[发明专利]一种自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法及应用

权利要求书

1.一种自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法，其特征在于：L0正则化图像平滑方法包括如下步骤：

步骤1：建立基于新的自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑模型；

步骤2：设计一种合理的加权矩阵赋予不同梯度方向不同的权重，刻画平滑图像的局部结构；

步骤3：步骤1所设计的L0正则化图像平滑模型是非光滑的，利用ADMM算法求解L0正则化图像平滑模型。

2.根据权利要求1所述的一种自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法，其特征在于：在所述步骤1中，基于新的自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑模型如下：

其中，u和f分别表示平滑图像和输入图像，T表示自适应加权矩阵，表示梯度算子，λ表示非负的惩罚参数，第一项为图像平滑的拟合项，第二项为正则化项，||·||₀表示0-范数。

3.根据权利要求1所述的一种自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法，其特征在于：在所述步骤2中，通过给图像的x轴和y轴方向上的梯度赋予不同的权重，刻画平滑图像的局部细节，所述自适应加权矩阵定义为：

其中，κ和σ为非负参数，表示高斯核函数，*为卷积算子，通过高斯滤波器G_σ(x,y)与图像的梯度信息和进行卷积，得到权重t₁(x,y)和t₂(x,y)的值，当两个权重为相同的常数时，梯度信息是各向同性的，通过选择合适的权值，将所述权值与梯度信息耦合，进行各向异性的L0正则化，有效刻画图像的结构信息。

4.根据权利要求2所述的一种自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法，其特征在于：步骤3中使用ADMM算法对L0正则化图像平滑模型进行求解，具体包括如下步骤：

步骤3-1：引入辅助变量w＝(w₁,w₂)^T,v＝(v₁,v₂)^T，列出其拉格朗日函数，并对各子问题进行求解；

步骤3-2：初始化w⁰、v⁰、u⁰、α⁰、β⁰，设置最大迭代次数i_max；

步骤3-3：利用硬阈值公式求w^k+1；

步骤3-4：直接求解v₁、v₂；

步骤3-5：利用快速傅里叶变换求解u^k+1；

步骤3-6：更新乘子α^k+1、β^k+1；

步骤3-7：满足迭代终止条件后停止迭代。

5.根据权利要求4所述的一种自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法，其特征在于：在步骤3-2中，初始化方法具体包括以下步骤：

步骤3-2-1：对于拉格朗日乘子α⁰、β⁰，此处设置初始值为大小与输入图像相同的零矩阵；

步骤3-2-2：对于变量w⁰、v⁰、u⁰，有u⁰＝f。

6.根据权利要求3所述的一种自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法，其特征在于：在所述步骤3-4中求解模型的具体步骤为：

步骤4-1：优化w₁、w₂：

步骤4-2：优化v₁、v₂：

步骤4-3：优化u：

步骤4-4：更新乘子α、β：

7.如权利要求1-6任一项所述的自适应加权矩阵的L0正则化图像平滑方法在JPEG图像压缩去伪影中的应用。