[发明专利]一种基于拓扑优化的自支撑晶体结构设计优化方法

说明书

本发明涉及计算机图形学的三维打印领域，提出一种基于拓扑优化的自支撑晶体结构设计优化方法。本发明的技术主要包括两个阶段：细分和简化。在细分阶段，本发明基于拓扑优化框架对由几个自支撑晶体单元的初始粗晶体结构进行细分，通过给每个晶体单元赋值一个状态变量来决定结构单元是否被细分。将每个细分级中单元的状态变量转换为杆的虚拟密度，从而可以纳入连续计算。杆的自支撑由精心设计的单元拓扑保证，而节点上的自支撑(即防止节点悬垂)则由在每个新引入的节点下的杆密度上引入的自支撑过滤器实现。反复应用细分，可以获得自适应的和优化的自支撑晶体结构。本发明的方法性能已经在2D和3D实例上进行了评估，结果展示了方法的鲁棒性。

技术领域

本发明属于计算机图形学的三维打印领域，涉及一种基于拓扑优化的自支撑晶体结构设计优化方法。

背景技术

晶体结构能够实现许多令人兴奋的功能和机械特性，例如负泊松比、负刚度、负压缩性、负热膨胀系数以及极高的刚度和极低的质量。研究人员开发了许多算法来设计各种不同目标的晶体结构，其中典型的应用领域有生物医学工程和航空航天工业。但是晶体结构的复杂几何形态和拓扑结构通常使其难以通过传统的制造方法来制造。而随着增材制造(Additive Manufacturing)技术的出现，近年来晶体结构的制造也变得更加容易。然而，增材制造技术虽然设计灵活且具有较大的几何自由，但是它也有自身的制造限制，如无法直接打印悬垂区域和太细的杆状结构。在晶体结构的制造中，其悬垂区域自然也无法直接通过增材制造技术来制造，它需要额外的支撑结构，而这些支撑在许多情况下很难去除(例如，金属的线弧增材制造)。而在以前的方法中并不能完全消除对支撑的需求。因此需要一种新的方法，在结构生成的阶段着手解决这个问题。

发明内容

本发明提出了一种新的方法来生成自支撑晶体结构，该结构可以在保持所需的体积约束的同时优化机械性能(例如，机械刚度)。本发明的方法由两个主要阶段组成：细分和简化，这两个阶段都是在拓扑优化的框架中制定的。

本发明的技术方案如下：

本发明的技术主要包括两个阶段：细分和简化。

在细分阶段，本发明基于拓扑优化框架对由几个自支撑晶体单元的初始粗晶体结构进行细分，通过给每个晶体单元赋值一个状态变量来决定结构单元是否被细分。将每个细分级中单元的状态变量转换为杆的虚拟密度，从而可以纳入连续计算。杆的自支撑由精心设计的单元拓扑保证，而节点上的自支撑(即防止节点悬垂)则由在每个新引入的节点下的杆密度上引入的自支撑过滤器实现。反复应用细分，可以获得自适应的和优化的自支撑晶体结构。

具体的实施步骤为：

步骤S1.1：用自支撑的晶体单元填充离散化的设计域生成晶体基结构(groundlattice structure，GLS)。

步骤S1.2：参数化设计域，设计单元状态变量。

步骤S1.3：设计用于细分连续性的过滤器。

步骤S1.4：将晶体单元的状态变量转变为对应杆的虚拟密度值。

步骤S1.5：设置自支撑过滤，保证细分过程中杆的自支撑性。

步骤S1.6：写出优化方程，利用移动渐进线法进行拓扑优化。

在简化阶段，本发明基于拓扑优化框架，以最大化机械刚度为目标，在给定的材料体积下进一步删除细分步骤中生成的自支撑晶体结构中的冗余杆，并保证结构的自支撑性和尺寸可打印性。

具体的实施步骤为：

步骤S2.1：制定自支撑约束，保证结构在简化过程中自支撑。

步骤S2.2：设计一个尺寸过滤器，以确保结果结构的可制造性。

步骤S2.3：写出优化方程，利用移动渐进线法进行拓扑优化。