，本发明提供一种李雅普诺夫指数可调的混沌系统，利用混沌系统作为工具实现的图像加密和解密方法，以及图像加密传输系统。

本发明采用以下技术方案实现：

一种李雅普诺夫指数可调的混沌系统，其属于一种二维混沌系统，并在混沌系统中设置了一组用于对系统的李雅普诺夫指数进行可视化调节的控制参数，进而实现了对系统复杂度的自由定制，“所见即所得”。

该混沌系统用于生成所需的两组混沌序列X＝{x₁，x₂，…x_n}，Y＝{y₁，y₂，…y_n}。混沌系统包括两种形式，分别为抛物线扩展映射和双曲正切扩展映射。其中，抛物线扩展映射的映射关系如下：

双曲正切扩展映射的映射关系如下：