[发明专利]一种自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法及应用

说明书

本发明属于图像处理领域，公开了一种自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法及应用，具体的设计了一个自适应加权矩阵，并将其应用到L0梯度最小化方法中，通过赋予不同梯度方向上不同的权重，达到刻画局部特征、防止过度平滑的目的，其次，利用ADMM算法对所提出的模型进行高效求解，最后，将待处理图像输入到所提出的最小化模型中，输出最后的平滑图像，并将结果扩展到其他应用中。本发明解决了常见方法中不能处理低分辨率、高振幅结构的问题，还能够获得更好的平滑图像，通过与其他先进方法相比，本发明的模型在视觉效果、数值方面均有显著提高。

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体的说是涉及一种新的自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法及应用。

背景技术

许多计算机视觉、图像分析的任务都涉及到图像平滑的方法，其主要目的在于平滑图像纹理和去除噪声，并保证图像的边缘强度。在此基础上，图像平滑延伸出很多应用，作为其他应用的预处理，如边缘检测、HDR色调映射、JPEG图像压缩去伪影、图像细节增强等。同时，图像平滑也可以用于提升更高级视觉应用任务的性能，如图像分割，立体声匹配等。

常见的图像平滑主要分为三类：基于滤波的方法，基于模型的方法，基于学习的方法。相较于基于滤波的方法，基于模型的方法能考虑到图像中的所有像素，其保护边缘的能力更加突出。在基于模型的算法中，L0梯度最小化是最经典的图像平滑算法之一，该方法以稀疏控制的方式近似突出的结构，全局定位图像的边缘，锐化主要的振幅边缘，从而获得好的平滑效果。然而，对于低分辨率、高振幅的结构，可能会产生过度锐化的结果，一些多余的结构被保留，缺乏对噪声的鲁棒性。尽管近年来已经有很多方法去改进L0梯度最小化的方法，但是都不能有效解决这一问题。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种新的自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法及应用，利用加权矩阵刻画不同方向上的梯度，较好的解决了现有模型所存在的过度锐化、纹理残留等问题，并扩展到其应用中。

为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明是一种新的自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法及应用，具体的L0正则化图像平滑方法包括如下步骤：

步骤1：建立基于新的自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑模型如下：

其中，u和f分别表示平滑图像和输入图像，T表示自适应加权矩阵，表示梯度算子，λ表示非负的惩罚参数，第一项为图像平滑的拟合项，第二项为正则化项，||·||₀表示0-范数。

步骤2：设计一种合理的加权矩阵赋予不同梯度方向不同的权重，刻画平滑图像的局部结构，具体为：通过给图像的x轴和y轴方向上的梯度赋予不同的权重，刻画平滑图像的局部细节，所述自适应加权矩阵定义为：

其中，κ和σ为非负参数，表示高斯核函数，*为卷积算子，通过高斯滤波器G_σ(x,y)与图像的梯度信息和进行卷积，得到权重t₁(x,y)和t₂(x,y)的值，当两个权重为相同的常数时，梯度信息是各向同性的，通过选择合适的权值，将所述权值与梯度信息耦合，进行各向异性的L0正则化，有效刻画图像的结构信息。

步骤3：步骤1所设计的L0正则化图像平滑模型是非光滑的，利用ADMM算法求解L0正则化图像平滑模型，具体包括如下步骤：

步骤3-1：引入辅助变量w＝(w₁,w₂)^T,v＝(v₁,v₂)^T，列出其拉格朗日函数，并对各子问题进行求解；