[发明专利]一种基于卡尔曼滤波的洪水预报实时修正方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波的洪水预报实时修正方法及系统，涉及水文观测领域。本发明包括以下步骤：分别获取预报模型的观测值第一流量序列和计算值第二流量序列；根据第一流量序列和第二流量序列，计算误差序列；利用最优分割法对误差序列分段；对第k段误差xsubgt;i/subgt;构建误差AR(p)模型；以卡尔曼滤波误差校正值作为AR(p)模型的输入进行误差估计，进而得到流量估计值。本发明在实际作业预报应用中可显著消除系统误差引起的预报误差，且可基于观测序列与预报值之间的随机误差样本模拟训练后可深度挖掘误差内在隐藏规律，明显降低模拟过程随机误差，有效提升预报精度。

技术领域

本发明涉及水文观测领域，更具体的说是涉及一种基于卡尔曼滤波的洪水预报实时修正方法及系统。

背景技术

基于卡尔曼滤波技术的多种信息融合方法，可根据表达同一变量的多种信息的分布特征(期望和方差等)，对所分析变量做出最优的统计推断。水文预报就是对未来时段所预报变量(流量或水位等)的真值进行推断。在有多种方式推断预报变量真值的条件下，相应于每种方式的推断结果就是一种信息源，基于卡尔曼滤波的多种信息融合可获得对真值的最佳推断。推断预报变量真值也可等效地表示为对预报误差的推断，再通过对多种误差信息进行融合，结合水文预报模型计算的预报值，即可得到对预报时段变量真值的推断。

对水文模型计算值进行校正可根据训练期样本的误差特征，采用时间序列分析方法(主要是自回归模型)对误差序列进行建模，进而对未来时段的误差值进行估计；在认为真值不等同于观测值，真值服从以观测值为期望、一定范围(如观测值的某比例)为方差的分布时，可得采用观测值推断真值所产生误差的分布。基于卡尔曼滤波方法对两种误差进行融合，可实现对训练期观测值的校正。但是对预报时段而言，由于尚无观测值，亦即在预报时段缺少采用观测值推断真值的误差信息，仅有采用误差时间序列模型推断的预报时段的误差信息，故难以再运用卡尔曼滤波技术对两种误差信息进行融合。对于训练样本而言，虽然有两种误差信息，但由于采用观测值推断真值所产生的误差的方差并不容易采用统一的形式予以表达和确定(如误差的方差是否为固定值或观测值的一定比例)，难以设计统一的参数文件格式，因而也难以采用卡尔曼滤波技术对两种误差信息进行融合。

在实践中，一般认为水文观测值等效于真值，即认为观测值即真值。故应基于观测值序列，采用一定的方法(如相应涨差法)对预报时段的真值进行估计，并认为预报时段的真值与其估计值的误差与训练样本阶段的观测值与其真值估计值的误差所表现的特征一致，进而对该方法(如相应涨差法)下的预报时段的误差进行推断。结合误差时间序列模型推断的预报时段的误差信息，即可运用卡尔曼滤波技术对两种误差信息进行融合以实现对预报时段真值的最优推断。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于卡尔曼滤波的洪水预报实时修正方法及系统。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一方面公开了一种基于卡尔曼滤波的洪水预报实时修正方法，包括以下步骤：

分别获取预报模型的观测值第一流量序列和计算值第二流量序列；

根据第一流量序列和第二流量序列，计算误差序列；

利用最优分割法对误差序列分段；

对第k段误差x_i构建误差AR(p)模型；

以卡尔曼滤波误差校正值作为AR(p)模型的输入进行误差估计，进而得到流量估计值。

可选的，第k段误差x_i构建误差AR(p)模型为：

式中，第k段误差序列均值为u_k；为自回归系数；ε_i为自回归模型的残差。

可选的，AR(p)模型的方差为