[发明专利]基于实物期权的高速公路改扩建时机决策模型的建立方法

权利要求书

1.一种基于实物期权的高速公路改扩建时机决策模型的建立方法，包括步骤：

(1)收集数据：

根据高速公路建设工程报告收集各项参数：

高速公路现值V₁；项目建设费用I；波动率σ；无风险利率r；

(2)建立二叉树模型

假定某改扩建项目的初始价值为V₁，经过△t年，即项目价值可能上升至μV，相应的期权价值为C_μ；项目价值也可能下降至dV，相应的期权价值为C_d；μ为上行乘数，d为下行乘数，其计算公式为式(1)；

(3)基于二叉树模型构建延迟期权价值函数：

式(2)中，C₁表示延迟期权的价值；p为项目价值发生上升的概率，取值为s₁表示在延迟期权到期日前延迟期权的标的变量上升的次数，V₁表示既有高速公路现在的价值；I表示建设项目所需投入的成本；H为延迟建设时间；r为无风险利率，取值为一年期国债的利率；

(4)基于建延迟期权价值函数构建扩张期权价值函数；

式(3)中，C₂为扩张期权的价值；γ为扩张系数，用改扩建项目的投资与既有高速公路建设投资的比值表示；s₂为在到期日前扩张期权标的变量上升的次数；I表示建设项目所需投入的成本；V₂为扩张期权标的变量；H为延迟建设时间；

V₂(i)＝NPV(i)+C₁(i)     (4)

式(4)中，NPV(i)为延迟建设i年改扩建项目的净现值；C₁(i)为项目延迟建设i年项目延迟期权的价值。

(5)采用组合定价的方法确定延迟期权价值函数和扩张期权价值函数的权重，构建复合实物期权价值函数；

C(i)＝w₁×C₁+w₂×C₂ (5)

式(5)中，w₁为延迟期权价值的权重；w₂为扩张期权价值的权重；C₁、C₂分别为延迟和扩张期权价值；C(i)为延迟建设i年，项目的复合实物期权价值；

(6)基于复合实物期权价值函数构建时机决策模型；

以净现值NPV(i)和复合实物期权价值C(i)的接近程度为决策指标，记作Λ(i)，其计算为式(6)；

Λ(i)＝|NPV(i)-C(i)|      (6)

式(6)中Λ(i)的值越小，表明确定性价值和不确定性价值越接近，改扩建时机越佳，则高速公路改扩建项目的最佳建设时机t^*的计算模型为式(7)：

t^*＝t₀+H^*      (7)

式中，t^*为高速公路改扩建项目的最佳建设时机；t₀为高速公路改扩建项目建设基年；H^*为最佳延迟建设时间。